Моя первая мысль была
select
<best solution>
from
<all possible combinations>
Часть «лучшее решение» определяется в вопросе - наименьшая разница между наиболее загруженными и наименее загруженными грузовиками. Другой бит - все комбинации - заставил меня задуматься.
Рассмотрим ситуацию, когда у нас есть три заказа A, B и C и три грузовика. Возможности
Truck 1 Truck 2 Truck 3
------- ------- -------
A B C
A C B
B A C
B C A
C A B
C B A
AB C -
AB - C
C AB -
- AB C
C - AB
- C AB
AC B -
AC - B
B AC -
- AC B
B - AC
- B AC
BC A -
BC - A
A BC -
- BC A
A - BC
- A BC
ABC - -
- ABC -
- - ABC
Table A: all permutations.
Многие из них симметричны. Например, первые шесть рядов отличаются только тем, в каком грузовике размещен каждый заказ. Поскольку грузовики являются взаимозаменяемыми, эти механизмы будут давать тот же результат. Я буду игнорировать это сейчас.
Есть известные запросы для производства перестановок и комбинаций. Тем не менее, они будут производить мероприятия в одном ведре. Для этой проблемы мне нужны меры по нескольким ведрам.
Просмотр результатов стандартного запроса "все комбинации"
;with Numbers as
(
select n = 1
union
select 2
union
select 3
)
select
a.n,
b.n,
c.n
from Numbers as a
cross join Numbers as b
cross join Numbers as c
order by 1, 2, 3;
n n n
--- --- ---
1 1 1
1 1 2
1 1 3
1 2 1
<snip>
3 2 3
3 3 1
3 3 2
3 3 3
Table B: cross join of three values.
Я отметил, что результаты сформировались по той же схеме, что и таблица A. Сделав резкий скачок, рассматривая каждый столбец как Орден 1 , значения, указывающие , какой грузовик будет удерживать этот Орден, и строку, чтобы обозначить расположение Ордеров внутри грузовых автомобилей. Затем запрос становится
select
Arrangement = ROW_NUMBER() over(order by (select null)),
First_order_goes_in = a.TruckNumber,
Second_order_goes_in = b.TruckNumber,
Third_order_goes_in = c.TruckNumber
from Trucks a -- aka Numbers in Table B
cross join Trucks b
cross join Trucks c
Arrangement First_order_goes_in Second_order_goes_in Third_order_goes_in
----------- ------------------- -------------------- -------------------
1 1 1 1
2 1 1 2
3 1 1 3
4 1 2 1
<snip>
Query C: Orders in trucks.
Расширяя это, чтобы охватить четырнадцать Орденов в данных примера, и упрощая имена, мы получаем это:
;with Trucks as
(
select *
from (values (1), (2), (3)) as T(TruckNumber)
)
select
arrangement = ROW_NUMBER() over(order by (select null)),
First = a.TruckNumber,
Second = b.TruckNumber,
Third = c.TruckNumber,
Fourth = d.TruckNumber,
Fifth = e.TruckNumber,
Sixth = f.TruckNumber,
Seventh = g.TruckNumber,
Eigth = h.TruckNumber,
Ninth = i.TruckNumber,
Tenth = j.TruckNumber,
Eleventh = k.TruckNumber,
Twelth = l.TruckNumber,
Thirteenth = m.TruckNumber,
Fourteenth = n.TruckNumber
into #Arrangements
from Trucks a
cross join Trucks b
cross join Trucks c
cross join Trucks d
cross join Trucks e
cross join Trucks f
cross join Trucks g
cross join Trucks h
cross join Trucks i
cross join Trucks j
cross join Trucks k
cross join Trucks l
cross join Trucks m
cross join Trucks n;
Query D: Orders spread over trucks.
Для удобства я предпочитаю хранить промежуточные результаты во временных таблицах.
Последующие шаги будут намного проще, если данные сначала НЕИЗВЯЗАНЫ.
select
Arrangement,
TruckNumber,
ItemNumber = case NewColumn
when 'First' then 1
when 'Second' then 2
when 'Third' then 3
when 'Fourth' then 4
when 'Fifth' then 5
when 'Sixth' then 6
when 'Seventh' then 7
when 'Eigth' then 8
when 'Ninth' then 9
when 'Tenth' then 10
when 'Eleventh' then 11
when 'Twelth' then 12
when 'Thirteenth' then 13
when 'Fourteenth' then 14
else -1
end
into #FilledTrucks
from #Arrangements
unpivot
(
TruckNumber
for NewColumn IN
(
First,
Second,
Third,
Fourth,
Fifth,
Sixth,
Seventh,
Eigth,
Ninth,
Tenth,
Eleventh,
Twelth,
Thirteenth,
Fourteenth
)
) as q;
Query E: Filled trucks, unpivoted.
Веса можно ввести, присоединившись к таблице заказов.
select
ft.arrangement,
ft.TruckNumber,
TruckWeight = sum(i.Size)
into #TruckWeights
from #FilledTrucks as ft
inner join #Order as i
on i.OrderId = ft.ItemNumber
group by
ft.arrangement,
ft.TruckNumber;
Query F: truck weights
Теперь можно ответить на вопрос, найдя расположение (я), которые имеют наименьшую разницу между наиболее загруженными и наименее загруженными грузовиками
select
Arrangement,
LightestTruck = MIN(TruckWeight),
HeaviestTruck = MAX(TruckWeight),
Delta = MAX(TruckWeight) - MIN(TruckWeight)
from #TruckWeights
group by
arrangement
order by
4 ASC;
Query G: most balanced arrangements
обсуждение
С этим очень много проблем. Во-первых, это алгоритм перебора. Количество строк в рабочих таблицах экспоненциально по количеству грузовых автомобилей и заказов. Количество строк в # Arrangements составляет (количество грузовиков) ^ (количество заказов). Это не будет хорошо масштабироваться.
Второе - это то, что в запросы SQL включено количество заказов. Единственный способ обойти это - использовать динамический SQL, который имеет свои проблемы. Если количество заказов исчисляется тысячами, может наступить момент, когда сгенерированный SQL станет слишком длинным.
В-третьих, избыточность в договоренностях. Это раздувает промежуточные таблицы, значительно увеличивая время выполнения.
В-четвертых, многие строки в # Arrangements оставляют один или несколько грузовиков пустыми. Это не может быть оптимальной конфигурацией. Было бы легко отфильтровать эти строки при создании. Я решил не делать этого, чтобы сделать код более простым и целенаправленным.
С другой стороны, это работает с отрицательными весами, если ваше предприятие когда-либо начнет поставлять заполненные гелиевые шарики!
мысли
Если бы был способ заполнить #FilledTrucks непосредственно из списка грузовиков и заказов, я думаю, что худшее из этих опасений было бы управляемым. К сожалению, мое воображение наткнулось на это препятствие. Я надеюсь, что какой-нибудь будущий участник сможет предоставить то, что ускользнуло от меня.
1 Вы говорите, что все товары для заказа должны быть на одном грузовике. Это означает, что атом присваивания - это Order, а не OrderDetail. Я сгенерировал их из ваших тестовых данных таким образом:
select
OrderId,
Size = sum(OrderDetailSize)
into #Order
from #OrderDetail
group by OrderId;
Не имеет значения, однако, независимо от того, помечаем ли мы элементы в вопросе «Order» или «OrderDetail», решение остается тем же.