В чем разница между кубитом и классическим битом?

Насколько я понимаю, основное различие между квантовыми и неквантовыми компьютерами состоит в том, что квантовые компьютеры используют кубиты, тогда как не квантовые компьютеры используют (классические) биты.

В чем разница между кубитами и классическими битами?

Бит - это двоичная единица информации, используемая в классических вычислениях. Может принимать два возможных значения, обычно равное или 1 . Биты могут быть реализованы с помощью устройств или физических систем, которые могут находиться в двух возможных состояниях.$0$$1$

Чтобы сравнить и сопоставить биты с кубитами, давайте введем векторную запись для битов следующим образом: бит представлен вектором столбца из двух элементов , где α обозначает 0, а β обозначает 1 . Теперь бит 0 представлен вектором ( 1 , 0 ) T и бит 1 по ( 0 , 1 ) T . Как и прежде, есть только два возможных значения.$(\alpha,\beta)^T$$\alpha$$0$$\beta$$1$$0$$(1,0)^T$$1$$(0,1)^T$

В то время как этот вид представления является избыточным для классических битов, теперь легко ввести кубиты: кубитом является просто любой где элементы комплексного числа удовлетворяют условию нормализации | α | 2 + | β | 2 = 1 . Условие нормализации необходимо интерпретировать | α | 2 и | β | $(\alpha,\beta)^T$$|\alpha|^2+|\beta|^2=1$$|\alpha|^2$$|\beta|^2$как вероятности для результатов измерений, как будет видно. Некоторые называют кубит единицей квантовой информации. Кубиты могут быть реализованы в виде (чистых) состояний квантовых устройств или квантовых систем, которые могут находиться в двух возможных состояниях, которые образуют так называемый вычислительный базис, и, кроме того, в их последовательной суперпозиции. Здесь квантовость необходимо иметь отличные от классического кубиты и ( 0 , 1 ) T .$(1,0)^T$$(0,1)^T$

Обычные операции, выполняемые на кубитах во время квантовых вычислений, - это квантовые вентили и измерения. Квантовый вентиль (один кубит) принимает на входе кубит и дает на выходе кубит, который является линейным преобразованием входного кубита. При использовании вышеупомянутой векторной записи для кубитов логические элементы должны быть представлены матрицами, которые сохраняют условие нормализации; такие матрицы называются унитарными матрицами. Классические вентили могут быть представлены матрицами, в которых биты хранятся как биты, но следует отметить, что матрицы, представляющие квантовые вентили, в целом не удовлетворяют этому требованию.

Измерение на бите считается классическим. Под этим я подразумеваю, что априорно неизвестное значение бита в принципе может быть точно определено точно. Это не относится к кубитам: измерение общего кубита в вычислительном базисе [ ( 1 , 0 ) T , ( 0 , 1 ) T ] приведет к ( 1 , 0 ) T с вероятностью | α | 2 и в ( $(\alpha,\beta)^T$$[ (1,0)^T,(0,1)^T]$$(1,0)^T$$|\alpha|^2$ с вероятностью | β | 2 . Другими словами, хотя кубиты могут находиться в состояниях, отличных от вычислительных базовых состояний перед измерением, измерение может иметь только два возможных результата.$(0,1)^T$$|\beta|^2$

Не так много можно сделать с одним битом или кубитом . Полная вычислительная мощность любого из них заключается в использовании многих, что приводит к окончательному различию между ними, которое будет здесь рассмотрено: множественные кубиты могут быть запутаны. Неформально говоря, запутанность является формой корреляции, намного более сильной, чем классические системы. Вместе суперпозиция и запутывание позволяют проектировать алгоритмы, реализованные с кубитами, которые не могут быть сделаны с битами. Наибольший интерес представляют алгоритмы, которые позволяют выполнить задачу с меньшей вычислительной сложностью по сравнению с наиболее известными классическими алгоритмами.

Прежде чем закончить, следует упомянуть, что кубит может быть смоделирован с битами (и наоборот ), но количество требуемых бит быстро растет с ростом количества кубитов. Следовательно, без надежных квантовых компьютеров квантовые алгоритмы представляют только теоретический интерес.