Известно, что с проблемой целочисленной факторизации алгоритм Шора обеспечивает существенное (экспоненциальное?) Ускорение по сравнению с классическими алгоритмами. Существуют ли похожие результаты в отношении более элементарной математики, такой как оценка трансцендентных функций?
Допустим, я хочу рассчитать , или , В классическом мире я мог бы использовать расширение, такое как ряд Тейлора, или какой-то итерационный алгоритм. Существуют ли квантовые алгоритмы, которые могут быть быстрее, чем классический компьютер, будь он асимптотически лучше, меньше итераций с той же точностью или быстрее по времени настенных часов?
Уже есть классические алгоритмы, которые могут оценивать их с разумной (например, 80-битной) точностью за несколько тактов (и они фактически реализованы на процессорах); кажется маловероятным, что КК может выполнять значительно быстрее, чем это. Вы спрашиваете о чрезвычайно высокой точности (например, 1 миллион бит)?
—
Пончо
@poncho Имеет смысл, что такие базовые вещи были оптимизированы почти до совершенства, но мне интересно, есть ли в этих функциях что-то, что можно было бы использовать еще быстрее в контроле качества. Даже если эффект можно увидеть только при высоких требованиях к точности.
—
Норриус
@poncho «маловероятно, что контроль качества может выполняться значительно быстрее». Люди думали, что вряд ли будут улучшения алгоритма наивного умножения, но теперь у нас есть Карацуба. Вы можете спросить, хотим ли мы лучшего алгоритма (да, например, для точности, как вы сказали), но на самом деле не так уж и странно ожидать некоторого улучшения.
—
Дискретная ящерица