Меняет ли зазор между пластинами напряжение конденсатора?

Рассмотрим идеальный конденсатор, который имеет длину между пластинами. Клеммы конденсатора открыты; они не связаны с каким-либо конечным значением сопротивления. Его емкость составляет C 1, и он имеет начальное напряжение V 1 .$\ell_1$$C_1$$V_1$

Что происходит с напряжением конденсатора , если сделать зазор между пластинами , не изменяя величину заряда на пластинах?$\ell_2=2\ell_1$

---

Мои мысли по этому поводу:

Увеличение зазора приведет к уменьшению емкости.

$$C_2 = \dfrac{C_1}{2}$$

Поскольку величина заряда не изменяется, напряжение на новом конденсаторе будет

$$V_2 = \dfrac{Q}{C_2} = \dfrac{Q}{\dfrac{C_1}{2}} = 2\dfrac{Q}{C_1} = 2V_1.$$

Это правда? Можем ли мы изменить напряжение на конденсаторе, просто переместив его пластины? Например, предположим, что я ношу пластиковую обувь, и у меня есть некоторое количество заряда на моем теле. Это естественно вызывает статическое напряжение, так как мое тело и земля действуют как конденсаторные пластины. Теперь, если я взоберусь на идеальное здание изолятора (например, сухое дерево), увеличится ли статическое напряжение на моем теле?

По этому процессу работает машина Вимшерста .

Он накладывает заряд на пластины, которые расположены близко друг к другу, а затем раздвигает пластины, чтобы создать высокое напряжение.

Когда я учился в школе, в 70-х годах, один ребенок сделал один, используя материал для печатных плат для дисков и иглы для патефона, чтобы создать начальный заряд. «Работу» выполнял электромотор. Основываясь на длине искры, я думаю, что она произвела более 200 000 В.

Его отец взял его на работу, где они разработали телефоны и проверили ранние электронные телефоны с ним.

Да, напряжение увеличивается. Кажется, большинство из нас узнали об этом в школе. У моего профессора физики была установка с подвижными пластинами и очень чувствительный (на самом деле, очень высокий импеданс) вольтметр. Когда пластины были разобраны, напряжение возросло.

Это происходит из элементарной формулы Q = CV. Вытягивание пластин снижает емкость. Заряд никуда не девался, поэтому напряжение должно расти. Это может показаться нелогичным, но заряд на пластинах хочет привлечь друг друга, а вы выполняете работу, раздвигая их.

Вы можете воспроизвести эксперимент, описанный выше, если у вас есть вольтметр с входом FET (или осциллограф, если вам повезло). Заземлите отрицательный провод и держите другой провод в руке. Если ваша обувь не является проводящей, и к вам не подключены какие-либо антистатические браслеты, вы можете отклонить счетчик, просто поднимая и опуская ногу. Кстати, протирка ковра создает заряд, а поднятие ног и отодвигание - это то, что поднимает эти статические заряды до таких высоких уровней напряжения.

С практической точки зрения, именно так работает электретный конденсаторный микрофон. Когда диафрагма вибрирует, емкость между ней и неподвижной пластиной изменяется, и напряжение изменяется вместе с ней.

Напряжение определенно увеличивается.

Q = C * U

Поскольку вы уменьшаете C, увеличивая зазор, но Q остается прежним, U будет увеличиваться.

В школьные годы я не хотел верить этому, поэтому мой учитель отправил меня в экспериментальную комнату с высоковольтным источником питания, пластинами, кабелями, изоляторами и гальванометром. Я проверил это, и это правда! Напряжение увеличивается с увеличением разрыва.

$A$$E = { Q \over \epsilon A}$$x$$V(x) = { Q x\over \epsilon A}$

Таким образом, удвоение расстояния удвоит напряжение.

$x$

Как известно, конденсатор состоит из двух параллельных металлических пластин. А потенциал между двумя пластинами области A, расстояния d и зарядов + Q и -Q, определяется выражением

$$\Delta V = \frac{Qd}{\varepsilon_0 A}$$

Таким образом, разность потенциалов прямо пропорциональна расстоянию разделения.

Ты прав. Вы можете заметить, что при сохранении заряда энергия, накопленная в конденсаторе после отделения пластин, увеличилась:

$$E_1 = \frac{1}{2}C_1V_1^2$$ $$E_2 = \frac{1}{2}C_2V_2^2 = \frac{1}{2}\frac{C_1}{2}(2V_1)^2 = C_1V_1^2 = 2E_1$$ Эта дополнительная энергия происходит от механической работы, которую вы должны были сделать, чтобы раздвинуть пластины против электростатической силы, удерживающей их вместе.

в контексте, описанном с неподключенными пластинами, сценарий и формулы указывают, что для расстояния 2l вам потребуется удвоенное напряжение для поляризации одинакового количества заряда.