Нахождение начальной длины гнутого пластикового листа (Bend Allowance)

У меня есть пластмассовая листовая деталь толщиной 1,5 мм, которую нужно согнуть в месте соединения толщиной 0,3 мм на ~ 10 градусов. Я знаю (найдено из рисунка) сжатые и растянутые длины сустава. Как найти длину соединения в не согнутом (плоском) положении, чтобы при сгибании длина сжатого и растянутого сустава имела начальную известную длину?

— miquo
источник

Я думаю, что моя проблема похожа на проблемы с механической балкой, когда один конец зафиксирован, так как я также предполагаю, что правый конец зафиксирован. Кроме того, я взял, что сжатые и растянутые длины образуют концентрические дуги окружности и предположили, что нейтральная ось, которая не изменяется по длине (основываясь на ответе на технический вопрос № 2693), проходит через середину соединения, также является дугой окружности и концентрически с указанными выше сжатыми / растянутыми дугами. Из этой конструкции я могу найти длину этой нейтральной линии, которая затем равна длине соединения в изогнутом (плоском) положении.

— miquo

Если мы можем предположить, что материал ведет себя упругим линейным образом и что соединение нагружается только изгибом, то, как вы прокомментировали, нейтральная линия лежит посередине, и что деформация на двух крайних волокнах одинакова, но в противоположных направлениях. Тогда исходная длина - это просто среднее значение обеих деформированных длин.

Конечно, чтобы получить этот результат, мы должны также предположить, что условия для теории пучка Эйлера – Бернулли выполнены, и согласно вашей диаграмме мы можем приблизиться к ее пределам (короткий промежуток по сравнению с шириной, не очень маленькая деформация ...), но я думаю, что это все еще хорошее приближение.

Однако, если материал не является линейно-упругим, расположение нейтрального волокна зависит от определяющего уравнения материала (диаграмма напряжения-деформации), и исходная длина может не быть средней величиной обеих деформированных длин, особенно если определяющее уравнение имеет вид не симметрично.

— Pere
источник

В моем случае это печатная плата (PCB). Если я правильно понимаю, я должен взглянуть на диаграмму напряжений и деформаций для печатных плат, чтобы убедиться, что я нахожусь в линейной (упругой) области для моего приближения, чтобы быть действительным. Но как мне узнать, где на кривой напряжение-деформация я буду в конечном итоге, учитывая мой угол изгиба и геометрию?

— miquo

Вы можете найти начальную и конечную длину в предположении эластичности, как описано выше. Из них вы можете вычислить деформацию и проверить, находится ли эта деформация в линейной области диаграммы напряжения-деформации.

— Пер