Что представляют собой коэффициенты фильтра в цифровом фильтре?

Я разработал цифровой фильтр, используя fdatool из Matlab, и получил коэффициенты фильтра из инструмента.

Проблема в том, что я разработал фильтр 4-го порядка. Это дало мне 5 значений фильтра

h[] = {0.1930,0.2035,0.2071,0.2035,0.1930}
x[k] = Discrete time input signal

Теперь по формуле

Output = h[k]*x[n-k];

Выходные данные представляют собой окончательное отфильтрованное значение. Хотя результаты идут хорошо, но я не могу выяснить, как эти коэффициенты получаются с помощью Matlab и как простое умножение (свертка) дает окончательный отфильтрованный ответ для любой выборки.

Подойдет любая ссылка или объяснение. Я хотел бы знать полную внутреннюю работу расчета коэффициента фильтра.

Пожалуйста, прокомментируйте, если я где-то не уверен в своих сомнениях.

Благодарность :)

Мы можем попробовать очень краткое введение:

1. Каждый фильтр представляет собой линейную инвариантную систему (LTI)
2. Каждая Линейная Инвариантная Система может быть полностью описана своей передаточной функцией или импульсным откликом. Эти два могут быть преобразованы друг в друга с помощью преобразования Фурье
3. Коэффициенты фильтра выводятся из импульсной характеристики или передаточной функции
4. Точная природа коэффициентов фильтра зависит от алгоритма (их довольно много)
5. В случае самого простого алгоритма, фильтра FIR (конечной импульсной характеристики) с прямой сверткой, коэффициенты фильтра являются просто импульсной характеристикой системы LTI.
6. В большинстве других алгоритмов отношения намного сложнее, и изучение учебников действительно требуется.
7. Весь предмет систем LTI, передаточных функций, преобразований Фурье, амплитудных откликов, фазовых откликов и т. Д., Вероятно, является еще одним учебником, достойным материала

«Руководство по DSP для ученых и инженеров» - это исключительное (imo) вводное чтение. Это дает вам все понятия, не подавляя новичка со всей математикой.

вау ... этот вопрос является предметом целого курса университетского уровня по дискретным сигналам времени и системам. В двух словах, h называется импульсным откликом и тесно связана (через преобразование Фурье). Он характеризует систему (например, фильтр) во временной области. В системах с дискретным временем это «выборочная» форма, а коэффициенты представляют выборки для «конечной импульсной характеристики» или КИХ-фильтра. Вот достойная статья на эту тему, но, честно говоря, вам нужен учебник, чтобы получить полное понимание.