Каковы различия между этими двумя функциями фильтра Габора

16

Мне нужно улучшить видимость вен на изображениях дорсальной кисти в моем проекте. Я использую два разных четно-симметричных банка фильтров Габора, чтобы улучшить видимость вен.

Первый банк состоит из этих функций Габора:

G_{m k}^{e} (x, y) = \frac{γ}{2 π σ^{2}} \exp {- \frac{1}{2} (\frac{x_{θ} + γ^{2} y_{θ}^{2}}{σ^{2}})} \times (\cos (2 π f_{0} x_{θ}) - \exp (- \frac{υ^{2}}{2}))

$G^\mathit{e}_\mathit{mk}(x,y)=\dfrac{\gamma}{2\pi\sigma^2}\exp\Bigg\{-\frac{1}{2}\left(\dfrac{x_\mathit{\theta}+\gamma^2y_\mathit{\theta}^2}{\sigma^2}\right)\Bigg\}\times \left(\cos(2\pi f_\mathit{0}x_\mathit{\theta})-\exp(-\dfrac{\upsilon^2}{2})\right)$

Второй банк состоит из следующих:

G_{m k}^{e} (x, y) = \exp {- \frac{1}{2} (\frac{x_{θ} + γ^{2} y_{θ}^{2}}{σ^{2}})} \times \cos (2 π f_{0} x_{θ})

$G^\mathit{e}_\mathit{mk}(x,y)=\exp\Bigg\{-\frac{1}{2}\left(\dfrac{x_\mathit{\theta}+\gamma^2y_\mathit{\theta}^2}{\sigma^2}\right)\Bigg\}\times \cos(2\pi f_\mathit{0}x_\mathit{\theta})$

где - индекс шкалы, - индекс ориентации, - центральная частота фильтра, - стандартное отклонение (часто называемое масштабом), - коэффициент сжатия эллиптической гауссовой огибающей, - коэффициент, определяющий отклик постоянного тока. , и являются повернутыми версиями $m$ $k$ $f_\theta$ $\sigma$ $\gamma$ $\upsilon$ $x_\theta=(x\cos\theta+y\sin\theta)$ $y_\theta=(-x\sin\theta+y\cos\theta)$ $x$ и координаты. $y$

Я закодировал эти фильтры в MATLAB, у меня нет проблем с кодированием. Но я не могу понять основную разницу между этими двумя функциями Габора.

image-processing filter-design

— saglamp
источник

Как определяется V?

— Вино

Простите за поздний ответ.

υ = \sqrt{2 l n 2 / β}

$\upsilon=\sqrt{2ln2/\beta}$

β = (2^{Δ ω} - 1) / (2^{Δ ω} + 1)

$\beta=(2^{\Delta\omega}-1)/(2^{\Delta\omega}+1)$

Δ ω

$\Delta\omega$

Δ ω (\in [1, 1.5])

$\Delta\omega(\in [1, 1.5])$

5

В зависимости от местоположения пика и масштаба двух осей гауссовой огибающей фильтр может иметь большой отклик постоянного тока. Популярный подход для получения отклика с нулевым постоянным током состоит в том, чтобы вычесть выходной сигнал фильтра нижних частот Гаусса, что и делает первый из этих двух. В случае изображений, если отклик DC не удаляется, фильтр будет реагировать на абсолютную интенсивность изображения.

Этот урок дает немного больше деталей.

— TDC
источник

Спасибо за ответ и учебник. Я прочитал учебник, но я все еще не понимаю «абсолютную интенсивность изображения». Мне нужно больше информации о разнице между вычтенным фильтром Габора и DC-ответом. Например, мне интересно, что если мы посмотрим на свертку обоих фильтров на одном изображении, что будет отличаться в этих результатах?

— saglamp

0

В дополнение к упомянутой разнице компонентов постоянного тока (где обычно v ^ 2 = сигма ^ 2). Первая формула имеет нормализованный гауссовский коэффициент из-за первого коэффициента, хотя я не уверен, насколько часто используется нормализующая часть волновой функции, поскольку она не включает функции вероятности.

— jiggunjer
источник