Линейная регрессия и группировка в R

97

Я хочу выполнить линейную регрессию в R с помощью lm()функции. Мои данные представляют собой годовой временной ряд с одним полем для года (22 года) и другим для штата (50 штатов). Я хочу подобрать регрессию для каждого состояния, чтобы в конце у меня был вектор ответов lm. Я могу представить, что выполняю цикл for для каждого состояния, а затем выполняю регрессию внутри цикла и добавляю результаты каждой регрессии в вектор. Однако это не кажется очень похожим на R. В SAS я бы сделал оператор «by», а в SQL - «group by». Как это сделать с помощью R?

r  regression  linear-regression  lm 
— JD Long
источник
1
Просто хочу сказать людям, что, хотя в R есть много функций группировки по, не все из них подходят для регрессии по группам. Например, aggregateнеправильный ; ни то, ни другоеtapply .
— 李哲源

Ответы:

51

Вот один из способов использования lme4пакета.

 library(lme4)
 d <- data.frame(state=rep(c('NY', 'CA'), c(10, 10)),
                 year=rep(1:10, 2),
                 response=c(rnorm(10), rnorm(10)))

 xyplot(response ~ year, groups=state, data=d, type='l')

 fits <- lmList(response ~ year | state, data=d)
 fits
#------------
Call: lmList(formula = response ~ year | state, data = d)
Coefficients:
   (Intercept)        year
CA -1.34420990  0.17139963
NY  0.00196176 -0.01852429

Degrees of freedom: 20 total; 16 residual
Residual standard error: 0.8201316
— арс
источник
2
Есть ли способ указать R2 для обеих этих двух моделей? например, добавить столбец R2 через год. Также добавьте p-значение для каждого коэффициента?
— ToToRo
3
@ToToRo здесь вы можете найти подходящее решение (лучше поздно, чем никогда): Your.df [, summary (lm (Y ~ X)) $ r.squared, by = Your.factor] где: Y, X и Your.factor ваши переменные. Имейте в виду, что Your.df должен быть классом
— data.table
60

Вот подход с использованием пакета plyr :

d <- data.frame(
  state = rep(c('NY', 'CA'), 10),
  year = rep(1:10, 2),
  response= rnorm(20)
)

library(plyr)
# Break up d by state, then fit the specified model to each piece and
# return a list
models <- dlply(d, "state", function(df) 
  lm(response ~ year, data = df))

# Apply coef to each model and return a data frame
ldply(models, coef)

# Print the summary of each model
l_ply(models, summary, .print = TRUE)
— Хэдли
источник
Допустим, вы добавили дополнительную независимую переменную, которая была доступна не во всех штатах (например, miles.of.ocean.shoreline), которая была представлена ​​в ваших данных как NA. Разве вызов lm не потерпит неудачу? Как с этим бороться?
— MikeTP
Внутри функции вам нужно будет проверить этот случай и использовать другую формулу
— Hadley
Можно ли добавлять название подгруппы к каждому вызову в сводке (последний шаг)?
— erc
если вы запустите, layout(matrix(c(1,2,3,4),2,2)) # optional 4 graphs/page а затем l_ply(models, plot)вы получите также каждый из графиков остатков. Можно ли пометить каждый график группой (например, в данном случае «состояние»)?
— Brian D
51

С 2009 года dplyrбыл выпущен, который на самом деле обеспечивает очень хороший способ группировки, очень похожий на то, что делает SAS.

library(dplyr)

d <- data.frame(state=rep(c('NY', 'CA'), c(10, 10)),
                year=rep(1:10, 2),
                response=c(rnorm(10), rnorm(10)))
fitted_models = d %>% group_by(state) %>% do(model = lm(response ~ year, data = .))
# Source: local data frame [2 x 2]
# Groups: <by row>
#
#    state   model
#   (fctr)   (chr)
# 1     CA <S3:lm>
# 2     NY <S3:lm>
fitted_models$model
# [[1]]
# 
# Call:
# lm(formula = response ~ year, data = .)
# 
# Coefficients:
# (Intercept)         year  
#    -0.06354      0.02677  
#
#
# [[2]]
# 
# Call:
# lm(formula = response ~ year, data = .)
# 
# Coefficients:
# (Intercept)         year  
#    -0.35136      0.09385

