Гибридные пространственные схемы для CFD: есть ли недостатки в смешивании и переключении?

Помимо дополнительных вычислительных затрат из-за необходимости вычислять оба потока в определенной области, есть ли какой-либо недостаток, чтобы смешать две оценки потока для гибридной схемы в методе конечных объемов? Оценка потока будет выглядеть так:

$\mathbf{F}_{i+\frac12} = \Lambda_{i+\frac12} \mathbf{F}^c_{i+\frac12} + (1 - \Lambda_{i+\frac12}) \mathbf{F}^u_{i+\frac12}$

Переключатель основан на датчике градиента давления и / или плотности в зависимости от вашего применения. $\mathbf{F}^c$ является центральной схемой (McCormack, Compact, ...) и $\mathbf{F}^u$является схемой, направленной против ветра, как разностное расщепление с реконструкцией MUSCL. Есть ли какие-либо проблемы с точки зрения чисел, консервативных свойств, если я смешиваю две схемы, используя непрерывную функцию для$\Lambda$ в отличие от простого переключения между схемами с $\Lambda$ оценивается как 0 или 1?

Подход, который вы используете, будет поддерживать сохранение в любом случае. Существуют и другие очевидные подходы, которые не являются консервативными и могут вызвать проблемы.

Возможно (и даже вероятно), что вы потеряете порядок точности в регионе, где вы переключаетесь, если вы изучите локальную ошибку усечения. Но обычно эта ошибка локализована так, что глобальная ошибка все еще имеет ожидаемый порядок. Итак, по моему опыту, вы увидите, по сути, одинаковое поведение, используете ли вы жесткий переключатель или переходную область.

У меня есть рукопись на (более или менее) эту тему: Анализ ошибок явных секционированных схем Рунге-Кутты для законов сохранения .

Мне было бы очень интересно узнать, что вы видите, когда пробуете два подхода, если они отличаются от того, что я предлагаю.