Мощность, потребляемая процессором

Я думаю , что власть для CPU с текущим I и напряжения U является I · U .

Интересно, как получается следующий вывод из Википедии ?

Мощность, потребляемая процессором, приблизительно пропорциональна частоте процессора и квадрату напряжения процессора:

P = CV ² f

(где C - емкость, f - частота, а V - напряжение).

MSalters ответ на 80% правильно. Оценка основана на средней мощности, необходимой для зарядки и разрядки конденсатора при постоянном напряжении через резистор. Это связано с тем, что процессор, как и каждая интегральная схема, представляет собой большой ансамбль коммутаторов, каждый из которых управляет другим.

По сути, вы можете смоделировать каскад как инвертор MOS (это может быть более сложным, но мощность остается неизменной), заряжая емкость входного затвора следующей. Таким образом, все сводится к резистору, заряжающему конденсатор, и к другому, разряжающему его (конечно, не одновременно :)).

Формулы, которые я собираюсь показать, взяты из цифровых интегральных микросхем - с точки зрения дизайна от Рабаи, Чакандрасана, Николича.

Рассмотрим конденсатор, заряженный MOS:

энергия, взятая из источника, будет

$$E_{VDD} = \int_0^\infty i_{VDD}(t)V_{DD}dt=V_{DD}\int_0^\infty C_L \frac{dv_{out}}{dt}dt = C_L V_{DD} \int_0^{VDD} dv_{out} = C_L {V_{DD}}^2$$

В то время как энергия, накопленная в конденсаторе в конце, будет

$$E_{C} = \int_0^\infty i_{VDD}(t)v_{out}dt = ... = \frac{C_L {V_{DD}}^2}{2}$$

_{Конечно, мы не ждем бесконечное время для зарядки и разрядки конденсатора, как отмечает Стивен. Но это даже не зависит от резистора, потому что его влияние на конечное напряжение конденсатора. Но кроме этого, мы хотим получить определенное напряжение на следующих затворах, прежде чем рассматривать переходный процесс. Итак, допустим, что это 95% Vdd, и мы можем это учесть.}

Таким образом, независимо от выходного сопротивления MOS, для зарядки его при постоянном напряжении требуется половина энергии, которую вы храните в конденсаторе. Энергия, накопленная в конденсаторе, будет рассеиваться на pMOS в фазе разряда.

Если вы считаете, что в цикле переключения есть переходы L-> H и H-> L, и определяете частоту на которой этот инвертор завершает цикл, вы получаете, что рассеиваемая мощность этого простого затвора равна:$f_S$

$$P = \frac{E_{VDD}}{t} = E_{VDD} \cdot f_S = C_L {V_{DD}}^2 f_S$$

Обратите внимание, что если у вас N вентилей, достаточно умножить мощность на N. Теперь для сложной схемы ситуация несколько сложнее, так как не все вентили будут коммутировать на одной частоте. Вы можете определить параметр как среднюю долю вентилей, которые коммутируют в каждом цикле.$\alpha<1$

Таким образом, формула становится

$$P_{TOT} = \alpha N C_L {V_{DD}}^2 f_S$$

---

Небольшая демонстрация причины, потому что R выделяется: как пишет Стивен, энергия в конденсаторе будет:

$$E_C = \dfrac{V_{DD}^2 \cdot C}{2} \left(1 - e^{\dfrac{-2T_{charge}}{RC}}\right)$$

очевидно, что R является фактором энергии, запасенной в конденсаторе, из-за конечного времени зарядки. Но если мы говорим, что затвор должен быть заряжен до 90% Vdd, чтобы завершить переход, то у нас есть фиксированное соотношение между Tcharge и RC, которое:

$$T_{charge} = \frac{-log(0.1)RC}{2} = kRC$$

один выбрав его, мы снова имеем энергию, которая не зависит от R.

Обратите внимание, что то же самое получается интегрированием от 0 до kRC вместо бесконечного, но вычисления становятся немного более сложными.

Я отправил другой ответ раньше, но это не было хорошо, также неуместным языком, и я хочу извиниться перед markrages.

Я обдумывал это и думаю, что моя проблема здесь в том, что для меня цитируемый текст предполагает, что емкость отвечает за рассеяние мощности. Что не так. Это резистивный.

