Рассчитайте силу, чтобы поднять поршень от заданного давления закрытия

Я пытаюсь рассчитать усилие, необходимое для закрытия клапана на кольцевом противовыбросовом превенторе. Резиновое кольцо (называемое упаковочной единицей) закрывается вокруг трубы, когда снизу прикладывается сила, как показано здесь :

Фактический клапан имеет гидравлическую жидкость, поступающую в камеру, которая проходит вокруг внешней части основного корпуса, который затем поднимает поршень, который прикладывает усилие к блоку уплотнения, как показано здесь :

_{(источник: geologie.vsb.cz )}

В документации к бопу говорится, что гидравлическое давление, необходимое для закрытия или открытия клапана, составляет 3000 фунтов на квадратный дюйм.

Исходя из этого, как рассчитать силу, чтобы закрыть клапан?

Я предполагаю, что вы просто умножаете 3000 на область, на которую действует давление:

3000 * 6894.7 * (π R_{o}^{2} - π R_{i}^{2})

$3000*6894.7*(\pi R_o^2 - \pi R_i^2)$

$R_i$ $R_o$ $6894.7$

Но это дает ОГРОМНУЮ силу. Я делаю что-то не так в математике? Или я неправильно истолковываю документацию. Разве давление в 3000 фунтов на квадратный дюйм не означает, что вы должны приложить давление 3000 фунтов на квадратный дюйм к гидравлической жидкости, действующей на внешнее кольцо поршня? Может быть, это означает, что 3000 фунтов на квадратный дюйм необходимы, чтобы раздавить упаковочную единицу, чтобы она закрылась? В этом случае какая информация мне нужна и как рассчитать усилие, необходимое для закрытия клапана?

mechanical-engineering hydraulics

— Blue7
источник

Давление на большой площади может легко дать огромные усилия. Гидравлический компрессор будет использовать гораздо меньшую площадь для создания необходимого давления с меньшей необходимой силой

— трещотка урод

@ratchetfreak, так что компрессор использует меньшую площадь для создания необходимого давления, а поршень использует большую площадь для увеличения силы? Я как-то чувствую, что сохранение энергии не проводится. если площадь pisiton составляет 0.3m ^ 2, а давление составляет 1500 фунтов на квадратный дюйм, это дает силу около 3MN. Мне трудно поверить, что этот насос может обеспечить 3MN. Не могли бы вы объяснить?

— Blue7

Ключевым моментом является то, что расстояние, пройденное поршнем компрессора, больше, чем расстояние, пройденное концом поршня нагрузки (помните, что работа - это расстояние * сила)

— трещотка урод

@ratchetfreak. Хорошо, теперь это начинает иметь смысл. Конец нагрузочного поршня должен перемещаться только на небольшое количество, чтобы можно было закрыть упаковочный блок. Из моих расчетов сила на поршне будет около 3 мегатонн. Это звучит смешно для меня, но это возможно, потому что поршень нагрузки не движется много (следовательно, меньше работы), но поршень компрессора движется больше?

— Blue7

0,3 м ^ 2 звучит как очень большая площадь для поршня BOP. Если вы не используете это на трубе диаметром около 80 см, я бы перепроверил это число.

— Карлтон

Таблица 15.3 Рорка, случай 1е имеет формулу на резиновом кольце, просто чтобы проверить свою математику, если хотите.

Чтобы внутренний радиус сжался до 0, нам понадобится сила сжатия, равная:

\frac{Total Closing Force}{Volume of Rubber Ring} = \frac{3 E}{R_{o} (\frac{R_{i} (1 - ν)}{R_{o}} + \frac{2 R_{o} (2 + ν)}{R_{o} + R_{i}})}

$\frac{\text{Total Closing Force}}{\text{Volume of Rubber Ring}} = \frac{3E}{R_o(\frac{R_i(1-\nu)}{R_o} + \frac{2R_o(2+\nu)}{R_o+R_i})}$

$R_o \to 2R_i$ $\nu = 0.5$

Total Closing Force = (Volume of Rubber Ring) . \frac{18 E}{23 R_{i}}

$\text{Total Closing Force} = (\text{Volume of Rubber Ring}) . \frac{18E}{23 R_i}$

Как вы можете видеть, если резина имеет несколько нормальный модуль ( Engineering Toolbox приводит значения порядка 10-100 МПа, я буду использовать 100 МПа ниже) - сила закрытия становится сумасшедшей.

$\cot(Big.Angle)$

Общая сила давления знак равно 40,52 МПа (\frac{объем}{р_{я}})

$\text{Total Pressurizing Force} = 40.52\ \text{MPa}\ (\frac{\text{Volume}}{R_i})$

— отметка
источник