Была ли теорема компактности для FOL формализована в Coq / Isabelle / etc?

Я искал формализацию теоремы компактности для FOL, но не нашел. Кто-нибудь знает о таком развитии или связанной работе?

Теорема компактности для классической логики первого порядка является прямым следствием теоремы полноты, и, фактически, можно непосредственно доказать компактность с помощью аргумента стиля Хенкина, используемого для полноты, даже не упоминая деривацию.

Теорема полноты для классического FOL относительно стандартных моделей Тарского была формализована в Mizar. Смотрите серию статей в http://fm.mizar.org/2005-13/fm13-1.html

Та же самая теорема о полноте, но с конструктивным доказательством, была почти формализована мной в помощнике по доказательству Coq, см. Почтовый файл по адресу https://sites.google.com/site/dankoilik/publications/phd-thesis.

Я говорю «почти», потому что есть один технический момент, доказывающий правильность алгоритма сортировки, который я еще не успел закончить, однако основной компонент (конструктивная теорема ультрафильтра для счетных языков) формализован.

Можно также рассмотреть полноту и, следовательно, компактность, для нестандартного понятия действительности, и получить полное и формализованное конструктивное доказательство.

Компактность для FOL была сделана в HOL Джоном Харрисоном и сообщена на TPHOLs 1998. См. Формализация базовой теории моделей первого порядка .