Чтобы получить коэффициенты и Rsquared / p.value, можно использовать broomпакет. Этот пакет обеспечивает:

три универсальных S3: tidy, которые суммируют статистические данные модели, такие как коэффициенты регрессии; дополнение, которое добавляет столбцы к исходным данным, таким как прогнозы, остатки и назначения кластеров; и glance, который предоставляет сводку в одну строку статистики на уровне модели.

library(broom)
fitted_models %>% tidy(model)
# Source: local data frame [4 x 6]
# Groups: state [2]
# 
#    state        term    estimate  std.error  statistic   p.value
#   (fctr)       (chr)       (dbl)      (dbl)      (dbl)     (dbl)
# 1     CA (Intercept) -0.06354035 0.83863054 -0.0757668 0.9414651
# 2     CA        year  0.02677048 0.13515755  0.1980687 0.8479318
# 3     NY (Intercept) -0.35135766 0.60100314 -0.5846187 0.5749166
# 4     NY        year  0.09385309 0.09686043  0.9689519 0.3609470
fitted_models %>% glance(model)
# Source: local data frame [2 x 12]
# Groups: state [2]
# 
#    state   r.squared adj.r.squared     sigma statistic   p.value    df
#   (fctr)       (dbl)         (dbl)     (dbl)     (dbl)     (dbl) (int)
# 1     CA 0.004879969  -0.119510035 1.2276294 0.0392312 0.8479318     2
# 2     NY 0.105032068  -0.006838924 0.8797785 0.9388678 0.3609470     2
# Variables not shown: logLik (dbl), AIC (dbl), BIC (dbl), deviance (dbl),
#   df.residual (int)
fitted_models %>% augment(model)
# Source: local data frame [20 x 10]
# Groups: state [2]
# 
#     state   response  year      .fitted   .se.fit     .resid      .hat
#    (fctr)      (dbl) (int)        (dbl)     (dbl)      (dbl)     (dbl)
# 1      CA  0.4547765     1 -0.036769875 0.7215439  0.4915464 0.3454545
# 2      CA  0.1217003     2 -0.009999399 0.6119518  0.1316997 0.2484848
# 3      CA -0.6153836     3  0.016771076 0.5146646 -0.6321546 0.1757576
# 4      CA -0.9978060     4  0.043541551 0.4379605 -1.0413476 0.1272727
# 5      CA  2.1385614     5  0.070312027 0.3940486  2.0682494 0.1030303
# 6      CA -0.3924598     6  0.097082502 0.3940486 -0.4895423 0.1030303
# 7      CA -0.5918738     7  0.123852977 0.4379605 -0.7157268 0.1272727
# 8      CA  0.4671346     8  0.150623453 0.5146646  0.3165112 0.1757576
# 9      CA -1.4958726     9  0.177393928 0.6119518 -1.6732666 0.2484848
# 10     CA  1.7481956    10  0.204164404 0.7215439  1.5440312 0.3454545
# 11     NY -0.6285230     1 -0.257504572 0.5170932 -0.3710185 0.3454545
# 12     NY  1.0566099     2 -0.163651479 0.4385542  1.2202614 0.2484848
# 13     NY -0.5274693     3 -0.069798386 0.3688335 -0.4576709 0.1757576
# 14     NY  0.6097983     4  0.024054706 0.3138637  0.5857436 0.1272727
# 15     NY -1.5511940     5  0.117907799 0.2823942 -1.6691018 0.1030303
# 16     NY  0.7440243     6  0.211760892 0.2823942  0.5322634 0.1030303
# 17     NY  0.1054719     7  0.305613984 0.3138637 -0.2001421 0.1272727
# 18     NY  0.7513057     8  0.399467077 0.3688335  0.3518387 0.1757576
# 19     NY -0.1271655     9  0.493320170 0.4385542 -0.6204857 0.2484848
# 20     NY  1.2154852    10  0.587173262 0.5170932  0.6283119 0.3454545
# Variables not shown: .sigma (dbl), .cooksd (dbl), .std.resid (dbl)
— Пол Хиемстра
источник
2
Мне пришлось сделать, rowwise(fitted_models) %>% tidy(model)чтобы пакет с метлой работал, но в остальном отличный ответ.
— Pedram
3
d %>% group_by(state) %>% do(model = lm(response ~ year, data = .)) %>% rowwise() %>% tidy(model)
— Отлично
1
@pedram и @holastello, это больше не работает, по крайней мере, с R 3.6.1, broom_0.7.0, dplyr_0.8.3. d %>% group_by(state) %>% do(model=lm(response ~year, data = .)) %>% rowwise() %>% tidy(model) Error in var(if (is.vector(x) || is.factor(x)) x else as.double(x), na.rm = na.rm) : Calling var(x) on a factor x is defunct. Use something like 'all(duplicated(x)[-1L])' to test for a constant vector. In addition: Warning messages: 1: Data frame tidiers are deprecated and will be removed in an upcoming release of broom. ...
— Крис Нолти,
24

