Эта проблема связана с некоторыми возможностями языка MATL в рамках мероприятия « Язык месяца», который состоится в мае 2018 года .
Введение
В MATL, многие две входные функции работают поэлементно с вещанием . Это означает следующее:
Поэлементный (или векторизованный ): функция принимает в качестве входных данных два массива с соответствующими размерами. Операция, определенная функцией, применяется к каждой паре соответствующих записей. Например, используя запись после исправления:
[2 4 6] [10 20 30] +дает выход
[12 24 36]Это также работает с многомерными массивами. Обозначение
[1 2 3; 4 5 6]представляет массив2×3(матрица)1 2 3 4 5 6который имеет размер
2вдоль первого измерения (по вертикали) и3вдоль второго (по горизонтали). Так например[2 4 6; 3 5 7] [10 20 30; 40 60 80] *[20 80 180; 120 300 560]Широковещание или ( одноэлементное расширение ): два входных массива не имеют совпадающих размеров, но в каждом несоответствующем измерении один из массивов имеет размер
1. Этот массив неявно реплицируется по другим измерениям для согласования размеров; и затем операция применяется поэлементно, как указано выше. Например, рассмотрим два входных массива с размерами1×2и3×1:[10 20] [1; 2; 5] /Благодаря вещанию это эквивалентно
[10 20; 10 20; 10 20] [1 1; 2 2; 5 5] /и так это дает
[10 20; 5 10; 2 4]Аналогично, с размерами
3×2и3×1(вещание теперь действует только во втором измерении),[9 8; 7 6; 5 4] [10; 20; 30] +[19 18; 27 26; 35 34]Количество измерений может даже отличаться. Например, входные данные с размерами 3 × 2 и 3 × 1 × 5 являются совместимыми и дают результат 3 × 2 × 5. На самом деле, размер 3 × 2 такой же, как 3 × 2 × 1 (имеется произвольно много неявных конечных одноэлементных измерений).
С другой стороны, пара массивов
2×2и3×1выдаст ошибку, потому что размеры по первому измерению равны2и3: они не равны и ни один из них не равен1.
Определение модульного вещания
Модульное вещание - это обобщение вещания, которое работает, даже если нет несоответствующих размеров 1. Рассмотрим, например, следующие массивы 2× 2и 3× в 1качестве входных данных функции +:
[2 4; 6 8] [10; 20; 30] +
Правило состоит в следующем: для каждого измерения массив, меньший по этому измерению, реплицируется модульно (циклически), чтобы соответствовать размеру другого массива. Это сделало бы вышеуказанный эквивалент
[2 4; 6 8; 2 4] [10 10; 20 20; 30 30] +
с результатом
[12 14; 26 28; 32 34]
В качестве второго примера
[5 10; 15 20] [0 0 0 0; 1 2 3 4; 0 0 0 0; 5 6 7 8; 0 0 0 0] +
будет производить
[5 10 5 10; 16 22 18 24; 5 10 5 10; 20 26 22 28; 5 10 5 10]
Как правило, входные данные с размерами a× bи c× dдают результат размера max(a,b)× max(c,d).
Соревнование
Реализуйте дополнение для двумерных массивов с модульным вещанием, как определено выше.
Массивы будут прямоугольными (не рваными), будут содержать только неотрицательные целые числа и будут иметь размер как минимум1 в каждом измерении.
Дополнительные правила:
Ввод и вывод могут быть приняты любым разумным способом . Их формат, как обычно, гибкий.
Программы или функции разрешены на любом языке программирования . Стандартные лазейки запрещены .
Самый короткий код в байтах побеждает.
Контрольные примеры
В ;качестве разделителя строк используется следующее (как в примерах выше). Каждый тестовый пример показывает два входа и затем выход.
[2 4; 6 8]
[10; 20; 30]
[12 14; 26 28; 32 34]
[5 10; 15 20]
[0 0 0 0; 1 2 3 4; 0 0 0 0; 5 6 7 8; 0 0 0 0]
[5 10 5 10; 16 22 18 24; 5 10 5 10; 20 26 22 28; 5 10 5 10]
[1]
[2]
[3]
[1; 2]
[10]
[11; 12]
[1 2 3 4 5]
[10 20 30]
[11 22 33 14 25]
[9 12 5; 5 4 2]
[4 2; 7 3; 15 6; 4 0; 3 3]
[13 14 9;12 7 9;24 18 20;9 4 6;12 15 8]
[9 12 5; 5 4 2]
[4 2 6 7; 7 3 7 3; 15 6 0 1; 4 0 1 16; 3 3 3 8]
[13 14 11 16; 12 7 9 8; 24 18 5 10; 9 4 3 21; 12 15 8 17]
[6 7 9]
[4 2 5]
[10 9 14]
1× n(например [1 2 3]) или n× 1(например [1; 2; 3])