Почему NAND Gates дешевы?

В моих лабораториях и лекциях по цифровой электронике нам советуют делать вещи из ворот NAND, потому что это самый дешевый тип ворот, доступных для покупки. Почему это? Почему ИЛИ / И ворота не самые дешевые для покупки?

Ворота NAND дешевы, потому что их очень много с 1980-х годов.

Если серьезно, то ворота NAND о самых простых логических воротах. Вы можете думать об этом как о мульти-входном инверторе. Электрически, это именно то, что ворота TTL NAND. Каждый вход является просто еще одним эмиттером, добавленным к входному транзистору. Остальная часть схемы - просто инвертор. В CMOS все по-другому, но вентиль NAND все еще очень прост.

Поскольку микросхемам требуется немного транзисторов, они могут быть небольшими, что позволяет использовать их на кремниевую пластину, что делает их дешевыми.

Одна из причин, по которой это можно сказать, заключается в том, что в схемах CMOS вентиль NAND является меньшим по площади и быстрее, чем вентиль NOR, тогда как вентили AND и OR требуют явной схемы инвертора, сравнимой по размеру с NAND / NOR. Так что в CMOS NAND чуть дешевле.

Это не относится к nMOS (здесь все наоборот) и, безусловно, не относится к упакованным воротам, таким как серия 74x - стоимость площади полностью затмевается стоимостью упаковки и другими накладными расходами.

Ссылка: VLSI Design от Питера Робинсона , с.14, «В CMOS ворота NAND имеют лучшие характеристики скорости и площади, чем ворота NOR».

Ссылка 2: здесь , перефразируя: «В CMOS у ворот NOR есть два последовательных pMOS, что замедляет работу из-за плохой подвижности дырок».

Любая логическая функция может быть построена из вентилей NAND (или NOR), даже из законченных систем. Затворы OR и AND стоят примерно столько же, сколько NANDы, но вам также нужны инверторы. 1000 NAND-шлюзов будут дешевле, чем смесь OR, AND и инверторов.

По этой причине Сеймур Крэй строил свои суперкомпьютеры Cray от ворот ECL NOR.

Несколько пунктов, еще не упомянутых:

1. В логике TTL, которая раньше была «нормальным» типом до того, как логика на основе MOS полностью вступила во владение, для логического элемента NAND с двумя входами требуются четыре транзистора, один из которых имеет два эмиттера; для входа с двумя входами NOR потребуется шесть транзисторов (каждый с одним эмиттером). В более общем случае для входа NAND с N-входом потребуется четыре транзистора, один из которых имеет N эмиттеров; N-входной вентиль NOR потребует 2N + 2 транзисторов.
2. В NMOS-логике для входа с N-входом, будь то NAND, NOR или какой-либо их комбинации (только с одной инверсией в конце), потребуется N транзисторов и один резистор. В NMOS ворота NOR немного быстрее, чем ворота NAND.
3. В логике CMOS для логического элемента с N-входом, будь то NAND, NOR или какой-либо их комбинации (только с одной инверсией в конце), обычно требуется N транзисторов PMOS и N транзисторов NMOS. Гейт NAND будет немного быстрее выводить «максимум», чем гейт NOR, с разницей, становящейся более выраженной с увеличением числа входов. Затвор NOR, однако, будет немного быстрее выводить «низкий уровень», чем вентиль NAND. Поскольку технология CMOS при прочих равных условиях немного медленнее выводит высокие сигналы, чем низкие, у логического элемента NAND может быть несколько более «сбалансированное» время вывода.
4. В большинстве конструкций CPLD основной логический блок состоит из нескольких входов NAND с множеством входов (где входы могут быть подключены или отключены), чьи выходы управляют набором входов NAND с множеством входов. Обратите внимание, что документация обычно показывает группу «И», управляющую группой «ИЛИ», но NAND, управляющие NAND, будут иметь то же поведение, что и AND, управляющие ИЛИ, но с меньшим количеством инверсий, поскольку вентиль NAND не только И с инвертированным выходом, но ведет себя так же, как ИЛИ с инвертированным входом. Сын принимает AND и OR, инвертирует выходы AND и входы OR (что можно сделать, так как две инверсии отменяются), и один остается с NAND, управляющими NAND.

Любая логическая конструкция, которая не требует трех состояний или оптимальной скорости, может быть полностью реализована с помощью вентилей NAND. Это не значит, что ворота NAND всегда являются наиболее практичным способом реализации вещей. Например, для монопольного или логического элемента потребуются четыре вентиля NAND с двумя входами, представляющие в общей сложности шестнадцать транзисторов в CMOS. Однако, если кто-либо строит вентиль CMOS с исключительным ИЛИ непосредственно из транзисторов, работа может быть выполнена с восемью.

Кажется, я помню, что есть естественная инверсия. Таким образом, для логического элемента И потребовался бы дополнительный инвертор, а для NAND - нет. Или я могу ошибаться ...

Помимо простоты, ворота NAND можно использовать вместо всех других ворот, поэтому, когда компании покупают оптом, они покупают только ворота NAND, потому что их можно использовать для всего. Это экономит их место для хранения и дешевле навалом. Поэтому производители следуют тренду - больший спрос позволяет им снижать цену, чтобы увеличить будущую прибыль.