Звучит ли аргумент Гила Калаи против топологических квантовых компьютеров?

В лекции, записанной на Youtube , Гил Калай представляет «вывод» о том, почему топологические квантовые компьютеры не будут работать. Интересно то, что он утверждает, что это более сильный аргумент, чем аргумент против отказоустойчивых вычислений в целом.

Если я правильно понимаю его аргумент, он заявляет, что

1. (Гипотетический) квантовый компьютер без квантовой коррекции ошибок может моделировать систему произвольных объектов, представляющих кубит в топологическом квантовом компьютере.

2. Следовательно, любой квантовый компьютер, основанный на этих анонах, должен иметь по меньшей мере столько же шума, сколько квантовый компьютер без квантовой коррекции ошибок. Поскольку мы знаем, что нашего шумного квантового компьютера недостаточно для универсальных квантовых вычислений, топологические квантовые компьютеры, основанные на анонах, также не могут обеспечить универсальные квантовые вычисления.

Я думаю, что шаг 2 является правильным, но у меня есть некоторые сомнения относительно шага 1 и почему он подразумевает 2. В частности:

• Почему квантовый компьютер без исправления ошибок может симулировать систему аньонов?
• Если он может моделировать систему anyons, возможно ли, что он может делать это только с низкой вероятностью и, следовательно, не может моделировать топологический квантовый компьютер с той же отказоустойчивостью, что и система anyons?

Топологический квантовый компьютер может быть создан с использованием экзотической фазы материи, в которой аньоны возникают как локализованные эффекты (такие как квазичастицы или дефекты). В этом случае ошибки, как правило, стоят энергии, и поэтому вероятность для малых температур подавляется (хотя она никогда не будет равна нулю).

Топологический квантовый компьютер также может быть создан (или можно сказать, смоделирован ) стандартным квантовым компьютером с моделью затвора, например, основанным на кубитах.

В любом случае мы используем зашумленную среду для разработки системы anyons. И так мы получим шумную систему anyons. Эффекты шума заставят наших аньонов бродить, а также приведут к созданию пар дополнительных аньонов и т. Д. Если эти эффекты не учтены, это вызовет ошибки в любых топологических квантовых вычислениях, которые мы намереваемся сделать. Так что в этом смысле его аргументы верны.

Поэтому важно отметить, что мы не должны упускать из виду ошибки. Мы должны посмотреть на систему, отследить, где находятся все аньоны, попытаться определить, какие из них мы используем, и определить, как убрать те, которые были созданы по ошибке. Это означает, что мы должны сделать исправление ошибок в топологическом квантовом компьютере.

Обещание TQC главным образом состоит в том, что должны быть способы разработки топологических фаз, которые будут иметь меньше шума. Поэтому они должны меньше исправлять ошибки. Но они определенно понадобятся.

Для квантового компьютера с моделью затвора, имитирующего топологический квантовый компьютер, преимущества в том, что топологическая коррекция ошибок довольно проста и имеет высокие пороговые значения. Поверхностные коды являются примерами этого. Но мы обычно не думаем об этом как о модели контроля качества, моделирующей топологический контроль качества. Мы просто думаем об этом как о хорошем примере квантового кода с исправлением ошибок.