Почему SVD говорит о меньше, чем QR и LU для разреженной матрицы?


10

Например, библиотеки разреженных матриц C ++, которые я использовал - Eigen и SuiteSparse, похоже, что они не имеют какой-либо функциональности SVD для разреженных матриц. Так что просто любопытно, является ли SVD сложнее, чем QR / LU для разреженной матрицы?

Ответы:


12

Коэффициенты LU разреженной матрицы, по крайней мере, несколько редки. матрица QR может также несколько сохранить разреженность, и обычно используется , когда матрица очень длинный и тощий. SVD разреженной матрицы почти всегда будет иметь полностью плотные коэффициенты и , поэтому он уничтожает любую причину для выполнения вычислений, обрабатывающих матрицу редко.U VQUV


5
Что еще более важно в типичном случае QR-факторизации, вам нужно только применить к правому вектору . Это можно сделать во время процесса факторизации QR без сохранения матрицы или всех отражений домохозяина, использованных при факторизации. Для СВД подобного трюка нет. b QQTbQ
Брайан Борчер
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.