Вопросы с тегом «transitive-closure»

Я ищу онлайновый алгоритм для поддержания транзитивного замыкания ориентированного ациклического графа с временной сложностью меньше, чем O (N ^ 2) на каждое добавление ребра. Мой текущий алгоритм выглядит так: For every new edge u->v connect all nodes in Pred(u) \cup { u } with all nodes in Succ(v) \ \cup …

15 ds.algorithms  graph-theory  ds.data-structures  transitive-closure 

Здесь было несколько вопросов ( 1 , 2 , 3 ) о транзитивном завершении, которые заставили меня задуматься, возможно ли что-то подобное: Предположим, мы получили входной ориентированный граф GGG и хотел бы ответить на запросы типа "(u,v)∈G+(u,v)∈G+(u,v)\in G^+? ", т.е. спрашивает, существует ли ребро между двумя вершинами в транзитивном завершении …

9 graph-theory  graph-algorithms  space-time-tradeoff  transitive-closure 

Не проще ли проверить транзитивность орграфа, чем (с точки зрения асимптотической сложности) взять транзитивное замыкание орграфа? Знаем ли мы какую-либо нижнюю границу лучше, чемΩ(n2)Ω(n2)\Omega(n^2) определить, является ли орграф транзитивным или нет?

9 graph-theory  directed-acyclic-graph  transitive-closure