Этот вопрос был задан до того чуть более трех лет назад. Был дан ответ, однако я обнаружил глюк в решении.
Код ниже находится на R. Я портировал его на другой язык, однако протестировал исходный код непосредственно в R, чтобы убедиться, что проблема не связана с моим переносом.
sunPosition <- function(year, month, day, hour=12, min=0, sec=0,
lat=46.5, long=6.5) {
twopi <- 2 * pi
deg2rad <- pi / 180
# Get day of the year, e.g. Feb 1 = 32, Mar 1 = 61 on leap years
month.days <- c(0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30)
day <- day + cumsum(month.days)[month]
leapdays <- year %% 4 == 0 & (year %% 400 == 0 | year %% 100 != 0) & day >= 60
day[leapdays] <- day[leapdays] + 1
# Get Julian date - 2400000
hour <- hour + min / 60 + sec / 3600 # hour plus fraction
delta <- year - 1949
leap <- trunc(delta / 4) # former leapyears
jd <- 32916.5 + delta * 365 + leap + day + hour / 24
# The input to the Atronomer's almanach is the difference between
# the Julian date and JD 2451545.0 (noon, 1 January 2000)
time <- jd - 51545.
# Ecliptic coordinates
# Mean longitude
mnlong <- 280.460 + .9856474 * time
mnlong <- mnlong %% 360
mnlong[mnlong < 0] <- mnlong[mnlong < 0] + 360
# Mean anomaly
mnanom <- 357.528 + .9856003 * time
mnanom <- mnanom %% 360
mnanom[mnanom < 0] <- mnanom[mnanom < 0] + 360
mnanom <- mnanom * deg2rad
# Ecliptic longitude and obliquity of ecliptic
eclong <- mnlong + 1.915 * sin(mnanom) + 0.020 * sin(2 * mnanom)
eclong <- eclong %% 360
eclong[eclong < 0] <- eclong[eclong < 0] + 360
oblqec <- 23.429 - 0.0000004 * time
eclong <- eclong * deg2rad
oblqec <- oblqec * deg2rad
# Celestial coordinates
# Right ascension and declination
num <- cos(oblqec) * sin(eclong)
den <- cos(eclong)
ra <- atan(num / den)
ra[den < 0] <- ra[den < 0] + pi
ra[den >= 0 & num < 0] <- ra[den >= 0 & num < 0] + twopi
dec <- asin(sin(oblqec) * sin(eclong))
# Local coordinates
# Greenwich mean sidereal time
gmst <- 6.697375 + .0657098242 * time + hour
gmst <- gmst %% 24
gmst[gmst < 0] <- gmst[gmst < 0] + 24.
# Local mean sidereal time
lmst <- gmst + long / 15.
lmst <- lmst %% 24.
lmst[lmst < 0] <- lmst[lmst < 0] + 24.
lmst <- lmst * 15. * deg2rad
# Hour angle
ha <- lmst - ra
ha[ha < -pi] <- ha[ha < -pi] + twopi
ha[ha > pi] <- ha[ha > pi] - twopi
# Latitude to radians
lat <- lat * deg2rad
# Azimuth and elevation
el <- asin(sin(dec) * sin(lat) + cos(dec) * cos(lat) * cos(ha))
az <- asin(-cos(dec) * sin(ha) / cos(el))
elc <- asin(sin(dec) / sin(lat))
az[el >= elc] <- pi - az[el >= elc]
az[el <= elc & ha > 0] <- az[el <= elc & ha > 0] + twopi
el <- el / deg2rad
az <- az / deg2rad
lat <- lat / deg2rad
return(list(elevation=el, azimuth=az))
}
Проблема, с которой я столкнулся, заключается в том, что возвращаемый азимут кажется неправильным. Например, если я запускаю функцию во время (южного) летнего солнцестояния в 12:00 для местоположений 0ºE и 41ºS, 3ºS, 3ºN и 41ºN:
> sunPosition(2012,12,22,12,0,0,-41,0)
$elevation
[1] 72.42113
$azimuth
[1] 180.9211
> sunPosition(2012,12,22,12,0,0,-3,0)
$elevation
[1] 69.57493
$azimuth
[1] -0.79713
Warning message:
In asin(sin(dec)/sin(lat)) : NaNs produced
> sunPosition(2012,12,22,12,0,0,3,0)
$elevation
[1] 63.57538
$azimuth
[1] -0.6250971
Warning message:
In asin(sin(dec)/sin(lat)) : NaNs produced
> sunPosition(2012,12,22,12,0,0,41,0)
$elevation
[1] 25.57642
$azimuth
[1] 180.3084
Эти цифры кажутся неправильными. Я доволен высотой - первые два должны быть примерно одинаковыми, третий чуть ниже, а четвертый намного ниже. Однако первый азимут должен быть примерно на север, тогда как число, которое он дает, является полной противоположностью. Остальные три должны указывать примерно на юг, но только последний указывает. Два в средней точке недалеко от севера, снова на 180 градусов.
Как вы можете видеть, есть также пара ошибок, связанных с низкими широтами (близко к экватору).
Я считаю, что ошибка находится в этом разделе, и ошибка возникает в третьей строке (начиная с elc).
# Azimuth and elevation
el <- asin(sin(dec) * sin(lat) + cos(dec) * cos(lat) * cos(ha))
az <- asin(-cos(dec) * sin(ha) / cos(el))
elc <- asin(sin(dec) / sin(lat))
az[el >= elc] <- pi - az[el >= elc]
az[el <= elc & ha > 0] <- az[el <= elc & ha > 0] + twopi
Я погуглил и нашел похожий фрагмент кода на C, преобразованный в R, строка, которую он использует для вычисления азимута, будет чем-то вроде
az <- atan(sin(ha) / (cos(ha) * sin(lat) - tan(dec) * cos(lat)))
Кажется, что вывод здесь движется в правильном направлении, но я просто не могу заставить его давать мне правильный ответ все время, когда он конвертируется обратно в градусы.
Исправление кода (подозреваю, что это всего несколько строк выше), чтобы он вычислял правильный азимут, было бы фантастическим.