Voilà une paire complémentaire MOS. МОП-транзисторы вместе с конденсатором образуют зарядный насос. Когда выходной сигнал становится высоким, проводник P-MOSFET заряжает конденсатор от , а когда он становится низким, конденсатор разряжается до через N-MOSFET. Оба полевых МОП-транзистора имеют сопротивление включения, благодаря которому они рассеивают энергию во время зарядки / разрядки. Теперь Бен предполагает, что значение сопротивления не имеет значения, а я говорю обратное. Ну, мы оба правы, так что оба не правы. V S $V_{DD}$$V_{SS}$

Первый Бен: напряжение и ток конденсатора изменяются экспоненциально во время зарядки. Электрический ток

$I = \dfrac{V_{DD}}{R} e^{\dfrac{-t}{RC}}$

$P = I^2 R = \dfrac{V_{DD}^2}{R} e^{\dfrac{-2t}{RC}}$

и интегрирование во времени дает нам энергию, рассеиваемую в резисторе:

$U = \dfrac{V_{DD}^2}{R} \displaystyle \int_{t=0}^{\infty} e^{\dfrac{-2t}{RC}} \mathrm{d}t = \dfrac{V_{DD}^2}{R} \dfrac{RC}{2} = \dfrac{V_{DD}^2 \cdot C}{2}$

который действительно не зависит от . Похоже, Бен прав.$R$

Теперь мне. "Бесконечность !? Вы в своем уме? Эта работа должна быть сделана за 0,3 нс!" В школе у ​​нас, казалось, был возраст, чтобы заряжать конденсатор. Если конечно, мы получаем $t$

$U = \dfrac{V_{DD}^2}{R} \displaystyle \int_{t=0}^{t1} e^{\dfrac{-2t}{RC}}\mathrm{d}t = \dfrac{V_{DD}^2 \cdot C}{2} \left(1 - e^{\dfrac{-2t}{RC}}\right)$

и тогда все еще является фактором. Однако на практике это не имеет значения, поскольку .R C ≪ T C L O C $R$
$RC \ll T_{CLOCK}$

Здесь я обрезал некоторые углы, предполагая, что постоянно. Но это не легко. зависит от напряжения движения ворот, который зависит от заряда емкости кривого ворота в, который зависит от . Легко, если это линейная система, но это не так, поэтому я выбрал экспоненту в качестве приближения.R ( т ) $R$$R(t)$$R$

Вывод: хотя диссипация выражается в терминах она происходит в , что, на первый взгляд, не имеет к этому никакого отношения.$C$$R$

Что с этим можно сделать? Понижение бесполезно. Можем ли мы уменьшить ? Это помогло бы уменьшить заряд истощается из до , но нам нужно . Емкость затвора - то, что заставляет MOSFET работать! C V D D V S S$R$$C$$V_{DD}$$V_{SS}$$C$

Что если бы было ноль, абсолютный ноль? Тогда у нас не было бы диссипации, верно? В этом случае переключение даст бесконечное значение , что приведет к тому, что энергия переключения будет излучаться, а не рассеиваться, но количество энергии будет таким же. Ваш процессор будет менее горячим, но будет широкополосным передатчиком радиочастотного шума 100 Вт.d я / д $R$$di/dt$

Основное энергопотребление ЦП обусловлено зарядкой и разрядкой конденсаторов во время вычислений. Эти электрические заряды рассеиваются в резисторах, превращая связанную электрическую энергию в тепло.

Количество энергии в каждом конденсаторе составляет C _i / 2 · V ² . Если этот конденсатор заряжается и разряжается f раз в секунду, входящая и выходящая энергия равна C _i / 2 · V ² · f . Суммируя все переключающие конденсаторы и подставляя C = ΣC _i / 2, вы получаете C · V ² · f

Емкость измеряется в Фарадах , то есть в Кулонах на Вольт.

Частота измеряется в герцах, то есть в единицах в секунду.

При уменьшении мы получаем кулонов-вольт в секунду, более известный как ватт , единицу мощности.

Обычно ток, потребляемый устройством, пропорционален напряжению. Поскольку мощность представляет собой напряжение * ток, мощность становится пропорциональной квадрату напряжения.

Ваше уравнение правильно для власти, взятой в любой конкретный момент. Но ток, потребляемый процессором, не является постоянным. Процессор работает с определенной частотой и регулярно меняет состояние. Он использует определенное количество энергии для каждого изменения состояния.

Если вы понимаете I как среднеквадратичное значение тока (квадратный корень из среднего значения квадрата тока), тогда ваше уравнение верное. Собрав все вместе, вы получите:

V · I (Rms) = C · V ^ 2 · F
I (Rms) = C · V · F

Таким образом, средний ток изменяется линейно в зависимости от напряжения, частоты и емкости. Мощность зависит от квадрата напряжения питания постоянного тока.