Я написал эту статью в ответ на заявление профессора по динамике, что «нет разницы между фунтом и фунтом». Последовавшие за этим обсуждения студентов выявили огромную концептуальную ошибку, которая, по-видимому, связана с неправильным использованием вышеприведенного утверждения. У этого есть некоторое комическое облегчение, таким образом, это делает его более терпимым;) Наслаждайтесь!
Отношения lbm-lbf: почему это важно
Кевин Макконнелл
Есть ли разница между фунтом и фунтом? Многие люди могут даже спросить: «Что за чертова масса?». Ну, вы можете указать пальцем на своего учителя физики в шестом классе (или любого другого, кто мог ввести вас в заблуждение) за путаницу, которая окружает этот простой вопрос. Но не волнуйтесь, никогда не поздно узнать что-то новое (и что-то, несомненно, важное).
Вот что стоит обдумать: допустим, вы наступаете на шкалу, и она показывает «150». Считывание шкалы может даже дать вам единицы «фунты». Что ж, шкала измеряет величину силы, которую оказывает объект таким образом, мы можем предположить, что единицы тогда - фунт-сила (фунт-сила). И ваш учитель физики сказал вам, что нет никакой разницы между фунтом-массой и фунтом-силой, поэтому это должно означать, что ваше тело также состоит из 150 фунтов массы, верно? То, что ваш учитель физики НЕ СКАЗАЛ вам, является скрытыми предположениями, которые должны быть верны для существования этих отношений. Что-то в корне неверно с утверждением «фунты-масса и фунты-сила - это одно и то же!»
Прежде всего, фунт-масса - это единица массы, а фунт-сила - это единица силы (подождите ... ЧТО ?!). Второй закон движения Ньютона говорит нам, что чистая сила приравнивается произведению массы и ускорения. Итак, мы видим, что между массой и силой существует связь, но мы НИКОГДА не говорим: «масса и сила - это одно и то же!»
Допустим, я взял ту же шкалу сверху в поездке на Марс; что бы шкала там читала? Вы были бы удивлены, если бы показания шкалы были «57 фунтов»? Или что, если я принес весы на Юпитер, и мне сказали, что я весил «380 фунтов?». Абсолютно! Как мы узнали ранее, шкала измеряет величину силы, которую вы прикладываете под действием силы тяжести (ускорения). И мы знаем, что гравитация на этих планетах отличается из-за разницы в их размере и массе.
КЛЮЧЕВАЯ КОНЦЕПЦИЯ Обратите внимание, что ваша масса НЕ меняется с планеты на планету; только сила, приложенная вашей массой.
Итак, почему мы продолжаем слышать, что нет никакой разницы между фунтами-массой и фунтами-силами? Потому что английские юниты были созданы таким образом, что 1 фунт на 1 фунт здесь, на Земле! И без дальнейших церемоний, вот отношения, которые делают это возможным:
1 фунт-сила = 32,174 фунт-фута / с ^ 2
Таким образом, утверждение, которое люди пытаются сказать, должно звучать примерно так: «на земле, фунты-массы, подверженные гравитации, это фунты-силы!». Чтобы дополнительно проиллюстрировать этот момент, давайте использовать второй закон ньютонов для вычисления силы, оказываемой 1 LBM объект здесь на земле:
Сила = масса х ускорение
пусть ускорение = g = 32,174 фут / с ^ 2 (это гравитационная постоянная Земли)
F = mxg = 1 фунт х (32,174 фут / с ^ 2) = 32,174 (фунт фут) / с ^ 2
Но мы не можем на самом деле концептуализировать единицы измерения фунт-фут / с2, поэтому мы используем соотношение сверху, чтобы преобразовать его в фунт-сила (фунт-сила):
F = 32,174 фунт-фут / с ^ 2 x (1 фунт-сила / 32,174 фунт-фут / с ^ 2) = 1 фунт-сила
Мы только что доказали, что 1 фунт на 1 фунт здесь, на Земле! Если это плохо для вас, вы должны выпить пиво сегодня вечером, чтобы отпраздновать прорыв в вашем понимании! Давайте сделаем еще один шаг, чтобы продемонстрировать, почему шкала будет выглядеть по-разному на Марсе и Юпитере.
«НИЧЕГО КЛЮЧЕВАЯ КОНЦЕПЦИЯ Отношения (уравнение 1) сверху НЕ меняются, если вы находитесь на другой планете только из-за изменения гравитации; это не имеет смысла, и вы поймете, почему
Сила = масса х ускорение
пусть ускорение = г = 12,176 фут / с ^ 2 (это гравитационная постоянная на Марсе)
пусть масса = м = 150 фунтов
F = mxg = 150 фунт / кв. Дюйм 12,176 фут / с ^ 2 = 1826,4 (фунт фут) / с ^ 2
Еще раз, давайте преобразуем эту величину из фунт-фут / с2 в нечто, что мы знаем (фунт-сила), используя соотношение, показанное выше:
F = (1826,4 фунт-фут / с ^ 2) x (1 фунт / 32,174 фунт-фут / с ^ 2) = 56,8 фунт-сила
Несмотря на то, что я полагаю, что вы теперь твердо разбираетесь в этой концепции, давайте попробуем это на Юпитере, чтобы действительно отослать это домой:
Сила = масса х ускорение
пусть ускорение = g = 81,336 фут / с ^ 2 (это гравитационная постоянная на Юпитере)
пусть масса = м = 150 фунтов
F = mxg = 150 фунт-фут) x 81,336 фут / с ^ 2 x (1 фунт / 32,174 фунт-фут / с ^ 2) = 379,2 фунт-сила
Теперь вы видели это и можете сказать, что понимаете это! Итак, давайте выделим ключевые моменты для всего, что мы только что рассмотрели:
фунт-масса (фунт) и фунт-сила (фунт) НЕ одинаковы
масса объекта постоянна от места к месту (то есть от Земли до Марса), но сила, которую он оказывает, различна
Следующее отношение является ключевым для понимания связи между lbm и lbf:
1 фунт-сила = 32,174 фунт-фута / с ^ 2
Вооружитесь этим знанием, чтобы вы могли вести хороший бой: в следующий раз, когда вы услышите, что кто-то говорит, что фунт-масса и фунт-сила - это одно и то же, вы можете с уверенностью сказать: «КАК АД, ОНИ!»