Почему емкость не зависит от материала пластин?

Будучи студентом, узнав о конденсаторе, поняв, что такое резистор, было довольно удивительно заметить, что емкость не зависит от природы используемых пластин, по крайней мере, в конденсаторах любого типа, которые я знал.

Я руководствуюсь: «Это не имеет значения, пока пластины ведут». Это правда?

Да, это правда, емкость:

$C = \frac q V$

где q - заряд, а V - напряжение между пластинами.

Пока заряд $q$ можно «удерживать на месте», это соотношение применяется. Я имею в виду, что нет необходимости иметь «хороший» проводник, поскольку зарядстатичен, он не движется.

Таким образом, до тех пор, пока приложено определенное напряжение $V$ в результате чего на пластинах конденсатора будет присутствовать определенный заряд $q$$C$можно определить C.

Не имеет значения, являются ли пластины плохими проводниками (с высоким сопротивлением), так как тогда потребуется всего больше времени, чтобы весь заряд достиг своего конечного местоположения. В конечном состоянии не будет никакой разницы по сравнению с конденсатором с хорошо проводящими пластинами, так как количество заряда будет одинаковым.

Только если вы посмотрите на динамическое поведение конденсатора (как он реагирует на быстрые изменения напряжения), вы увидите влияние проводимости пластин. В первом порядке конденсатор будет демонстрировать дополнительное последовательное сопротивление .

Активной частью конденсатора является диэлектрик. Это то место, где хранится энергия, это то, через что развивается напряжение. Плиты просто переносят ток в нужные места. Высокое сопротивление может привести к потерям конденсатора, но не изменит емкость.

Аналогичным образом сопротивление резистора зависит от материала и геометрии резистивной части, а не от проводов.

Активная часть индуктора - это железо, феррит или воздушное пространство внутри катушек, потому что именно там хранится энергия. Провода с высоким сопротивлением вызовут потери в индуктивности, но не изменят индуктивность.

Типичные конденсаторные пластины изготовлены из проводников (металлов), которые имеют огромное количество носителей заряда. Считайте, что (очень грубо)$N_A = 6×10^{23}$, пока $C = 6×10^{18}e$Таким образом, 1 моль металла имеет достаточно носителей заряда для 100000 С, при условии, что на каждый атом приходится один подвижный электрон. В конденсаторе 1000 мкФ при 100 В с алюминиевыми пластинами только 27 мкг атомов алюминия должны пожертвовать / принять один электрон для удержания заряда, остальные атомы остаются нейтральными. Если предположить, что пластины весят 5 г, то это 99,9995% нейтральных атомов плюс 0,0005% атомов без одного электрона. Очевидно, что типичный конденсатор выйдет из строя из-за поломки задолго до того, как станет очевидным отсутствие носителей заряда в пластинах.

Ситуация меняется в полупроводниках, где количество свободных носителей намного меньше и зависит от легирования. Даже в этом случае часто проще рассчитать емкость как статическое приближение, предполагая, что пластины остаются идеально проводящими, и только расстояние между ними изменяется с ростом области обеднения. Однако это не всегда возможно: в быстрых динамических процессах емкость перехода может быть адекватно описана только с помощью уравнений для потока заряда (например, этого ), и решения действительно зависят от материала пластин.

Насколько мне известно, выбор материала имеет значение - даже для статического случая. Если нет, это будет означать, что большинство изоляторов может быть использовано в качестве электрода из-за остаточной вероятности существования носителей заряда внутри него. Некоторые рассуждения и научные работы, почему выбор электродных материалов имеет значение: DOI: 10.1109 / 16.753713 и doi.org/10.1063/1.1713297 и многие другие. Дело в том, что изучаемые вами модели являются хорошим приближением. Не больше не меньше. Основная причина, по которой материал электрода имеет значение, заключается в том, что электромагнитное поле проникает и в проводники даже в статическом случае.

LT; DR знает пределы вашей модели: это имеет значение, но им часто пренебрегают.

То же самое для индуктора - значение индуктивности остается постоянным независимо от проводимости провода. Возьмите это до крайности и рассмотрите скорость радиоволн и как они распространяются в космосе.

Импеданс свободного пространства определяется проницаемостью и диэлектрической проницаемостью свободного пространства, и они измеряются в Генри на метр и в Фарадах на метр соответственно. И все же в свободном пространстве нет проводников.

В типичном конденсаторе заряды будут концентрироваться тонкими слоями на участках каждого электрода, которые находятся ближе всего к противоположно заряженному электроду. Хотя этот слой по существу всегда имеет ненулевую толщину, и расстояние между каждой заряженной частицей и поверхностью будет влиять на разность потенциалов, возникающую из-за этого заряда, на практике эффект почти всегда достаточно мал, чтобы его можно было уменьшить из-за неопределенности измерений или других усложняющих факторов. последствия.

Многие практические конденсаторы имеют очень слабую зависимость от материала проводника. Сопротивление эквивалентной серии конденсаторов (ESR) будет зависеть от материала и толщины пластины, а также является существенным ограничивающим фактором в приложениях питания. Это также влияет на пиковые токи разряда для импульсных применений.

На практическом уровне многие силовые пленочные конденсаторы имеют плавкие вставки в металлизации, так что неисправные части конденсатора удаляются из цепи (и емкость падает). Это основное практическое соображение, связанное с пластиной конденсатора.