Несовершенное квантовое копирование

Из теоремы об отсутствии клонирования известно, что создание машины, способной клонировать произвольное квантовое состояние, невозможно. Однако если предполагается, что копирование не является идеальным, то могут быть сгенерированы универсальные машины квантового клонирования, способные создавать несовершенные копии произвольных квантовых состояний, в которых исходное состояние и копия имеют определенную степень точности, которая зависит от машины. Я наткнулся на статью « Квантовое копирование: помимо теоремы об отсутствии клонирования » Бузека и Хиллери, где представлен этот тип универсальной квантовой машины клонирования . Тем не менее, эта статья написана в 1996 году, и я не знаю, были ли достигнуты некоторые успехи в этом виде машин.

Следовательно, я хотел бы знать, знает ли кто-нибудь, были ли достигнуты какие-либо успехи в таких машинах для клонирования с тех пор, то есть в машинах, точность которых выше, чем в представленной в этой статье, или методы менее сложны ... Кроме того, было бы также интересно получить ссылки на любое полезное приложение, которое такие машины представляют, если оно есть.

Многочисленные статьи по квантовому клонированию были написаны с 1996 года, включая теоретические и экспериментальные статьи. Следующий обзорный документ - хорошее место для начала, если вы хотите узнать больше:

Валерио Скарани, Софьян Иблисдир, Николас Гизин и Антонио Ацин. Квантовое клонирование. Обзоры современной физики 77: 1225-1256, 2005. arXiv: Quant-Ph / 0511088

Что касается оптимальности результатов вашей связанной статьи [1], мы находим в Разделе III A что на входе состояния, создаваемые этой несовершенной операцией клонирования, имеют вид где - уникальное состояние, ортогональное . Иными словами, у нас есть $\def\ket#1{\lvert#1\rangle}\def\bra#1{\!\langle#1\rvert}$$\ket{\phi}$

$$\qquad\qquad\qquad \rho_{\text{out}} \,=\, \tfrac{5}{6}\ket{\phi}\bra{\phi} \,+\, \tfrac{1}{6}\ket{\phi^\perp}\bra{\phi^\perp}\,, \qquad\qquad\qquad(\text{3.16 paraphrased})$$ $\ket{\phi^\perp}$$\ket{\phi}$ $$\qquad\qquad\qquad \rho_{\text{out}} \,=\, \tfrac{2}{3}\ket{\phi}\bra{\phi} \,+\, \tfrac{1}{3}\rho_{noise}\,, \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\;$$ где - максимально смешанное состояние. В этом смысле вы получаете две копии состояния, которые вы предоставляете в качестве входных данных, хотя каждая из них повреждена белым шумом. Оказывается, эта производительность является оптимальной: в [2] показано, что 5/6 является оптимальной верностью для «универсальных клонеров», что показано в уравнении. (3.16) из [1].$\rho_{\text{noise}} = \tfrac{1}{2}\mathbf 1$

[1] Бузек и Хиллери. Квантовое копирование: за пределами теоремы о не клонировании .
       Phys. Rev. A 54 (1844), 1996. [ arXiv: quant-ph / 9607018 ]

[2] Bruss et al . Оптимальное универсальное и зависящее от состояния квантовое клонирование .
      Phys. Rev. A 57 (2368), 1998. [ arXiv: Quant-Ph / 9705038 ].

Как сказал Джон Уотроус, Преподобный Мод. Phys. статья является отличной отправной точкой.

Если вы хотите узнать, на что с тех пор смотрели, то в бесстыдной саморекламе вы можете взглянуть на эту статью . Была также пара последующих статей (включая ту, которая закрывает небольшой шаг, оставленный открытым в одном из доказательств). Что делает, так это асимметричное клонирование, в котором разные копии состояния имеют разные качества. Мы можем получить оптимальные результаты даже в этих случаях.

Вы могли бы также искать термин «вещание», который отчасти связан с клонированием, но в смешанных состояниях, а не в чистых состояниях.

Вы также можете проверить:

1. зависимые от состояния детерминированные клонеры, которые клонируются с большей точностью, когда входное состояние исходит из известного ансамбля.
   Ссылка: Bruss et al., PRA 57, 2368 (1997).
2. вероятностные клонеры, которые клонируют с точностью до единицы, но с вероятностью успеха меньше единицы
3. асимметричные клонеры, где выходные данные были клонированы с различной точностью
4. машины клонирования когерентного состояния в бесконечномерной картине гильбертова пространства, которые имеют лучшую оптимальную точность, чем машины для дискретных переменных в конечных измерениях.