Нужен ли этот резистор в этой цепи операционного усилителя?

Я смотрю на таблицу MCP6241 . Вот эта схема:

операционный усилитель имеет входной ток смещения 1 пА и входное сопротивление . Тогда нужен ли резистор Rz?$10^{ 13}\Omega$

Нет, это не нужно, но не по той причине, о которой вы думаете. В приложениях, где важен каждый бит напряжения смещения, вы пытаетесь представить одинаковый импеданс для каждого входа операционного усилителя, чтобы входной ток смещения не создавал разность напряжений между двумя входами.

Необходимость явного сопротивления зависит от импеданса на другом входе, тока смещения и от того, насколько вы заботитесь о напряжении смещения на входе. Например, при токе смещения 1 пА резистор 1 МОм будет падать только на 1 мкВ. Это не будет иметь значения, поскольку входное напряжение смещения, присущее операционным усилителям, намного больше, чем это. Если у вас нет очень большого импеданса, попытка согласовать импедансы в случае очень низких токовых операционных усилителей является глупой.

Однако настоящая причина, по которой Rz не нужен, состоит в том, что точно такой же эффект может быть достигнут с другим выбором Rx и Ry. Выходной импеданс делителя Rx, Ry представляет собой параллельную комбинацию Rx и Ry, в то время как доля делителя определяется соотношением двух. Следовательно, можно выбрать Rx и Ry, чтобы они имели желаемую долю делителя и выходное сопротивление.

Он должен соответствовать импедансу на обоих входах, что минимизирует напряжение смещения в дополнение к собственному смещению на входе (если быть точным, рассматриваемый резистор фактически не нужен, если значения резистора делителя выбраны правильно, как Олин отмечает в своем ответе)

Поскольку один и тот же ток протекает через каждый вход *, если полное сопротивление согласовано, то на каждом входе будет происходить одинаковое падение напряжения, и оно будет отменено.
_{* Это относится только к операционным усилителям с согласованными входными токами, что не всегда так. Отличный справочник, в котором обсуждается это и многое другое - Opamp Applications от Walt G. Jung.}

Например, если мы возьмем простой неинвертирующий буфер операционного усилителя, то вход операционного импеданса составляет 1 мегом (для усиления эффекта, хотя вы получаете операционные усилители с аналогичным входным сопротивлением)
Vin равен 1 В:

R1 - входной импеданс при 500 кОм. Часто вы видите буферы без Rf, просто выход подключен прямо к инвертирующему входу. Однако для правильного согласования напряжения смещения нам необходимо Rf, равное входному сопротивлению.
Чтобы показать эффект смещения, мы определяем Rf от 1 до 500 кОм:

Обратите внимание, что при Rf 1 Ом Vout смещен на ~ 500 мВ от Vin. Когда Rf увеличивается к 500k, мы можем видеть смещенные головки к нулю.

Если вы посмотрите на стр. 13 (4.7), вы увидите объяснение этого на той же схеме, что и в качестве примера.
Как отмечает Олин, при типичном входном токе 1 пА, если у вас нет больших импедансов, делать это бессмысленно, так как эффект будет крошечным по сравнению с собственным смещением. Впрочем, привыкнуть думать об этом не повредит.

Однако при высоких температурах входной ток смещения может значительно возрасти, и в этом случае эффект может снова стать более заметным. Для MCP6421 ток увеличивается до 1100pA при 125degC. Поэтому убедитесь, что вы принимаете все это во внимание при принятии решения о том, что необходимо.