Характеристика вибрации: как преобразовать плотность ускоряющего шума в величину pk-pk смещения?

Спецификация характеризует виброустойчивость по плотности шума ускорения

N a < \frac{1 μg}{\sqrt{H z}}

$Na < \dfrac{1\text{ μg}}{\sqrt{Hz}}$

для 1-100 Гц, где g = 9,8 м / с ² . Но обычно я вижу что-то вроде 3,5 нм пк-пк.

Мой вопрос, как конвертировать эти два?

Я попробовал это, как показано ниже, но не уверен, что это правильно, любой комментарий приветствуется.

Плотность шума при смещении (это правильно?)

N x = \frac{N a}{4 π^{2} f^{2}}

$Nx = \frac{Na}{4\pi^2f^2}$

таким образом

\begin{aligned} x^{2} & = \int (N x)^{2} d f = \int \frac{(N a)^{2}}{16 π^{4} f^{4}} d f \\ = \frac{(1 μ g)^{2}}{16 π^{4}} \int_{1}^{100} \frac{1}{f^{4}} d f \\ \approx 2 \times 10^{- 14} m^{2} \end{aligned}

$\begin{align} x^2 &= \int (Nx)^2 df = \int \frac{(Na)^2}{16\pi^4f^4} df \\ &= \frac{(1\mu g)^2}{16\pi^4} \int_{1}^{100} \frac{1}{f^4} df \\ &\approx 2 \times 10^{-14} m^2 \end{align}$

mechanical-engineering

— Chen
источник