Ответы:
Да и нет.
Официально единственное, что вы можете использовать на 360 с XNA - это C #. Вы не можете поставлять неуправляемые библиотеки DLL с приложением на xbox live, и если вы хотите написать свою игру на C, вам нужен комплект разработчика и контракт с Redmond, который невозможно получить.
Тем не менее, все, что вы можете скомпилировать в CIL, который будет работать на компактной платформе, будет в порядке. Если вы можете убедить свой код компилировать как управляемый c ++, вы сможете заставить его работать.
Обновление 2016
Времена изменились. Возьмите VC ++, свой XBONE и начните сходить с ума.
Или, что еще лучше - если вы действительно застряли на C #, который является довольно хорошим языком, - используйте Unity или одноигровую игру. Первый представляет собой законченный, действительно потрясающий движок и экосистему, а второй - идеальный, если вы хотите использовать свой собственный.