Вопросы с тегом «curry-howard»

Y комбинатор имеет тип . Согласно соответствию Карри-Говарда, поскольку тип является обитаемым, он должен соответствовать истинной теореме. Однако всегда истинно, поэтому кажется, что тип Y-комбинатора соответствует теореме , что не всегда верно. Как это может быть?( a → a ) → a(a→a)→a(a \rightarrow a) \rightarrow a( a → a ) …

16 logic  recursion  type-theory  combinatory-logic  curry-howard 

Я думал о доказательствах и столкнулся с интересным наблюдением. Таким образом, доказательства эквивалентны программам через изоморфизм Карри-Говарда, а круговые доказательства соответствуют бесконечной рекурсии. Но из проблемы остановки мы знаем, что в общем случае проверка того, будет ли произвольная программа повторяться вечно, неразрешима. По Карри-Говарду, означает ли это, что не существует …

13 logic  curry-howard 

Это происходит с точки зрения больших данных. По сути, многие фреймворки (например, Apache Spark) «компенсируют» отсутствие реляционных операций, предоставляя интерфейсы, подобные Functor / Monad, и наблюдается аналогичное движение к преобразованию кошек в SQL (Slick in Scala). Например, нам нужно естественное соединение (при условии отсутствия повторений в индексах) для поэлементного умножения …

12 relational-algebra  category-theory  curry-howard 

Учитывая это: Язык с очень выразительными системами типов (например, Idris ) также может иметь механизмы выхода, такие как интерфейсы сторонних функций / unsafePerformIO. Существуют помощники по проверке, которые можно использовать для доказательства некоторых свойств программы, написанной на языке, который не имеет системы типов, способной выражать эти свойства. Соответствие Карри-Ховарда показывает, …

9 type-theory  proof-assistants  curry-howard