Расчет плотности дороги в R с использованием плотности ядра? [закрыто]

У меня есть большой (~ 70 МБ) шейп-файл дорог, и я хочу преобразовать его в растр с плотностью дорог в каждой ячейке. В идеале я хотел бы сделать это в R вместе с инструментами командной строки GDAL, если это необходимо.

Мой первоначальный подход состоял в том, чтобы напрямую рассчитать длину отрезков в каждой ячейке в соответствии с этим потоком . Это дает желаемые результаты, но довольно медленно даже для шейп-файлов, намного меньших, чем у меня. Вот очень упрощенный пример, для которого правильные значения ячеек очевидны:

require(sp)
require(raster)
require(rgeos)
require(RColorBrewer)

# Create some sample lines
l1 <- Lines(Line(cbind(c(0,1),c(.25,0.25))), ID="a")
l2 <- Lines(Line(cbind(c(0.25,0.25),c(0,1))), ID="b")
sl <- SpatialLines(list(l1,l2))

# Function to calculate lengths of lines in given raster cell
lengthInCell <- function(i, r, l) {
    r[i] <- 1
    rpoly <- rasterToPolygons(r, na.rm=T)
    lc <- crop(l, rpoly)
    if (!is.null(lc)) {
        return(gLength(lc))
    } else {
        return(0)
    }
}

# Make template
rLength <- raster(extent(sl), res=0.5)

# Calculate lengths
lengths <- sapply(1:ncell(rLength), lengthInCell, rLength, sl)
rLength[] <- lengths

# Plot results
spplot(rLength, scales = list(draw=TRUE), xlab="x", ylab="y", 
       col.regions=colorRampPalette(brewer.pal(9, "YlOrRd")), 
       sp.layout=list("sp.lines", sl), 
       par.settings=list(fontsize=list(text=15)))
round(as.matrix(rLength),3)

#### Results
     [,1] [,2]
[1,]  0.5  0.0
[2,]  1.0  0.5

Выглядит хорошо, но не масштабируемо! В паре других вопросов spatstat::density.psp()функция была рекомендована для этой задачи. Эта функция использует подход плотности ядра. Я могу реализовать это, и это кажется быстрее, чем вышеупомянутый подход, но мне неясно, как выбрать параметры или интерпретировать результаты. Вот приведенный выше пример с использованием density.psp():

require(spatstat)
require(maptools)

# Convert SpatialLines to psp object using maptools library
pspSl <- as.psp(sl)
# Kernel density, sigma chosen more or less arbitrarily
d <- density(pspSl, sigma=0.01, eps=0.5)
# Convert to raster
rKernDensity <- raster(d)
# Values:
round(as.matrix(rKernDensity),3)

#### Results
      [,1] [,2]
[1,] 0.100  0.0
[2,] 0.201  0.1

Я подумал, что в этом случае подход ядра вычисляет плотность, а не длину на ячейку, поэтому я преобразовал:

# Convert from density to length per cell for comparison
rKernLength <- rKernDensity * res(rKernDensity)[1] * res(rKernDensity)[2]
round(as.matrix(rKernLength),3)

#### Results
      [,1]  [,2]
[1,] 0.025 0.000
[2,] 0.050 0.025

Но ни в том, ни в другом случае подход к ядру не приближается к более прямому подходу, описанному выше.

Итак, мои вопросы:

1. Как я могу интерпретировать вывод density.pspфункции? Какие единицы?
2. Как выбрать sigmaпараметр density.pspтаким образом, чтобы результаты соответствовали более прямому, интуитивному подходу, описанному выше?
3. Бонус: что на самом деле делает плотность линий ядра? У меня есть некоторый смысл для того, как эти подходы работают для точек, но я не вижу, как это распространяется на линии.

Я разместил этот вопрос в рассылке R-sig-Geo и получил полезный ответ от Адриана Бадделей, одного из авторов spatstats . Я опубликую свою интерпретацию его ответа здесь для потомков.

Адриан отмечает, что эта функция spatstat::pixellate.psp()лучше соответствует моей задаче. Эта функция преобразует шаблон сегмента линии (или SpatialLinesобъект с преобразованием) в пиксельное изображение (или RasterLayerс преобразованием), где значение в каждой ячейке является длиной отрезков линии, проходящих через эту ячейку. Именно то, что я ищу!

Разрешение полученного изображения можно определить с помощью epsпараметра или dimyxпараметра, который устанавливает размеры (количество строк и столбцов).

require(sp)
require(raster)
require(maptools)
require(spatstat)

# Create some sample lines
l1 <- Lines(Line(cbind(c(0,1),c(.25,0.25))), ID="a")
l2 <- Lines(Line(cbind(c(0.25,0.25),c(0,1))), ID="b")
sl <- SpatialLines(list(l1,l2))

# Convert SpatialLines to psp object using maptools library
pspSl <- as.psp(sl)
# Pixellate with resolution of 0.5, i.e. 2x2 pixels
px <- pixellate(pspSl, eps=0.5)
# This can be converted to raster as desired
rLength <- raster(px)
# Values:
round(as.matrix(rLength),3)

     [,1] [,2]
[1,]  0.5  0.0
[2,]  1.0  0.5

Результаты в точности, как хотелось бы.

Адриан также ответил на мои вопросы о spatstat::density.psp(). Он объясняет, что эта функция:

вычисляет свертку гауссова ядра со строками. Интуитивно это означает, что density.psp«размазывает» линии в двумерном пространстве. Так density(L)похоже на размытую версию pixellate(L). На самом деле density(L)очень похоже на то, blur(pixellate(L))где blurнаходится другая spatstatфункция, которая размывает изображение. [Параметр] sigmaявляется шириной полосы гауссова ядра. Значение density.psp(L)в данном пикселе u, это что-то вроде общего количества длины линии в кругу сигма радиуса вокруг пикселя u, за исключением того, что это действительно взвешенное среднее таких вкладов от различных радиусов круга. Единицы измерения - длина ^ (- 1), то есть длина линии на единицу площади.

Мне до сих пор неясно, когда подход с использованием ядра Гаусса density.psp()будет предпочтительнее, чем более интуитивный подход прямого вычисления длин линий в pixellate(). Я думаю, мне придется оставить это для экспертов.