Как ведут себя конденсаторы и катушки индуктивности в момент времени t = 0?

Действуют ли конденсаторы как разомкнутые или замкнутые цепи в момент времени t = 0? Почему? А как насчет индукторов?

Я попробовал это, и я получил следующее: изначально, когда я открыл переключатель, конденсатор действовал как короткое замыкание. Это не должно происходить, верно? Конденсатор должен блокировать постоянный ток. Я пробовал с парой разных заглавных букв. Я очень смущен.

Короткий ответ:

Индуктор: at t=0- это как разомкнутая цепь, а t = бесконечность - как замкнутый контур (действует как проводник)

Конденсатор: at t=0похож на замкнутую цепь (короткое замыкание) при 't = бесконечный' похож на разомкнутую цепь (ток через конденсатор отсутствует)

Длинный ответ:

Заряд конденсатора определяется как где V - приложенное напряжение к цепи, R - последовательное сопротивление, а C - параллельная емкость.$Vt=V(1-e^{(-t/RC)})$

При подаче точной мгновенной мощности конденсатор имеет накопленное напряжение 0 В и поэтому потребляет теоретически бесконечный ток, ограниченный последовательным сопротивлением. (Короткое замыкание) По мере того, как время продолжается, и заряд накапливается, напряжение на конденсаторах увеличивается, и его потребление тока падает, пока напряжение на конденсаторе и приложенное напряжение не станут равными, и ток не протекает в конденсатор (разомкнутая цепь). Этот эффект может быть не сразу узнаваем с конденсаторами меньшего размера.

Хорошая страница с графиками и некоторой математикой, объясняющей это, является http://webphysics.davidson.edu/physlet_resources/bu_semester2/c11_rc.html.

Для индуктора верно обратное: в момент включения питания, когда напряжение подается в первый раз, оно имеет очень высокое сопротивление измененному напряжению и несет небольшой ток (разомкнутая цепь), а со временем оно будет иметь низкое сопротивление постоянному напряжению и большой ток (короткое замыкание).

Индуктивность и емкость - это эффекты, которые ограничивают скорость изменения. Как только вещи улажены, больше нет изменений, и они не имеют дальнейшего эффекта. Таким образом, в долгосрочной перспективе устойчивые конденсаторы и индукторы выглядят так, как они есть; они действуют так, как будто вы ожидаете, что они будут действовать, если бы вы знали, как они были сконструированы, но даже не знали, что емкость или индуктивность существуют.

Индуктор - это провод. После насыщения ядра он ведет себя как короткое замыкание.

Конденсатор - это зазор между двумя проводниками. После зарядки он ведет себя как разомкнутая цепь.

Их мгновенное поведение противоположно. Пока они не заряжаются, крышка действует как короткое замыкание, а индуктор действует как разомкнутая цепь.

Когда вы включаете идеальный переключатель от идеального источника напряжения к идеальному конденсатору, вы получаете несколько странных решений, в данном случае бесконечный ток на бесконечно малое время. Так что, похоже, не хватает времени.

Более реалистичные решения включают более идеальный элемент для моделирования реального мира, первым может быть последовательное сопротивление.

Для незаряженного конденсатора, подключенного к земле, другой вывод (сторона переключателя) также находится под потенциалом земли. В тот момент, когда вы замыкаете переключатель, ток падает на землю, вот что он видит. И ток такой же, как при подключении к земле без конденсатора: короткое замыкание - это короткое замыкание.

Этот ток короткого замыкания быстро падает, когда этот большой заряд должен пройти через последовательное сопротивление конденсатора, чтобы зарядить его.

