Что происходит, когда пластины полностью заряженного конденсатора изолированы друг от друга?

Я студент машиностроения, и я работаю над проектом, который включает в себя конденсатор высокого напряжения.

Я понимаю, что когда расстояние между пластинами заряженного конденсатора увеличивается, напряжение увеличивается. Но мне бы очень хотелось узнать, что происходит с пластинами, если конденсатор полностью заряжен, отсоединен от цепи зарядки, а затем пластины разнесены друг от друга на бесконечное расстояние. Будет ли каждая пластина оставаться заряженной?

Заряд = емкость х напряжение ($Q=C\cdot V$)

Если конденсатор имеет напряжение на своих пластинах и источник питания отключен, заряд остается независимо от расстояния, поэтому, если расстояние увеличивается (и емкость падает), то напряжение увеличивается пропорционально. Если пластины выносятся на бесконечное расстояние, напряжение становится бесконечным.

Следует отметить, что энергия, «удерживаемая» в конденсаторе, увеличивается, когда пластины разрываются, т.е.

Энергия = $\dfrac{CV^2}{2}$

Увеличение энергии происходит потому, что необходимо проделать работу (в джоулях), чтобы физически раздвинуть пластины, то есть существует сила, необходимая для того, чтобы открыть зазор. Это, я считаю, сохраняет все уравнения сохранения энергии и заряда счастливыми и улыбчивыми. Помните, что на обычном конденсаторе между двумя противоположно заряженными пластинами имеется сила притяжения, и именно эта сила пытается удержать пластины от разрыва.

Если обкладки конденсатора остаются подключенными к источнику питания, то при увеличении расстояния напряжение должно оставаться неизменным, поэтому заряд уменьшается (так как С уменьшается), и это отводит ток обратно в источник питания.

Бесконечности могут быть хитрыми.

Сила между двумя заряженными частицами изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния между ними. Энергия, необходимая для увеличения расстояния между двумя противоположно заряженными частицами от d ₁ до d _2, является интегралом от силы на этом пути. Даже если d ₂ бесконечно, этот интеграл имеет конечное значение.

Этот результат обобщается на большие коллекции зарядов, скажем, на пластинах конденсатора. С точки зрения вашего вопроса это означает, что емкость двух пластин на самом деле не стремится к нулю, когда они раздвигаются, а напряжение не стремится к бесконечности. Один из способов интерпретации этого результата состоит в том, чтобы сказать, что каждая пластина в отдельности имеет некоторое минимальное значение емкости для вселенной «в целом».

Это может помочь визуализировать это не как две параллельные пластины, а как две концентрические сферы, и позволить внешней сфере расти до бесконечного радиуса.

Это также может помочь провести аналогию с гравитацией, которая является другой силой обратного квадрата. Объект, падающий на поверхность Земли, даже из бесконечно далекого пространства, имеет конечное количество энергии (и конечную скорость), когда он прибывает.

Имейте в виду, что заряд не обязательно остается на пластинах. Особенно заряжая лейденскую банку с высоким напряжением, заряды будут прыгать воздушный зазор между фольгой и банкой, чтобы сидеть прямо на поверхности диэлектрика. Вы можете удалить пластины, но заряд остается с банкой. Вот хорошая демонстрация https://www.youtube.com/watch?v=9ckpQW9sdUg

Но вы можете выполнить оригинальный мысленный эксперимент, используя двухслойный диэлектрик. Создайте конденсатор из двух кусочков фольги с двумя листами пластика между ними. Затем зарядите его до высокого напряжения, удалите фольгу, и пластиковые листы останутся слипшимися. Затем снимите пластиковые листы, и в идеальной изолирующей среде они должны оставаться полностью заряженными. В воздухе, их поверхностная плотность заряда будет слишком высокой , и кровоточить немного, как только они разделены, вплоть до 26.55 microcoulombs за квадратный метр предел http://www.coe.ufrj.br/~acmq/efield.html ... хотя этого достаточно, чтобы прикрепить воздушный шар к потолку :)

Заряд будет оставаться на пластинах конденсатора, если этот заряд не может быть перенесен в другое место. Если заряженные пластины изолированы, а затем разорваны в вакууме, они будут держать свой заряд бесконечно. Пыль, влажность, сам воздух могут унести этот ненулевой заряд.

Как заряды отталкиваются, так что они растекаются по поверхности проводника. Пластина или пластина в сборе не будут разорваны, пока мы не будем говорить о невероятно плотных зарядах. Даже тогда я ожидал бы захватывать пыль, ионизировать воздух или сбрасывать «проводящие» атомы по одному, а не разбивать пластину в более макроскопических масштабах.