На мой взгляд, смешанная линейная модель лучше подходит для такого рода данных. В приведенном ниже коде фиксировано влияние общей тенденции. Случайные эффекты показывают, насколько тенденция для каждого отдельного состояния отличается от глобальной тенденции. Корреляционная структура учитывает временную автокорреляцию. Взгляните на Pinheiro & Bates (модели со смешанными эффектами в S и S-Plus).

library(nlme)
lme(response ~ year, random = ~year|state, correlation = corAR1(~year))
— Тьерри
источник
3
Это действительно хороший ответ общей теории статистики, который заставляет меня задуматься о некоторых вещах, которые я не рассматривал. Приложение, из-за которого я задал вопрос, не применимо к этому решению, но я рад, что вы подняли его. Спасибо.
— JD Long
1
Не рекомендуется начинать со смешанной модели - откуда вы знаете, что какое-либо из предположений оправдано?
— hadley
8
Следует проверить предположение путем проверки модели (и знания данных). Кстати, вы также не можете гарантировать предположение об отдельных фильмах. Вам нужно будет проверить все модели по отдельности.
— Тьерри,
17

Хорошее решение с использованием data.table было размещено здесь в CrossValidated @Zach. Я просто добавлю, что можно итеративно получить коэффициент регрессии r ^ 2:

## make fake data
    library(data.table)
    set.seed(1)
    dat <- data.table(x=runif(100), y=runif(100), grp=rep(1:2,50))

##calculate the regression coefficient r^2
    dat[,summary(lm(y~x))$r.squared,by=grp]
       grp         V1
    1:   1 0.01465726
    2:   2 0.02256595

а также все остальные выходные данные summary(lm):

dat[,list(r2=summary(lm(y~x))$r.squared , f=summary(lm(y~x))$fstatistic[1] ),by=grp]
   grp         r2        f
1:   1 0.01465726 0.714014
2:   2 0.02256595 1.108173
— FraNut
источник
8

Думаю, стоит добавить purrr::mapподход к этой проблеме.

library(tidyverse)

d <- data.frame(state=rep(c('NY', 'CA'), c(10, 10)),
                                 year=rep(1:10, 2),
                                 response=c(rnorm(10), rnorm(10)))

d %>% 
  group_by(state) %>% 
  nest() %>% 
  mutate(model = map(data, ~lm(response ~ year, data = .)))

См. Ответ @Paul Hiemstra для получения дополнительных идей по использованию broomпакета с этими результатами.

