Что такое обратная глубина (в одометрии) и зачем мне ее использовать?

Читая некоторые статьи о визуальной одометрии, многие используют обратную глубину. Является ли это только математической инверсией глубины (имеется в виду 1 / d) или это представляет что-то еще. И каковы преимущества его использования?

Такие объекты, как солнце, облака и другие очень далекие объекты, будут иметь оценку расстояния inf. Это может вызвать много проблем. Чтобы обойти это, обратное расстояние оценивается. Все инфы становятся нулями, которые, как правило, вызывают меньше проблем.

Обратная параметризация глубины представляет расстояние ориентира, d, от камеры в точности так, как она говорит, пропорционально 1 / d в алгоритме оценки. Рациональный подход заключается в том, что подходы фильтрации, такие как расширенный фильтр Калмана (EKF), предполагают, что ошибка, связанная с признаками, является гауссовой.

В настройке визуальной одометрии глубина ориентира оценивается путем отслеживания связанных признаков в некоторой серии кадров и последующего использования индуцированного параллакса. Однако для отдаленных объектов (относительно смещения камеры) результирующий параллакс будет небольшим, и, что важно, распределение ошибок, связанное с глубиной, сильно достигло максимума вблизи минимальной глубины с длинным хвостом (т.е. оно не очень хорошо моделируется с помощью Гауссово распределение). Чтобы увидеть пример, следует обратиться к рис. 7 в статье Civera et al. (Упомянутой @freakpatrol) или к рис. 4 Fallon et al. ICRA 2012 .

Представляя обратную глубину (т.е. 1 / d), эта ошибка становится гауссовой. Кроме того, он позволяет представлять очень удаленные точки, например, точки на бесконечности.

Важным аспектом используемого представления является статья Сиверы, объясненная в разделе II B его статьи (см. Уравнение (3)). Здесь ориентир представлен относительно позы (положения и ориентации) первой камеры, с которой он виден. Эта поза фиксируется в первых пяти параметрах уравнения (3), тогда как шестой параметр, , представляет обратную глубину. Уравнение (4) предоставляет выражение для восстановления мирового положения точки (то есть, когда обратная глубина преобразуется в глубину как )$\rho_{i}$$1/\rho_{i}$

Статья Дэвисона о введении метода достаточно проста для понимания:

Хавьер Сивера, Эндрю Дж. Дэвисон и Дж. М. Мартинес Монтиэль DOI: 10.1109 / TRO.2008.2003276, обратная параметризация глубины для монокулярного SLAM

В дополнение к причинам, упомянутым в других ответах о численном обусловлении обратной глубины, основной причиной появления этого термина в литературе, посвященной специально визуальной одометрии, является то, что глубины вычисляются на основе стереозрения: после исправления трехмерная информация выводится из расстояние в X между тем, где точка появляется на изображениях двух камер.

$Z$$d$$Z=\frac{fB}{d}$$f$$B$