Шум и что на самом деле означает V / √Hz?

Цифры шума в (op amp) технических паспортах выражены в В / Гц, но

Откуда это устройство? Почему квадратный корень? Как я должен это произнести?
Как мне это интерпретировать?
Я знаю, что чем ниже, тем лучше, но будет ли удвоенная величина шума также удваивать ширину трассы на моем прицеле?
Полезно ли это значение при расчете отношения сигнал / шум? Или какие забавные вычисления я могу сделать с этим номером?
Всегда ли шум выражен в в / гц?

noise datasheet theory

— jippie
источник

Дейв Эвблог Джонс объясняет блок V / √Hz в этом видео: EEVblog # 528 - Учебное пособие по

— входному шуму от Opamp

Ответы:

«Вольт на квадратный корень герц».

Шум имеет спектр мощности, и, как вы можете ожидать, чем шире спектр, тем больше шума вы увидите. Вот почему пропускная способность является частью уравнения. Проще всего проиллюстрировать с помощью уравнения для теплового шума в резисторе:

$\dfrac{v^2}{R} = 4kT\Delta f$

где - постоянная Больцмана в джоулях на кельвин, а T - температура в кельвинах. является полосой пропускания в Гц, только разница между максимальной и минимальной частотой. В левой части приведено выражение для мощности: напряжение в квадрате над сопротивлением. Если вы хотите узнать напряжение, которое вы меняете: $k$ $\Delta f$

$v = \sqrt{4kT R\Delta f}$

Вот почему у вас есть квадратный корень пропускной способности. Если бы вы выразили шум с точки зрения мощности или энергии, у вас не было бы квадратного корня.

Весь шум связан с частотой, но энергетические спектры могут отличаться. Белый шум имеет одинаковую мощность на всех частотах. Для розового шума, с другой стороны, энергия шума уменьшается с частотой. Поэтому фликкер-шум также называют шумом . В этом случае пропускная способность сама по себе не имеет смысла. $1/f$

Левый график показывает плоский спектр белого шума, правый график показывает розовый шум, затухающий на 3 дБ / октаву:

введите описание изображения здесь

Вы можете сделать шум видимым на осциллографе, но вы не можете измерить его таким образом. Это потому, что вы видите пиковое значение, а вам нужно значение RMS. Лучшее, что вы получаете от этого, - это то, что вы можете сравнить два уровня шума и оценить, что один выше, чем другой. Чтобы определить количество шума, вы должны измерить его мощность / энергию.

— stevenvh
источник

Это «вольт на квадратный корень герц», «джоулей», «кельвин» (все в нижнем регистре, кроме случаев, когда они начинают предложение) и «3 дБ / октава» (с пробелом между числовым значением и символом единицы). См. Таблицы 1 и 3 в phys.nist.gov/cuu/Units/units.html , а также № 5 («метров в секунду» в примере) и № 15 в phys.nist.gov/cuu/Units/checklist.html

— Телаклаво

@Telaclavo - я знаю! :-) Но я иногда совершаю ошибку, потому что я также знаю (некоторые люди делают ошибки против этого ), что аббревиатура для единицы, полученной из имени человека, действительно с большой буквы. Отсюда и путаница. Я исправлю это.

— Стивенвх

«шум мерцания» = «розовый шум»? Вы основываете свое объяснение на тепловых помехах в резисторе. Могу ли я сравнить R и T с входным сопротивлением операционного усилителя и температурой чипа? (мое чувство говорит «нет», но я не знаю почему).

— Джиппи

@jippie - Да, шум мерцания розовый. Т, очевидно, является температурой микросхемы, но R не касается входного сопротивления, которое на самом деле может быть очень высоким, например, 10

. Речь идет о сопротивлениях в устройстве, где свободное движение носителей заряда вызывает шум. Это необходимо, в противном случае бесконечное сопротивление вызовет бесконечный шум, а этого не происходит. В противном случае входной импеданс 10

вызовет среднеквадратичный шум не менее 18 мВ по всей ширине полосы аудиосигнала.

^{12}

$^{12}$

Ω

$\Omega$

^{12}

$^{12}$

Ω

$\Omega$

— Stevenvh

обратите внимание, что если ваш спектр измеряет W / октаву вместо W / Hz, эти два графика будут наклонены против часовой стрелки, и график розового шума будет плоским.

— эндолит

Полезно ли это значение при расчете отношения сигнал / шум? Или какие забавные вычисления я могу сделать с этим номером?

$\tilde v$

v_{R M S} = \tilde{v} \cdot \sqrt{Δ f}

$v_\mathrm{RMS}=\tilde v \cdot \sqrt{\Delta f}$

7 нВ / √Гц ⋅ √ (20000 Гц - 20 Гц) = 0,99 мкВ

Предполагая, что это основной источник шума, если усиление вашего усилителя составляет 10 × (= +20 дБ), выходной шум будет:

0,99 мкВ среднеквадратичное значение 10 = 9,9 мкВрмс

Обратите внимание, что фактическая кривая шума не всегда составляет 7 нВ / √Гц, она наклона вверх на низких частотах :

v_{R M S} = \sqrt{\int_{f_{1}}^{f_{2}} \tilde{v} (f)^{2} d f}

$v_\mathrm{RMS}=\sqrt{\int^{f_2}_{f_1} \! \tilde v(f)^2\,df}$

Кроме того, реальные схемы не имеют идеальных фильтров HPF и LPF для « кирпичной стены » , поэтому вы можете компенсировать это с помощью « поправочных коэффициентов », чтобы рассчитать « эквивалентную ширину полосы шума ».

Например, если ваша схема имеет 1-полюсные фильтры, общий шум будет

7 нВ / √Гц ⋅ √ (1,57 ⋅ (20000 Гц - 20 Гц)) = 1,24 мкВ средн.

(Проверка работоспособности: SPICE с бесшумными фильтрами измеряет 1,22 мкВрм.)

— эндолиты
источник

Говоря о показателях шума, мы не всегда говорим о напряжениях. Часто вместо этого мы смотрим на власть. График спектральной плотности мощности показывает нам, как эта мощность распределяется между частотами. Интегрированная во всем диапазоне частот, конечно же, общая вырабатываемая мощность, выраженная в ваттах, поэтому подынтегральная функция обычно выражается в единицах ватт на герц.

Хотя общая мощность может быть полезной мерой для количества шума, это не относится к напряжениям. Такой график будет везде нулевым, потому что он не производит никакого напряжения сети, только изменения. Эта дисперсия выражается в виде квадрата сигнала, то есть в единицах V², точно соответствующих спектральной плотности мощности, обсуждавшейся ранее: мощность пропорциональна квадрату напряжения.

Если бы вы увидели, как дисперсия напряжения распределяется между частотами, вы должны использовать единицы вольт в квадрате на герц. Вы можете преобразовать дисперсию обратно в уровень сигнала, взяв квадратный корень: V / √Hz. Оба используются и оба означают одно и то же.

— Маркс Томас
источник