Почему фарады, умноженные на омы, дают результат с единицей секунд?

15

Почему постоянная времени (RC) измеряется в секундах, даже если единицы измерения - Фарад х Ом?

Это чтобы удовлетворить мое собственное любопытство, так как мне не очень повезло с поиском ответа. Я был бы очень признателен, если бы кто-то мог дать мне твердый ответ или направил меня в правильном направлении.

capacitor resistors time-constant

— user37216
источник

7

Потому что часы и минуты были бы глупыми. Какой вариант есть кроме секунд?

— Majenko

3

Вторая - это единица времени СИ. Что вы предлагаете в качестве альтернативы?

— Фотон

1

Извините, я спрашивал, почему Фарад, умноженный на ом, дает секунды?

— user37216

1

Отмена блока - это странно: what-if.xkcd.com/11

— Volker Siegel,

Это математика Ты просто должен принять это на веру.

— Роберт

54

Так работают юниты.

В разбивке по форме в единицах СИ, вольт

В знак равно \frac{К грамм \cdot м^{2}}{A \cdot s^{3}}

$\mathrm{V = \frac{kg \cdot m^2}{A \cdot s^3}}$

где А - амперы. Итак, когда вы делите на ток, чтобы получить ом, вы видите, что

Ω знак равно \frac{К грамм \cdot м^{2}}{A^{2} \cdot s^{3}}

$\Omega = \mathrm{\frac{kg \cdot m^2}{A^2\cdot s^3}}$

Фарад это:

F знак равно \frac{s^{4} \cdot A^{2}}{м^{2} \cdot К грамм}

$\mathrm{F=\frac{s^4 \cdot A^2}{m^2 \cdot kg}}$

Поэтому, когда вы умножаете Ом на Фарады, у вас остаются секунды:

Ω \cdot F знак равно \frac{К грамм \cdot м^{2}}{A^{2} \cdot s^{3}} \cdot \frac{s^{4} \cdot A^{2}}{м^{2} \cdot К грамм} знак равно s

$\Omega \cdot \mathrm{F = \frac{kg \cdot m^2}{A^2\cdot s^3} \cdot \frac{s^4 \cdot A^2}{m^2 \cdot kg} = s}$

— Скотт Сейдман
источник

23

Ω \cdot F знак равно \frac{В}{A} \cdot \frac{A s}{В} знак равно s

$\Omega \cdot \mathrm{F = \frac{V}{A} \cdot \frac{As}{V} = s}$

9

Потому что секунды являются фундаментальной единицей измерения времени. Другими основными единицами СИ являются:
1. Метры (м) для расстояния
2. Килограммы (кг) для массы
3. Ампер (A) для тока
4. Кельвин (K) для температуры
5. Моль (моль) для количества
6. Кандела (кд) для интенсивности света

Все остальные единицы измерения, относящиеся к физике, получены из этих семи фундаментальных единиц.

$\frac{kg*m^2}{A^2*s^3}$
$\frac{s^4*A^2}{m^2*kg}$
$R*C = \frac{kg*m^2}{A^2*s^3}*\frac{s^4*A^2}{m^2*kg} = s$

— Дэн Лакс
источник

8

Если вы зарядите конденсатор до некоторого уровня, а затем подключите его параллельно с резистором, ток начнет течь.

В действительности этот ток станет меньше по мере разряда конденсатора (и, следовательно, напряжение на нем падает), но если мы представим , что каким-то образом заставили ток оставаться на первоначальном значении через резистор до полной разрядки конденсатора, тогда потребовалось бы определенное количество времени, пока конденсатор не разрядился до 0 В.

Оказывается, это «определенное количество времени» одинаково, независимо от того, сколько или мало вы зарядили конденсатор изначально. (Если вы зарядите его больше, заряд будет разряжаться, но ток будет пропорционально выше, потому что более высокий заряд производит больше напряжения). Это время является произведением емкости на сопротивление или, другими словами, на вашу постоянную времени.

И это, интуитивно, почему постоянная времени имеет единицы времени.

$\frac1e$

— Хмахолм оставил Монику
источник

3

\begin{aligned} v & знак равно я р \\ р & знак равно \frac{v}{я} \\ знак равно \frac{1 В}{1 A} \\ я & знак равно \frac{Q}{T} \\ 1 A & знак равно \frac{1 С}{1 s} \\ С & знак равно \frac{Q}{v} \\ знак равно \frac{1 С}{1 В} \end{aligned}

$\begin{align} v&=IR \\ R&=\frac{v}{I} \\ &=\frac{1V}{1A} \\ I&=\frac{q}{t} \\ 1A &=\frac{1C}{1s} \\ C&=\frac{Q}{v} \\ &=\frac{1C}{1V} \end{align}$

\begin{aligned} . '. единица измерения р С & знак равно \frac{1 В}{1 A} \cdot \frac{1 С}{1 В} \\ знак равно \frac{1 С}{1 A} \\ знак равно \frac{1 С}{1 С / 1 s} \\ знак равно 1 s \end{aligned}

$\begin{align} \text{.'. unit of } RC &=\frac{1V}{1A} \cdot \frac{1C}{1V} \\ &=\frac{1C}{1A} \\ &=\frac{1C}{1C/1s} \\ &=1s \\ \end{align}$

— NIHIL.R
источник

2

Почему постоянная времени (RC) измеряется в секундах, даже если единицы измерения - Фарад х Ом?

Потому что фарад определяется как заряд, удерживаемый на единицу вольт на конденсаторе.

Расходы - текущее время. Таким образом, Фарад - это текущее время по вольту или время по Ом.

— dannyf
источник