Как рассчитать расход воды через трубу?

Если водопроводная труба имеет диаметр 15 мм, а давление воды - 3 бар, при условии, что труба открыта, можно ли рассчитать расход или скорость воды в трубе?

Большинство вычислений, которые я нашел, похоже, требуют 2 из них: диаметр, скорость потока, скорость.

Так, в частности, вы можете рассчитать расход или скорость из давления воды и диаметра трубы?

Ламинарный поток:

Если поток в трубе ламинарный, вы можете использовать уравнение Пуазейля для расчета скорости потока:

$$Q=\frac{\pi D^4 \Delta P}{128 \mu \Delta x}$$

Где $Q$ - скорость потока, $D$ - диаметр трубы, $\Delta P$ - разница давлений между двумя концами трубы, $\mu$ - динамическая вязкость, а $\Delta x$ - длина трубы.

Если ваша труба несет воду комнатной температуры, вязкость будет $8.9\times 10^{-4} \, Pa\cdot s$ . Предполагая, что труба$5\, m$ и что$3 \, bar$ давление - манометрическое давление, скорость потока

$$Q = \frac{\pi (0.015)^4(3\times 10^5\,Pa)}{128(8.9\times 10^{-4} \, Pa\cdot s)(5\,m)}=0.0084 \frac{m^3}{s} = 8.4 \frac{l}{s}$$

Однако, если мы вычислим число Рейнольдса для этой скорости потока:

$$V = \frac{Q}{A} = \frac{0.0084\frac{m^3}{s}}{\frac{\pi}{4}(0.015m)^2} = 48\frac{m}{s}$$ $$Re = \frac{\rho D V}{\mu} = \frac{(1000\frac{kg}{m^3})(0.015m)(48\frac{m}{s})}{8.9\times 10^{-4}\, Pa\cdot s}= 8\times 10^{5}$$

... мы видим, что этот поток находится в турбулентном режиме, поэтому, если ваша труба очень длинная, этот метод не подходит.

Турбулентный поток:

Для турбулентного потока мы можем использовать уравнение Бернулли с термином трения. Предполагая, что труба горизонтальна:

$$\frac{\Delta P}{\rho}+\frac{V^2}{2}=\mathcal{F}$$

$\mathcal{F}$$f$

$$\mathcal{F} = 4f\frac{\Delta x}{D}\frac{V^2}{2}$$

$f$$10^5$

$$V=\sqrt{\frac{2 \Delta P}{\rho \left( 4f\frac{\Delta x}{D}+1 \right)}}$$

Если ваша труба - это какой-то другой материал с более грубой поверхностью, то этот анализ переоценит скорость потока. Я бы посоветовал искать таблицы коэффициентов трения для вашего конкретного материала, если вам нужна более высокая точность.

Общий случай

Основными инструментами для такого рода вопросов было бы уравнение Бернулли, в случае воды, для несжимаемой жидкости.

$\frac{p}{\rho} + gz + \frac{c^2}{2} = const$

Как вы правильно заявили, вам, по крайней мере, нужно знать скорость для одной точки. Вы можете расширить Бернулли с помощью условий падения давления или объединить их с уравнением неразрывности и / или создать баланс импульса в зависимости от сложности задачи. Чтобы быть ясным: я упомянул эти инструменты, потому что они используются для такого рода проблем, они не помогут вам решить ваши, если вы не знаете больше параметров.

Другие возможные предпосылки

• Вы знаете, что поток является результатом гидростатического давления из достаточно большого бака
• $\eta$$N$

$\eta \equiv \text{efficiency}$

$N \equiv \text{power}$

Исходя из того, что вы заявили в настоящее время, вы не можете узнать скорость.

В любом случае получить оценку

Можно предположить, что давление на входе является постоянным и поток там не происходит. Пренебрегая потерями на трение и перепадами высот, вы получите

$\frac{p_{in}}{\rho} + gz + \frac{c_{in}^2}{2} = \frac{p_{out}}{\rho} + gz + \frac{c_{out}^2}{2}$

$\frac{p_{in}}{\rho} = \frac{p_{out}}{\rho} + \frac{c_{out}^2}{2}$

$\sqrt{\frac{2(p_{in}-p_{out})}{\rho}} = c_{out} = 20 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

$\dot{V} = cA = 10.60 \frac{\mathrm{L}}{\mathrm{min}}$

$\rho \equiv 1000\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}$

$p_{out} \equiv 1 \mathrm{bar}$

$A \equiv \text{cross-sectional area of the pipe}$

Это будет сделано для приблизительной оценки. В качестве альтернативы вы можете взять ведро и измерить, сколько воды вы можете собрать за минуту.