Какие усовершенствования алгоритма подразделения произошли после Catmull-Clark?

В 1978 году Эдвин Кэтмалл и Джим Кларк определили рекурсивный процесс подразделения, носящий их имена, и, хотя эти принципы применимы и сегодня, какие успехи произошли в плане оптимизации и точности?

subdivision

— veryRandomMe
источник

На SIGGRAPH 2014, в достижениях в рендеринге в реальном времени, говорилось о подразделении, используемом при исполнении служебных обязанностей. Я не помню специфику, но, вероятно, есть хорошая информация для вас!

— Алан Вулф

Это звучит как вопрос, на который лучше всего ответить в обзорной статье о поверхностях подразделений, и, действительно, поиск в Google «обследования поверхностей подразделений» приводит к появлению ряда соответствующих публикаций. Например, «Разработаны алгоритмы для прямой оценки [Sta98, ZK02], редактирования [BKZ01, BMBZ02, BMZB02, BLZ00], текстурирования [PB00] и преобразования в другие популярные представления [Pet00], а также аппаратная поддержка для рендеринга поверхностей подразделений. было предложено [BAD + 01, BKS00, PS96] "- Boier-Martin et al., 2005 .

— Рахул

«Мы также изучаем причину низкого принятия новых схем с теоретическими преимуществами и объясняем, почему поверхности Катмулла – Кларка стали стандартом де-факто в геометрическом моделировании» - Cashman, 2011 .

— Рахул

Извиняюсь перед @NoviceInDisguise за то, что у него тоже нет времени, но WRT перед Catmull-Clark, возможно, одной из причин, по которой он все еще используется очень часто, было добавление DeRose et al. . cs.rutgers.edu/~decarlo/readings/derose98.pdf IIRC эти расширения не были изначально свободно использовать (но некоторые коммерческие инструменты лицензирован его от Pixar) , однако, если я не ошибаюсь, он теперь , кажется, быть свободным , например , graphics.pixar.com/opensubdiv/docs/…

— Саймон Ф

Я поднял это на мета, чтобы увидеть, что люди думают.

— Трихоплакс

Более расширенный комментарий, чем ответ:

Что вы подразумеваете под «оптимизацией и точностью»? Вы имеете в виду вычислительную эффективность для какого-то конкретного приложения, такого как трассировка лучей, физическое моделирование, CAD-моделирование, ....?

$G^n$

Catmull-Clark (и Loop для треугольных сеток) остается популярным из-за его простоты, которая во многих случаях перевешивает его слабые стороны (отсутствие обработки острых элементов; потеря регулярности в необычных вершинах). Было предложено множество альтернативных схем (которые могут быть, а могут и не быть улучшениями по сравнению с Catmull-Clark, в зависимости от конкретного приложения) - если у вас есть конкретное приложение с конкретными требованиями, мы можем лучше помочь вам ориентироваться в вашем параметры.

— Etienne
источник

G^{n}

$G^n$

C^{n}

$C^n$

n

$n$

C^{1}

$C^1$

C^{2}

$C^2$