Как вы превращаете куб в сферу?

Я пытаюсь сделать четырехугольную сферу на основе статьи , которая показывает результаты, подобные этим:

Я могу сгенерировать куб правильно:

Но когда я конвертирую все точки по этой формуле (со страницы, указанной выше):

    x = x * sqrtf(1.0 - (y*y/2.0) - (z*z/2.0) + (y*y*z*z/3.0));
    y = y * sqrtf(1.0 - (z*z/2.0) - (x*x/2.0) + (z*z*x*x/3.0));
    z = z * sqrtf(1.0 - (x*x/2.0) - (y*y/2.0) + (x*x*y*y/3.0));

Моя сфера выглядит так:

Как вы можете видеть, края куба все еще высовываются слишком далеко. Куб варьируется от -1до +1по всем осям, как говорится в статье.

Есть идеи, что не так?

Вы неправильно написали формулу.

x = x * sqrtf(1.0 - (y*y/2.0) - (z*z/2.0) + (y*y*z*z/3.0));
y = y * sqrtf(1.0 - (z*z/2.0) - (x*x/2.0) + (z*z*x*x/3.0));
z = z * sqrtf(1.0 - (x*x/2.0) - (y*y/2.0) + (x*x*y*y/3.0));

Вы модифицируете оригинал xи перезаписываете его. Затем вы модифицируете, yосновываясь не на оригинале, xа на модифицированном x. Затем вы модифицируете zна основе измененной версии обоих .

Сохраните оригиналы и рассчитайте это:

float dx = x * sqrtf(1.0 - (y*y/2.0) - (z*z/2.0) + (y*y*z*z/3.0));
float dy = y * sqrtf(1.0 - (z*z/2.0) - (x*x/2.0) + (z*z*x*x/3.0));
float dz = z * sqrtf(1.0 - (x*x/2.0) - (y*y/2.0) + (x*x*y*y/3.0));

Используйте dx, dy и dz с тех пор.