— нгм
источник
Небольшое расширение на случай, если вам нужен столбец с подогнанными значениями или остатками: оберните вызов lm () в вызов Остаточного (), а затем направьте все в последней строке в вызов unnest (). Конечно, вы захотите изменить имя переменной с «модели» на что-нибудь более подходящее.
— randy
8 
## make fake data
 ngroups <- 2
 group <- 1:ngroups
 nobs <- 100
 dta <- data.frame(group=rep(group,each=nobs),y=rnorm(nobs*ngroups),x=runif(nobs*ngroups))
 head(dta)
#--------------------
  group          y         x
1     1  0.6482007 0.5429575
2     1 -0.4637118 0.7052843
3     1 -0.5129840 0.7312955
4     1 -0.6612649 0.9028034
5     1 -0.5197448 0.1661308
6     1  0.4240346 0.8944253
#------------ 
## function to extract the results of one model
 foo <- function(z) {
   ## coef and se in a data frame
   mr <- data.frame(coef(summary(lm(y~x,data=z))))
   ## put row names (predictors/indep variables)
   mr$predictor <- rownames(mr)
   mr
 }
 ## see that it works
 foo(subset(dta,group==1))
#=========
              Estimate Std..Error   t.value  Pr...t..   predictor
(Intercept)  0.2176477  0.1919140  1.134090 0.2595235 (Intercept)
x           -0.3669890  0.3321875 -1.104765 0.2719666           x
#----------
## one option: use command by
 res <- by(dta,dta$group,foo)
 res
#=========
dta$group: 1
              Estimate Std..Error   t.value  Pr...t..   predictor
(Intercept)  0.2176477  0.1919140  1.134090 0.2595235 (Intercept)
x           -0.3669890  0.3321875 -1.104765 0.2719666           x
------------------------------------------------------------ 
dta$group: 2
               Estimate Std..Error    t.value  Pr...t..   predictor
(Intercept) -0.04039422  0.1682335 -0.2401081 0.8107480 (Intercept)
x            0.06286456  0.3020321  0.2081387 0.8355526           x

## using package plyr is better
 library(plyr)
 res <- ddply(dta,"group",foo)
 res
#----------
  group    Estimate Std..Error    t.value  Pr...t..   predictor
1     1  0.21764767  0.1919140  1.1340897 0.2595235 (Intercept)
2     1 -0.36698898  0.3321875 -1.1047647 0.2719666           x
3     2 -0.04039422  0.1682335 -0.2401081 0.8107480 (Intercept)
4     2  0.06286456  0.3020321  0.2081387 0.8355526           x
— Эдуардо Леони
источник
7

Теперь я немного запоздал со своим ответом, но я искал аналогичную функциональность. Казалось бы, встроенная функция by в R также может легко группировать:

? by содержит следующий пример, который подходит для каждой группы и извлекает коэффициенты с помощью sapply:

require(stats)
## now suppose we want to extract the coefficients by group 
tmp <- with(warpbreaks,
            by(warpbreaks, tension,
               function(x) lm(breaks ~ wool, data = x)))
sapply(tmp, coef)
— Маттейс Кокс
источник
4

lm()Выше функция представляет собой простой пример. Кстати, я предполагаю, что ваша база данных имеет столбцы в следующей форме:

год состояние var1 var2 y ...

На мой взгляд, вы можете использовать следующий код:

require(base) 
library(base) 
attach(data) # data = your data base
             #state is your label for the states column
modell<-by(data, data$state, function(data) lm(y~I(1/var1)+I(1/var2)))
summary(modell)
— Зак Мендес
источник
0

Вопрос, похоже, заключается в том, как вызывать функции регрессии с формулами, которые изменяются внутри цикла.

Вот как вы можете это сделать (используя набор данных алмазов):

attach(ggplot2::diamonds)
strCols = names(ggplot2::diamonds)

formula <- list(); model <- list()
for (i in 1:1) {
  formula[[i]] = paste0(strCols[7], " ~ ", strCols[7+i])
  model[[i]] = glm(formula[[i]]) 

  #then you can plot the results or anything else ...
  png(filename = sprintf("diamonds_price=glm(%s).png", strCols[7+i]))
  par(mfrow = c(2, 2))      
  plot(model[[i]])
  dev.off()
  }
— IVIM
источник
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.