Я пытаюсь реализовать алгоритм для расчета цвета неба на основе этой статьи (модель Переса). Перед тем, как начать программировать шейдер, я хотел проверить концепцию в Mathematica. Уже есть некоторые проблемы, от которых я не могу избавиться. Может быть, кто-то уже реализовал алгоритм.
Я начал с уравнений для абсолютных зенитных яркостей Yz, xzи yzкак было предложено в статье (стр. 22). Значения для Yzкажутся разумными. Следующая диаграмма показывает Yzкак функцию зенитного расстояния солнца для мутности T5:
Функция gamma (зенит, азимут, соляризенит, соларазимут) вычисляет угол между точкой с заданным зенитным расстоянием и азимутом и солнцем в данной позиции. Эта функция, похоже, тоже работает. Следующая диаграмма показывает этот угол для solarzenith=0.5и solarazimuth=0. zenithрастет сверху вниз (от 0 до Pi / 2), azimuthрастет слева направо (от -Pi до Pi). Вы можете четко видеть положение солнца (яркое пятно, угол становится нулевым):
Функция Переса (F) и коэффициенты были реализованы, как указано в статье. Тогда значения цвета Yxy должны быть absolute value * F(z, gamma) / F(0, solarzenith). Я ожидаю, что эти значения будут в диапазоне [0,1]. Однако это не относится к компоненту Y (подробности см. Ниже). Вот несколько примеров значений:
{Y, x, y}
{19.1548, 0.25984, 0.270379}
{10.1932, 0.248629, 0.267739]
{20.0393, 0.268119, 0.280024}Вот текущий результат:
Блокнот Mathematica со всеми расчетами можно найти здесь, а PDF-версию - здесь .
У кого-нибудь есть идея, что я должен изменить, чтобы получить те же результаты, что и в статье?
C как код
// this function returns the zenital Y component for
// a given solar zenital distance z and turbidity T
float Yz(float z, float T)
{
return (4.0453 * T - 4.9710)*tan( (4.0f/9-T/120)*(Pi-2*z) ) - 0.2155 * T + 2.4192
}
// returns zenital x component
float xz(float z, float T)
{
return //matrix calculation, see paper
}
// returns zenital y component
float yz(float z, float T)
{
return //matrix calculation, see paper
}
// returns the rgb color of a Yxy color
Color RGB(float Y, float x, float y)
{
Matrix m; //this is a CIE XYZ -> RGB conversion matrix
Vector v;
v.x = x/y*Y;
v.y = Y;
v.z = (1-x-y)/y*Y;
v = M * v; //matrix-vector multiplication;
return Color ( v.x, v.y, v.z );
}
// returns the 5 coefficients (A-E) for the given turbidity T
float[5] CoeffY(float T)
{
float[5] result;
result[0] = 0.1787 * T - 1.4630;
result[1] = -0.3554 * T + 0.4275;
...
return result;
}
//same for Coeffx and Coeffy
// returns the angle between an observed point and the sun
float PerezGamma(float zenith, float azimuth, float solarzenith, float solarazimuth)
{
return acos(sin(solarzenith)*sin(zenith)*cos(azimuth-solarazimuth)+cos(solarzenith)*cos(zenith));
}
// evalutes Perez' function F
// the last parameter is a function
float Perez(float zenith, float gamma, float T, t->float[5] coeffs)
{
return (1+coeffs(T)[0] * exp(coeffs(T)[1]/cos(zenith)) *
(1+coeffs(T)[2] * exp(coeffs(T)[3]*gamma) +
coeffs(T)[4]*pow(cos(gamma),2))
}
// calculates the color for a given point
YxyColor calculateColor(float zenith, float azimuth, float solarzenith, float solarazimuth, float T)
{
YxyColor c;
float gamma = PerezGamma(zenith, azimuth, solarzenith, solarazimuth);
c.Y = Yz(solarzenith, T) * Perez(zenith, gamma, T, CoeffY) / Perez(0, solarzenith, T, CoeffY);
c.x = xz(solarzenith, T) * Perez(zenith, gamma, T, Coeffx) / Perez(0, solarzenith, T, Coeffx);
c.y = yz(solarzenith, T) * Perez(zenith, gamma, T, Coeffy) / Perez(0, solarzenith, T, Coeffy);
return c;
}
// draws an image of the sky
void DrawImage()
{
for(float z from 0 to Pi/2) //zenithal distance
{
for(float a from -Pi to Pi) //azimuth
{
YxyColor c = calculateColor(zenith, azimuth, 1, 0, 5);
Color rgb = RGB(c.Y, c.x, c.y);
setNextColor(rgb);
}
newline();
}
}Решение
Как и обещал я написал в блоге статью про рендеринг неба. Вы можете найти это здесь .