Имейте в виду, L1 - не единственный подход к восприятию сжатия. В нашем исследовании мы добились большего успеха с Приблизительной передачей сообщений (AMP). Я определяю «успех» как меньшую ошибку, лучшие фазовые переходы (возможность восстановления с меньшим количеством наблюдений) и меньшую сложность (как память, так и процессор).
Алгоритм приблизительной передачи сообщений устанавливает байесовскую структуру для оценки неизвестных векторов в крупномасштабной линейной системе, где входы и выходы линейной системы определяются вероятностными моделями (например, «этот вектор был измерен с шумом», «этот вектор имеет некоторые нули "). Оригинальный AMP подход выкован Донохо был уточнен Rangan в Обобщенный Passing Примерных сообщений с Matlab кодом доступен, Входы и выходы могут быть почти произвольными функциями плотности вероятности. В нашем исследовании мы обнаружили, что GAMP обычно быстрее, точнее и надежнее (читай: лучшие кривые фазового перехода), чем выпуклые и жадные подходы L1 (например, Orthogonal Matching Pursuit).
Мой консультант и я только что написали статью об использовании GAMP для Analysis CS, где ожидается множество нулей не в неизвестном векторе x, а в линейной функции этого неизвестного, Wx.