В чем разница между кубитом и квантовым состоянием?

В общем, кубит математически представляется как квантовое состояние вида , используя базис . Мне кажется, что кубит - это просто термин, используемый в квантовых вычислениях и информации для обозначения квантового состояния (то есть вектора) системы.$\lvert \psi\rangle = \alpha \lvert 0\rangle + \beta \lvert 1\rangle$$\{ \lvert 0\rangle, \lvert 1\rangle \}$

Есть ли принципиальная разница между кубитом и квантовым состоянием? Что больше для кубита, чем квантовое состояние, которое он представляет?

Здесь есть несколько вещей, которые следует различать, которые часто объединяются экспертами, потому что мы используем эти термины быстро и неформально, чтобы передать интуицию, а не так, как это было бы наиболее прозрачно для новичков.

1. «Кубит» может относиться к небольшой системе, которая имеет квантово-механическое состояние.

   Состояния квантово-механической системы образуют векторное пространство. Большинство из этих состояний можно отличить только друг от друга лишь несовершенно, так как есть шанс принять одно состояние за другое, независимо от того, насколько умно вы пытаетесь их различить. Затем можно задать вопрос о наборе состояний, все ли они отлично отличаются друг от друга.

   «Кубит» является примером квантово-механической системы, для которой наибольшее число полностью различимых состояний равно двум. (Существует множество различных наборов отлично различимых состояний, но каждый такой набор содержит только два элемента.)

   • поляризация фотона ( против или против );$\lvert \mathrm H \rangle$$\lvert \mathrm V \rangle$$\lvert \circlearrowleft \rangle$$\lvert \circlearrowright \rangle$

   • или спин электрона ( по сравнению или по сравнению );$\lvert \uparrow \rangle$$\lvert \downarrow \rangle$$\lvert \rightarrow \rangle$$\lvert \leftarrow \rangle$

   • или два энергетических уровня и электрона в ионе, который может занимать много разных энергетических уровней, но который контролируется таким образом, что электрон остается в подпространстве, определяемом этими энергетическими уровнями когда это не действует.$\lvert E_1 \rangle$$\lvert E_2 \rangle$
     
     

   Общим для этих систем является то, что можно описать их состояния в терминах двух состояний, которые мы можем обозначить как и , и рассмотреть другие состояния системы (которые являются векторами в векторном пространстве). охватывает и ) с использованием линейных комбинаций в форме , где .$\lvert 0 \rangle$$\lvert 1 \rangle$$\lvert 0 \rangle$$\lvert 1 \rangle$$\alpha \lvert 0 \rangle + \beta \lvert 1 \rangle$$\lvert \alpha \rvert^2 + \lvert \beta \rvert^2 = 1$

2. А «кубит» может также относиться к квантово - механического состояния в физической системе рода мы описанной выше. То есть мы можем назвать некоторое состояние вида " ". В этом случае мы не рассматриваем, какая физическая система хранит это состояние; нас интересует только форма государства.$\alpha \lvert 0 \rangle + \beta \lvert 1 \rangle$

3. «Кубит» также может относиться к объему информации, эквивалентному состоянию, например, . Например, если мы знаем два состояния и некоторой сложной квантовой системы, и у нас есть некоторая физическая система, состояние которой находится в некоторой суперпозиции , тогда не имеет значения, насколько сложна система или есть ли запутывание в любом из состояний : количество информации, выраженное возможными значениями$\alpha \lvert 0 \rangle + \beta \lvert 1 \rangle$$\lvert \psi_0 \rangle$$\lvert \psi_1 \rangle$$\lvert \Psi \rangle$$\alpha \lvert \psi_0 \rangle + \beta \lvert \psi_1 \rangle$$\lvert \psi_j \rangle$$\lvert \Psi \rangle$это один кубит, потому что с помощью достаточно умной бесшумной процедуры вы можете обратимо закодировать это сложное квантовое состояние в состояние (физической системы) кубита. Точно так же вы можете иметь очень большую квантовую систему, которая кодирует кубитов информации, если бы вы могли обратимо кодировать состояние этой сложной системы как состояние кубитов.$n$$n$

Это может показаться странным, но это не отличается от того, что мы делаем все время с классическими вычислениями.

• Если я пишу на C-подобном языке, int x = 5;вы, вероятно, понимаете, что xэто целое число (целочисленная переменная ), в котором хранится целое число 5(целочисленное значение ).

• Если я потом напишу, x = 7;я не имею в виду, что xэто целое число, которое равно обоим 5и 7, а, скорее, xэто своего рода контейнер, и то, что мы делаем, меняет то, что оно содержит.

И так далее - эти способы, которыми мы используем термин «кубит», аналогичны тому, как мы используем термин «бит», только так случается, что мы используем термин для квантовых состояний вместо значений и для небольших физических величин. системы, а не переменные или регистры. (Или скорее: квантовые состояния - это значения в квантовых вычислениях, а малые физические системы - это переменные / регистры.)