Вопросы с тегом «high-dimensional-geometry»

Представьте, что у нас есть два размера mmm наборов точек X,Y⊂RnX,Y⊂RnX,Y\subset \mathbb{R}^n . Какова (временная) сложность тестирования, если они отличаются только ротацией? : существует матрица вращения OOT=OTO=IOOT=OTO=IOO^T=O^TO=I такая, что X=OYX=OYX=OY ? Здесь возникает проблема представления реальных значений - для простоты предположим, что существует (короткая) алгебраическая формула для каждой координаты, так …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  graph-isomorphism  computational-geometry  high-dimensional-geometry 

Q . Какова сложность нахождения наибольшего объемаограниченная ячейка в Arrangment из гиперплоскостей в размерности г ?nnnddd Я чувствую, что должен это знать ... Но я не нахожу окончательной ссылки. Это ? Как насчет специализации d = 2 : ячейка с наибольшей площадью в расположении линий?Ω(nd)Ω(nd)\Omega(n^d)d=2d=2d{=}2

10 computational-geometry  high-dimensional-geometry  arrangements 

Предположим, у меня есть Кkk указывает на RdRd\mathbb{R}^d, Они вызывают диаграмму Вороного. Если я назначу каждому изkkk указывает ±±\pm метка, они вызывают двоичную функцию на RdRd\mathbb{R}^d, Вопрос: какова VC-размерность всех таких возможных бинарных функций, вызванных некоторымиkkk очки и некоторая маркировка этих точек?

9 cg.comp-geom  machine-learning  lg.learning  convex-geometry  high-dimensional-geometry 

Я ищу программное обеспечение для вычисления / оценки объема многомерных выпуклых многогранников. В частности, я заинтересован в программе, которая может обрабатывать тела сNNn вершины в dddпространство с параметрами, ограниченными примерно следующим образом: d≤ 50d≤50d \le 50 а также n ≤ 1000N≤1000n \le 1000, Обратите внимание, что нет гарантии на количество …

9 cg.comp-geom  software  convex-geometry  high-dimensional-geometry