Как рассчитать оптимальный размер отверстия?

Насколько я понял, оптимальный диаметр для размера крошечного отверстия рассчитывается по формуле

d = c × √ (f × λ)

где

d - оптимальный диаметр для точечного отверстия
c - постоянная
f - фокусное расстояние (расстояние между точечным отверстием и пленкой / датчиком)
λ - длина волны света, для которой точечное отверстие должно быть оптимизировано
f и λ должны быть в тех же единицах, что и желаемые для d

Различные источники согласны с тем, что около 550 нм (зелено-желтый) является хорошим значением для λ, и часть фокусного расстояния также достаточно ясна.

Тем не менее, кажется, что каждый источник обеспечивает различное значение магической константы c -

Статья Википедии приводит (~ 1,414)
Stanford Pinhole Math предлагает значения для поиска, основанные на значении c 1.542… 1.543
Стэнфордский Комплексный Калькулятор Пинхол использует 1.562
mrpinhole.com Результаты калькулятора размеров пинхола достигают ~ 1,8
Дэвид Балихар предоставляет 1.9 как «ценность лорда Рэлея»

Разница в 34% между наименьшим и наибольшим предлагаемым значением кажется довольно значительной.

Почему так много разных значений для константы? Разные постоянные значения оптимизируют разные свойства получаемого изображения? Или, может быть, разные константы применяются к разным толщинам материала-обскуры (если это так, подходят ли большие константы для более толстых материалов)?

— Имре
источник

Я изо всех сил пытаюсь выяснить, как значение d связано с размером отверстия. У меня был ответ (основанный на c = 1,414, f = 50 мм) 234? если это мм, то это немного большой! если это нм, то это слишком мало ... Должны ли все цифры быть в нм, мм и т. д. ??

— Digital Lightcraft

Все цифры должны быть в тех же единицах, в которых вы хотите получить результат (мм кажется наиболее распространенным; 550 нм = 0,00055 мм)

— Имре

Насколько я знаю - различия между ними будут довольно незначительными в экспозиции (вы узнаете их после нескольких экспозиций, а не просто примените свою собственную компенсацию экспозиции, чтобы сбалансировать экспозицию именно так, как вам нравится), - гораздо важнее получите идеально круглую дырочку, чем на 34% больше или меньше.

— MarcinWolny

Не существует оптимального значения для размера точечного отверстия, поскольку оно зависит от важности для вас: максимальной резкости, средней резкости, светочувствительности, а также типа сцены, которую вы фотографируете.

— Мэтт Грум

@MattGrum, если бы вы могли описать, как увеличение / уменьшение размера отверстия влияет на эти свойства, это было бы здорово (а также ответ на то, что я здесь спрашиваю)

— Imre

Я не могу суммировать всю оптическую теорию физики за точечным ( в основном потому , что у меня нет надлежащего знания!), Но я попытаюсь объяснить , почему существуют различные значения константы C. Одна из причин , что существуют различные значения для Cявляется тот факт , что один параметр в расчет оптимального диаметра отверстия не хватает! Давайте обратимся к статье в Википедии, которую вы упомянули:

В определенных пределах меньшее отверстие (с более тонкой поверхностью, через которую проходит отверстие) приведет к более четкому разрешению изображения, поскольку проецируемый круг путаницы на плоскости изображения практически равен размеру отверстия. Однако чрезвычайно маленькое отверстие может создавать значительные дифракционные эффекты и менее четкое изображение из-за волновых свойств света.

Это значит the purpose of C is to find a value that results in good trade off between sharpness and diffraction. Определение этой величины, однако, зависит от другого фактора , и что это расстояние от предмета до камеры.

введите описание изображения здесь

Кружки внизу показывают влияние размера точечного отверстия на полученное изображение.

введите описание изображения здесь

На втором рисунке пунктирная линия (геометрический предел) - разрешение, а сплошная линия - дифракция. Как вы можете видеть, на дифракцию влияет то, θчто является функцией расстояния до точечного отверстия.

Со всеми , как говорится, ИМХО, вся причина для различных значений Cявляется тот факт , что оно получено эмпирически и каждый из них имел различное значение для p(со ссылкой на первом рисунке).

Авторские права

Участки заимствованы из этого файла. Вы можете найти много информации о физике обскуры в этом документе.

PS Я посмотрел на источник mrpinhole.comстраницы и, кажется, они используют C=1.92.

PPS Если посмотреть на эти сайты, кажется, что каждый из них имеет разную ценность, λи это может привести к разной стоимости C.

PPPS Я согласен с комментарием MarcinWolny о том, что идеально закругленная дыра намного важнее.

— Pouya
источник