Почему должна существовать статистическая ценность жизни?

В таких областях, как ценообразование в сфере страхования и анализ государственной политики, часто необходимо назначать человеку денежную сумму, чтобы сравнить ее с другими денежными суммами. Таким образом, у экономистов есть мера, называемая статистической ценностью жизни, которая в некотором смысле количественно определяет, насколько человек ценит свою собственную жизнь. Обычно для большинства людей он составляет около 10 миллионов долларов. Теперь это не буквально сумма в долларах, которую человек вкладывает в свою жизнь, потому что эта сумма обычно равна бесконечности; Вполне возможно, что никакая сумма денег не убедит обычного человека отказаться от собственной жизни, и средний человек будет готов потратить любую сумму денег, чтобы спасти свою собственную жизнь. Так что техническое определение сложнее: статистическая ценность жизни человека - это сумма в долларах$X$таким образом, что для всех вероятностей или, по крайней мере, для всех значений относительно близких к 0, человек был бы безразличен между ситуацией, когда вероятность его смерти равна , и ситуацией, когда вероятность потерять долларов равна . (Эквивалентное определение может быть дано с точки зрения уменьшения вероятности смерти и получения денег.)$p$$p$$p$$X$$p$

Мой вопрос не о том, почему эта концепция полезна; Я понимаю его полезность. (Без каламбура.) Мой вопрос: почему вообще должна существовать статистическая ценность жизни? То есть, почему должно существовать единственное значение которое удовлетворяет этому определению для всех значений или даже всех значений , достаточно близких к ?$X$$p$$p$$0$

Давайте обсудим это более формально. Пусть есть множество возможных предпочтений, и пусть -множество «авантюры» или «лотереи» над . Тогда из теоремы фон Неймана-Моргенштерна утверждается, что если порядок предпочтений человека над удовлетворяет некоторым аксиомам рациональности, то предпочтения человека могут быть представлены функцией полезности u: A → ℝ . Это означает , что значение , которое человек надевает на любой лотерею L является ожидаемым значением функции и при распределении вероятностей L .$A$$G(A)$$A$$G(A)$$u: A → ℝ$$L$$u$$L$

Так что я бы совсем не удивился, если бы человек был равнодушен к 1 проценту шансов получить 10 долларов и 1 проценту к шоколадному мороженому, а также к 2 процентам шансов на получение 10 долларов и 2 процентов. шанс получить шоколадное мороженое с фруктами; это только указало бы мне, что предпочтения человека удовлетворяют аксиомам рациональности фон Неймана-Моргенштерна. Но я не понимаю, почему, если бы человек был равнодушен между 1% -ной вероятностью потери 10 миллионов долларов и 1% -ной вероятностью умереть, он также обязательно был бы равнодушным между 2% -ной вероятностью потери 10 миллионов долларов и 2%. % вероятность умереть Это потому, что жизнь и смерть не соответствуют аксиомам фон Неймана Моргенштерна; средняя ставит полезность выживания на бесконечность, и все же они присваивают конечные значения небольшим рискам смерти. Поэтому я не вижу причин, по которым лотереи, связанные с риском жизни и смерти, должны подчиняться аксиомам фон Неймана-Моргенштерна.

И все же эмпирически кажется, что исследования показали, что статистическая ценность жизни является четко определенной и измеримой величиной, по крайней мере, для достаточно малых значений . Так в чем же причина этого? В чем причина того, что лотереи с небольшими рисками смерти подчиняются аксиомам фон Неймана-Моргенштерна, тогда как сами по себе и умирания этого не делают?$p$

Ты спросил:

почему должно существовать одно значение которое удовлетворяет этому определению для всех значений , или даже для всех значений , достаточно близких к$X$$p$$p$$0$

Там нет такой стоимости. Я надеюсь, что никто не утверждает, что есть.

Статистическая ценность жизни - это (несколько ленивый) расчет удобства. Многим протоколам бизнес-кейсов нужно значение для всего, что входит в бизнес-кейс. Изменение вероятностей выживания является результатом многих вмешательств, для которых лица, принимающие решения, настаивали на бизнес-кейсах, поэтому для оценки этих вероятностей необходим какой-то метод.

Один из самых ранних способов сделать это, когда релевантные исследования были более редкими, чем сегодня, а вычислительные возможности были гораздо более ограниченными, заключался в том, чтобы назначить единственное значение жизни, которое рассчитывалось с использованием методов, которые предполагали, что априори существовало одиночное значение которое было адекватным приближением для всех значений , достаточно близких к .$X$$p$$0$

Этот метод все еще используется сегодня в значительной степени из-за институциональной инерции.

«Какова причина того, что лотереи с небольшими рисками смерти подчиняются аксиомам фон Неймана-Моргенштерна, если сами по себе и умирают?»

Я считаю, что жизнь и смерть подчиняются этим аксиомам. Очевидное несоответствие, которое вы видели, заключается в том, что вы непоследовательно применяете наибольшее предположение о статистической ценности жизни. (Кавалерия Кицунэ уже упоминала об этом в комментарии.) Это предположение состоит в том, что человеческие жизни и деньги взаимозаменяемы с точки зрения полезности. Теперь давайте посмотрим на ваше ключевое возражение:

Вполне возможно, что никакая сумма денег не убедит обычного человека отказаться от собственной жизни, и средний человек захочет потратить любую сумму денег, чтобы спасти свою собственную жизнь.

Давайте полностью применим предположение о конверсии денег в жизнь:

Вполне возможно, что никакое количество спасенных жизней не убедит обычного человека отказаться от собственной жизни, и средний человек захочет убить любое количество людей, чтобы спасти свою собственную жизнь.

Теперь мы можем видеть, что это возражение больше не выполняется (по крайней мере, я на это надеюсь). Следовательно, жизнь и смерть, похоже, подчиняются аксиомам фон Неймана-Моргенштерна. Они просто не делают, если вы пытаетесь ограничить их в денежном выражении с одной стороны уравнения.