Можно ли решить парадокс Machina, расширив набор выбора?

10

В другом вопросе парадокс Machina упоминается как возможный контрпример к ожидаемой полезной модели:

Добавляя к списку парадоксов, рассмотрим парадокс Мачины. Это описано в «Масло-Колелл, Уинстон и Грин Микроэкономическая теория».

Человек предпочитает поездку в Париж, а не смотреть телевизионную программу о Париже.

Gamble 1: выиграть поездку в Париж 99% времени, телевизионную программу 1% времени.

Gamble 2: выиграть поездку в Париж 99% времени, ничего 1% времени.

Разумно предположить, что с учетом предпочтений над предметами вторая игра может быть предпочтительнее первой. Кто-то, кто потерял поездку в Париж, может быть настолько разочарован, что не сможет стоять и смотреть программу о том, как это здорово.

Тем не менее, мне кажется, что это может быть решено путем расширения пространства принятия решений для учета, возможно, зависящей от состояния утилиты. Например, рассмотрим модель с двумя периодами времени, и . Первый представляет перед разрешением неопределенности вокруг победы в Париже. Второй период времени после разрешения азартной игры. Теперь смоделируйте эти потенциальные результаты следующим образом: где соответствует исходу, в котором вы выиграли поездку в Париж (и тогда не имеет значения, что вы делаете после этого), - результат, в котором вы не выиграли поездку и Вы смотрите телевизор потом, и $t=0$ $t=1$

\begin{aligned} A & = {P, \emptyset} \\ B & = {P^{C}, T} \\ C & = {P^{C}, N}, \end{aligned}

$\begin{align} A &= \{P, \emptyset\} \\ B &= \{P^C, T\} \\ C &= \{P^C, N\}, \end{align}$

A

$A$

B

$B$

C

$C$ это тот случай, когда вы не выигрываете и потом ничего не делаете. Тогда, хотя вы могли бы Париж по телевидению по пустякам в один период времени (...?), Если рассматривать его вместе с течением времени (из - за какой - то дополняющих) вы предпочитаете над над .

A

$A$

B

$B$

C

$C$

У меня вопрос такой. Это разумный способ разрешить этот парадокс? Как люди пытаются решить эту проблему?

decision-theory uncertainty expected-utility

— jmbejara
источник

2

Кажется разумным, хотя я думаю, что это действительно вопрос о том, какие предположения используются. «Кто-то, кто потерял поездку в Париж, может быть настолько разочарован, что не сможет стоять и смотреть программу о том, как это здорово». Это предположение, что существует скрытая переменная, которая вызывает сожаление. Предполагая, что потребитель сильно сожалеет о том, что потерял поездку, ему / ей не хотелось бы напоминать о поездке из-за фильма. Теперь имеет смысл попытаться включить переменную сожаления как вес или что-то в этом роде. Но как мы это измеряем? На мой взгляд, это зависит от потребительских предпочтений.

— Коба

В конце последней строки предпоследнем абзаце, вы имеете в виду «предпочитают над над » вместо «предпочитают» над над "или я что - то отсутствует?

A

$A$

C

$C$

B

$B$

A

$A$

B

$B$

C

$C$

— Мартин Ван дер Линден

6

Нет, я бы не сказал, что это разрешает парадокс Машины, потому что он точно такой же, как и парадокс Машины: парадокс действительно требует от вас взглянуть на три возможных исхода. В книге MC / W / G обсуждаются только результаты и потому что именно там парадокс фокусируется на том, может ли произойти нарушение аксиомы независимости. $B$ $C$

Но самое главное, Machina ничего не утверждают , что все люди будут иметь предпочтение для заказа . Он утверждал, что разумно, по очевидным психологическим причинам, ожидать, что некоторые люди могут ... Поэтому некоторые другие будут иметь порядок , который соответствует структуре ожидаемой полезности. $A>C>B$ $A>B>C$

Первый скажет: «Я не могу смотреть фильм о Париже после потери поездки - я разобью телевизор!» Второй скажет: «Что ж, удачи. По крайней мере, я увижу это на экране и продолжу мечтать об этом». Оба кажутся поведением, которое могли ожидать "обычные" люди.

Смысл парадокса заключается не в том, чтобы показать, что ожидаемая полезность (ЕС) является недействительной для всех людей, - только в том случае, если она может быть нарушена в разумных ситуациях, то есть в ситуациях, которые могут характеризовать множество людей и могут происходить часто.

Что парадоксы, подобные этому, исследуют и размышляют, так это то, в какой степени ЕС в некотором смысле адекватно представляет «большинство» людей, и поэтому, является ли оно обоснованным / полезным / не вводящим в заблуждение в качестве основного теоретического предположения в экономических моделях, или нет. И это вопрос степени , количественный вопрос. Это верно почти для всех предположений теоретических моделей в социальных науках.

— Алекос Пападопулос
источник

Смысл большинства парадоксов в социальных науках не в том, что ситуацию нельзя объяснить, а в том, что объяснение может быть большим и громоздким в эмпирических условиях. Сколько состояний нам нужно человеку на самом деле? При каких условиях они меняют состояния в реальности? Являются ли порядки предпочтений наблюдаемыми на практике, или большинство штатов остаются нереализованными до критического момента, вырывая нашу работу в пыль? Парадокс прост, но лечение - нет.

— RegressForward

4

Я думаю, вы правы в том, что это решает парадокс Машины, но я не уверен, что связал бы вашу переформулировку модели с идеей зависимости от государства.

Полезность, зависящая от состояния, - это не просто расширение или модификация набора результатов ожидаемой полезной модели. Чтобы понять полезность, зависящую от состояния, необходимо четко различать состояния и результаты. В зависимых от состояния полезных моделях агент имеет предпочтения над списками, такими как где каждый является парой . $( x_1, x_2, \dots , x_S)$ $x_i$ $(outcome, state)$

В вашем примере я не вижу четко, что это за разные состояния. Насколько я понимаю, есть только один, и что парадокс разрешается путем изменения набора результатов с на а не путем полагаться на различные состояния. Если это правильно, то нет необходимости ссылаться на зависимость от состояния. Переформулирование набора результатов кажется достаточно. $\{P,T\}$ $\{ A,B,C \}$

Более подробной информации о различии между ситуационной полезностью и моделью Vnm, я когда - то написал ответ об этом на math.SE . Смотрите также соответствующий раздел в Mas-Colell, Whinston и Green.

— Мартин Ван дер Линден
источник