Насколько я знаю, код поверхности все еще считается лучшим. При допущении, что все элементы терпят неудачу с равной вероятностью (и делают это определенным образом), порог составляет около 1% .
Обратите внимание, что на бумаге, на которую вы ссылаетесь, отсутствует трехмерный код поверхности. Это проблема декодирования, которая является 3D, из-за отслеживания изменений в 2D-решетке с течением времени. Как я полагаю, вы подозревали, что это необходимая процедура, когда вы пытаетесь сохранить целостность хранимой информации как можно дольше. Проверьте эту статью для более ранней ссылки в некоторых из этих вещей.
Точные пороговые значения означают, что вам нужна конкретная модель ошибок, как вы знаете. И для этого вам нужен декодер, который идеально адаптируется к особенностям модели ошибок, оставаясь при этом достаточно быстрым, чтобы не отставать. Ваше определение того, что является достаточно быстрым для выполнения поставленной задачи, окажет большое влияние на то, что является порогом.
Чтобы получить верхние границы для конкретного кода и конкретной модели шума, мы можем иногда сопоставить модель с одной из статистических механик. Пороговое значение соответствует точке фазового перехода. См. Этот документ для примера того, как это сделать, и ссылки в нем для других.
Помимо порогового значения, другой важный фактор - насколько легко выполнять квантовые вычисления для хранимой информации. Код поверхности довольно плох в этом, что является основной причиной того, что люди все еще рассматривают другие коды, несмотря на большие преимущества кодов поверхности.
Поверхностный код может очень просто сделать ворота X, Z и H, но их недостаточно. Код цвета также может управлять S-воротами без особых проблем, но это все еще ограничивает нас в воротах Клиффорда. В обоих случаях для получения дополнительных операций потребуются дорогостоящие методы, такие как дистилляция в магическом состоянии, что необходимо для универсальности.
Некоторые коды не имеют этого ограничения. Они могут позволить вам сделать полный универсальный набор ворот простым и отказоустойчивым способом. К сожалению, они платят за это, будучи намного менее реалистичными для построения. Эти слайды могут указать вам правильные направления для получения дополнительных ресурсов по этому вопросу.
Стоит также отметить, что даже в семействе кодов поверхности есть варианты для изучения. Стабилизаторы могут быть изменены на чередующийся шаблон, или может использоваться стабилизатор YYYY , чтобы лучше справляться с определенными типами шума. Более радикально, мы могли бы даже сделать довольно большие изменения в природе стабилизаторов . Существуют также граничные условия, которые отличают планарный код от торического кода и т. Д. Эти и другие детали дают нам много возможностей для оптимизации.