Какой ток потребляет конденсатор при зарядке?

Я использую большой конденсатор для буферизации требуемой нагрузки соленоида (солнечная / батарейная установка, с соленоидом, который пинается несколько раз в день). Кто-то упомянул, что если я использую достаточно большой конденсатор, мне нужно последовательно подключить к нему резистор, чтобы смягчить «емкостную нагрузку» (термин, который я выяснил позже, имеет мало общего с этой ситуацией).

Итак, какой ток (теоретически) потребляет электролитический колпачок 3300 мкФ в цепи 12 В при первом включении? (Я понимаю, что с течением времени стоимость падает.)

capacitor current

— kolosy
источник

Он имеет 2 компонента, при первоначальном включении существует пусковой ток, который зависит от ESR вашей крышки и dV / dT включения. после этого переходного процесса конденсатор медленно заряжается. Постоянная времени зарядки будет RC, сколько последовательных резисторов вы будете удерживать, исходя из того, что она будет варьироваться. мы можем предположить, что 5RC время полностью зарядить конденсатор. насколько я знаю, Q = CV, важен только заряд, ток изменяется изначально в зависимости от вашего последовательного резистора, когда конденсатор подходит к полностью заряженному состоянию, ток медленно уменьшается, когда конденсатор полностью заряжается, ток будет нулевым.

— Ответственный

Ток при зарядке конденсатора не зависит от напряжения (как при резистивной нагрузке); вместо этого он основан на скорости изменения напряжения с течением времени, или ΔV / Δt (или dV / dt).

Формула для нахождения тока при зарядке конденсатора:

I = C \frac{d V}{d t}

$I = C\frac{dV}{dt}$

Проблема в том, что это не учитывает внутреннее сопротивление (или последовательный ограничивающий ток резистор, если вы его включаете), или если конденсатор уже имеет некоторый заряд.

Вы должны учитывать постоянно меняющийся заряд, применяемый к конденсатору. Другими словами, в самом начале это выглядит как короткое замыкание в вашем источнике питания (опять-таки сопротивление сопротивления). Таким образом, любой максимальный ток, который может выдержать ваш источник питания, является теоретическим максимальным током. Когда конденсатор заряжается, этот ток уменьшается экспоненциально, пока конденсатор не достигнет максимального заряда Q.

Формула для этого:

I = \frac{V_{b}}{R} e^{- t / R C}

$I = \frac{V_b}{R}e^{-t/RC}$

Где - напряжение источника, R - сопротивление, t - время, а RC - постоянная времени (произведение сопротивления и емкости). $V_b$

Допустим, вы не используете токоограничивающий резистор, а ваш источник питания имеет внутреннее сопротивление 4 Ом:

I = \frac{12}{4} e^{- 0 / 0.0132}

$I = \frac{12}{4}e^{-0/0.0132}$

В момент времени 0 с ток 3А. Если мы рассчитываем, скажем, на 1 мс позже:

I = \frac{12}{4} e^{- 0.001 / 0.0132}

$I = \frac{12}{4}e^{-0.001/0.0132}$

Сейчас ток ~ 1 А.

Итак, сколько времени займет зарядка конденсатора? Если вы возьмете постоянную времени RC (0,0132 в показателе степени) в качестве значения в секундах , есть практическое правило, согласно которому конденсатор будет заряжаться в 5 раз больше этой длительности:

5 \cdot 0.0132 = 0.066 s

$5\cdot0.0132 = 0.066s$

Начальный ток (или ток в течение некоторой части этой длительности) называется пусковым током. Возможно, вы захотите уменьшить его, добавив последовательно ограничивающий резистор для защиты вашего источника питания.

— JYelton
источник

это полезно, спасибо. Как мне определить размер резистора? я должен просто использовать формулу I = 12 / R e ^ (- t / RC) и выбрать целевой ток?

— Колосы

Вы хотели бы выбрать значение, которое устанавливает верхний предел начального тока, что-то, что ваша схема и источник питания могут безопасно обрабатывать. Существуют и другие способы ограничения пускового тока, некоторые из которых могут относиться или не применяться к вашему устройству. Посмотрите на сайте здесь, есть несколько вопросов только об этом.

— Джелтон

Начальный ток Vb / R, где Vb - напряжение питания, а R - последовательное сопротивление (включая ESR конденсатора, который обычно будет небольшим). В любой данный момент мгновенный ток определяется как (Vb-Vc) / R, где Vb и R такие же, как указано выше, а Vc - это уже заряженное напряжение на конденсаторе. Чтобы получить полную историю, вы должны решить дифференциальное уравнение, из которого исходит экспоненциальный коэффициент.

— Джон Р. Штром

@John Спасибо за разъяснения, я буду редактировать соответственно.

— Джелтон

@MisforMary Я рекомендую опубликовать новый вопрос и сослаться на него. Затем вы можете предоставить подробную информацию о том, как вы измеряете и рассчитываете. Это скорее поможет, чем обмен комментариями здесь. :)

— JYelton