В контексте известного нарушения

В качестве примера рассмотрим P-T1-систему с PID-контроллером. Сначала посмотрите только на систему P-T1, установите $y_r$ и долго ждать - тогда мы посмотрим на его вывод $x$ и увидеть, что это все еще беспокоит $d$ который меняется со временем (см. график, выход системы $= x$ ). В этой модели вывод системы после долгого ожидания является постоянным плюсом $d(t)$ ,

введите описание изображения здесь

Пример-земля

Следующим шагом является внедрение PID-контроллера: введите описание изображения здесь

Только для этого цикла мы могли бы просто использовать некоторую методику, основанную на опыте, такую как процедура Циглера и Николса, чтобы настроить ее параметры. $K_p$ , $K_i$ а также $K_d$ оптимально. Если мы перейдем к дискретному контуру управления, поскольку контроллер является цифровым, у нас будет один дополнительный параметр: $\Delta t$ на котором работает контроллер.

какая $\Delta t$ требуется для контура управления, чтобы уменьшить влияние $d$ на выходе системы? Тенденция, конечно, будет меньше $\Delta t$ тем лучше, но есть ли общее правило для максимума $\Delta t$ ?

process-engineering control-engineering

— Джон Х.К.
источник

Под «для того, чтобы функционировать», я полагаю, вы подразумеваете «для того, чтобы в конечном итоге вернуться в устойчивое состояние». Таким образом, вы спрашиваете, каким должен быть отклик времени (или отзывчивость) контроллера, но также необходимо знать время отклика системы, чтобы предсказать общую динамику системы. Я предполагаю, что для системы в таблице, пока контроллер отвечает в пределах 2000 единиц, он, вероятно, в конечном итоге достигнет устойчивого состояния. Но я не знаю общего правила оценки этой отзывчивости. Вы спрашиваете о таком общем правиле, и имеете ли вы в виду конкретное применение?

— dcorking

@dcorking Да, если вы имеете в виду, что выход системы будет оставаться, например, в 380

\pm

$\pm$ терпимость. Я ищу общее правило. Я думал, что это будет что-то вроде этого: Рассчитайте наивысшую скорость изменения выхода неконтролируемой системы. Используйте эту самую высокую скорость изменения, чтобы рассчитать

Δ t

$\Delta t$ ,

— Джон Х.К.

Нет, я не имел в виду допустимое отклонение 380. Если это так, то я думаю, что у вас есть скрытое предположение, что помехи исчезнут. Если это так, то напишите это в свой вопрос. Надеюсь, кто-то с большим знанием динамического ответа ответит. (Возможно, это будет специалист по микрофлюидике, авионике, управлению машиной или робототехнике.)

— dcorking

Нет, a toleranceчисло было низким по сравнению с 380. Беспорядки не исчезают, они всегда есть.

— Джон Х.К.

Как правило, цикл не будет возвращаться к своему заданному значению при наличии помех. Контроллер AP или PD, например, не будет. Это цель интегратора в PID. Таким образом, это может помочь добавить что-то к вопросу, который определяет «для того, чтобы функционировать».

— dcorking

Выбор шага по времени устанавливает полосу пропускания контура управления. Наибольшая единичная частота усиления (UGF), которую вы можете надеяться достичь в замкнутом контуре, это частота Найквиста

е_{N} знак равно \frac{1}{2} е_{s} знак равно \frac{1}{2 Δ T}

$f_N=\frac12 f_s=\frac{1}{2\,\Delta t}$ где

Δ t

$\Delta t$ время выборки Практически UGF будет несколько ниже, чем этот. Это означает, что выше этой частоты ваша обратная связь не будет подавлять колебания помех в вашей системе.

UGF также ограничивает уровень усиления, который вы можете получить на частотах ниже, но вблизи UGF. Для частот в пределах порядка UGF, $\text{UGF}/10$ вы не сможете получить прибыль намного выше, чем $\sim10$ , Прирост $10$ в замкнутом контуре означает, что флуктуации помех на этих частотах подавляются в 10 раз.

Таким образом, выбор рабочей частоты является практичным. Быстрее системы дороже; более медленные системы могут не обеспечивать достаточного подавления помех.

— Крис Мюллер
источник