Для конденсатора:

При , поэтому конденсатор ведет себя как короткое замыкание.$t=0$$V=0$

При , Таким образом, конденсатора ведет себя как обрыв цепи.$t=\infty$$i=0$

Для индуктора:

При , , так индукторных ведет себя как обрыв цепи.$t=0$$i=0$

При , поэтому индуктор ведет себя как короткое замыкание.V = $t=\infty$$V=0$

Поскольку конденсаторы накапливают энергию в форме электрического поля, они, как правило, действуют как маленькие аккумуляторы вторичных элементов, способные накапливать и выделять электрическую энергию. Полностью разряженный конденсатор поддерживает нулевое напряжение на своих клеммах, а заряженный конденсатор поддерживает постоянное количество напряжения на своих клеммах, как аккумулятор. Когда конденсаторы помещены в цепь с другими источниками напряжения, они будут поглощать энергию от этих источников, так же как аккумуляторная батарея вторичного элемента станет заряженной в результате подключения к генератору. Полностью разряженный конденсатор, имеющий нулевое напряжение на клеммах, первоначально будет действовать как короткое замыкание при подключении к источнику напряжения, потребляя максимальный ток, когда он начинает накапливать заряд. Со временем напряжение на клеммах конденсатора возрастает, чтобы соответствовать приложенному напряжению от источника, и ток через конденсатор соответственно уменьшается. Как только конденсатор достигнет полного напряжения источника, он перестанет потреблять ток от него и будет вести себя как разомкнутая цепь.

Мне нравится думать об этом в терминах их дифференциальных уравнений. По существу, мгновенные уравнения для каждого из них:

$V = L \cdot \dfrac{dI}{dt}$ для индукторов

$I = C \cdot \dfrac{dV}{dt}$ для конденсаторов

Из их дифференциалов вы можете увидеть скорость изменения тока вы можете получить неограниченные мгновенные изменения напряжения на индуктивности. Индуцированное напряжение на катушке индуктивности является производной тока, проходящего через катушку индуктивности, то есть пропорционально скорости изменения тока во времени.$\Big(\dfrac{dI}{dt}\Big)$

Аналогично для конденсаторов вы можете получить большие изменения тока в зависимости от скорости изменения напряжения . В вашем эксперименте напряжение почти мгновенно изменилось, скажем, с 0 В до 1 В за 1 мкс. Это делает (который, как вы видите, может быть довольно большим).I=C⋅$\Big(\dfrac{dV}{dt}\Big)$$I = C \cdot \dfrac{1}{0.000001}$

Именно дифференциальные термины для этих компонентов делают их интересными. Таким образом, чем выше скорость изменения, тем больше шип V на катушках индуктивности или I на конденсаторах. Принимая во внимание, что ток для индукторов и напряжение для конденсаторов ограничены тем, что применяется.

Конденсатор действует как разомкнутая цепь, когда он находится в своем устойчивом состоянии, например, когда переключатель замкнут или разомкнут в течение длительного времени.

Как только состояние переключателя изменяется, конденсатор будет действовать как короткое замыкание в течение бесконечно короткого времени, в зависимости от постоянной времени, и, находясь в этом состоянии в течение некоторого времени, он снова будет продолжать работать как разомкнутая цепь. А для индуктора он будет вести себя как короткое замыкание в своем устойчивом состоянии и разомкнутая цепь, когда происходит изменение тока.

Конденсатор действует как короткое замыкание при t = 0, причина того, что конденсатор имеет опережающий ток в нем. Первоначально индуктор действует как разомкнутая цепь, поэтому в индуктивности напряжения появляется напряжение, поскольку напряжение мгновенно появляется на разомкнутых клеммах индуктора при t = 0 и, следовательно, в выводах.

Вы можете проверить мое видео, которое говорит об этом (ответ шага) здесь:

https://www.youtube.com/watch?v=heufatGyL1s

По существу, конденсатор сопротивляется изменению напряжения, а индуктор сопротивляется изменению тока. Таким образом, при t = 0 конденсатор действует как короткое замыкание, а индуктор действует как разомкнутая цепь.

Эти два коротких видео также могут быть полезны, они смотрят на 3 эффекта конденсаторов и катушек индуктивности:

https://www.youtube.com/watch?v=m_P1rvhEeiI&index=7&list=PLzHyxysSubUlqBguuVZCeNn47GSK8rcso&t=101s

просто запомните, что конденсатор поднимает напряжение от 0 до высокого, поэтому при низких напряжениях конденсатор конденсатора действует как короткое замыкание, а для крышки высокого напряжения действует как открытый размыкатель тока, и наоборот в случае индуктора