Получить вектор направления потока воды из нормального вектора воды

Я застрял, развивая важную деталь моей игровой воды: заставляя ее течь вниз!

Учитывая типичный трехмерный мир, в котором вода стремится к гравитации g=(0,-1,0), и имея нормаль водной поверхности n=(x,y,z), как я могу рассчитать, основываясь на этом, вектор направления потока воды?

В качестве примера рассмотрим этот плохо сделанный граф (хотя в 2D)

Обновление: я рассматриваю очень упрощенную поверхность воды (просто плоскость: без ряби, без волн, без давления и т. Д.). Если какой-либо из них необходимо применить, ответ будет зависеть от большего числа факторов, чем просто нормальный.

Один из способов сделать это, учитывая, что вам нужен угол 90 °, - найти перекрестное произведение нормали и силы тяжести, нормализовать его, а затем снова скрестить с нормалью.

На вашей диаграмме первый крестик создаст вектор, указывающий на экран, а второй крестик создаст вектор потока.

Интересным побочным эффектом использования перекрестных продуктов является то, что вектор потока будет тем длиннее, чем дальше вектор нормали от вертикали, что можно использовать для скорости потока?

Это предполагает, что вы используете правую систему координат, если ваша система - левая рука, промежуточный вектор вместо этого будет указывать за пределы экрана, но все равно будет давать тот же результат.

Вы не можете определить направление потока воды от ее поверхности нормали, вам нужно будет хранить дополнительные данные.

Простое путешествие, чтобы посмотреть на реку должно быть достаточно, чтобы убедить вас в этом. Любая разница в поверхностных нормалях просто отражает волнистость на поверхности, масса воды продолжает течь в том же направлении. Но основная причина в том, что нормаль определяет плоскость, и вам нужен вектор потока. Ваши векторы - это форма поверхности, а не движение воды.