Что является достаточным материалом для спаривания?

Шахматные правила ФИДЕ описывают, что «игра является ничьей, когда достигнута позиция, с которой мат не может возникнуть при любой возможной серии законных ходов» (правило ФИДЕ 9.6). Это правило иногда называют «Правилом недостаточного материала для спаривания», а материал, который приводит к розыгрышу на основе этого правила, описан в « Розыгрышах» во всех играх . Таким образом, это относится к случаю, когда даже помощник (или мат) из-за неквалифицированной игры невозможен с данным материалом. Так:

Каков достаточный материал для спаривания, при котором опытный игрок может заставить другого опытного игрока поставить мат?

Некоторые комбинации хорошо известны, например:

• K + Q против K
• К + Р против К
• K + B (w) + B (b) против K

Но является ли, например, K + N + B относительно K достаточным материалом для спаривания?

Сначала самое основное - это правило является причиной немедленного розыгрыша King против King . Ни у одной из сторон нет чека, не говоря уже о мате. Позиция, которая является ничьей, потому что ни одна из сторон не может выиграть, называется «мертвой позицией».

Игра против голого короля, слона или рыцаря недостаточна, чтобы поставить мат, и поэтому K + B v K и K + N v K всегда мертвая позиция. Большинство онлайн игровых сайтов заканчиваются там и считают все остальное выигрышным.

K + Q v K, K + R v K, K + B + B v K, K + B + N v K - все окончания, в которых белые могут даже форсировать мат (см. Обзор основных матов в Википедии) . Поскольку вы просите об этом явно, вот пример сопряжения с N и B:

Есть несколько особых случаев. K + N + N v K сложно - белые не могут форсировать мат, но мат все еще возможен:

Белые играют 1.Nf6 + , а черные избегают матов , переходя к f8. Но если он идет в угол с 1 ... Х8 ?? , тогда 2.Nf7 # товарищи.

Таким образом, K + N + N v K в основном всегда получает немедленную ничью от игрока с конями в медленной игре, потому что он знает, что не выиграет. Арбитру присуждается ничья, если черные претендуют на ничью, основанную на правиле G.6 [старое «10.2», до 1 июля 2014 года], если выполнены другие требования этого правила, и тривиально сделать 50 ходов без потери. Но если у черных заканчивается время, черные проигрывают. И в блиц-игре, где никто не записывает ходы, чтобы сосчитать их, это может произойти.

K + B v K + B тоже сложно:

С епископами одного цвета мат не возможен. Это немедленная ничья.

Но с разноцветными слонами это: 1.Bd5 # товарищи.

В большинстве других эндшпилей можно придумать, как можно спаривать одну или обе стороны. В частности, если есть пешки, обычно возможно, что один из них продвигает и делает мат позже. но есть исключения:

Для человека сразу очевидно, что короли никогда не смогут перейти на другую сторону, так что это мертвая позиция. Двигатели понятия не имеют, хотя. Мой думает, что белый на порядок хуже.

И в недавнем вопросе о последовательностях вынужденных ходов , Limulus предложил эту позицию с «бесконечной петлей» вынужденных ходов:

Ни один король не может вырваться из своей тюрьмы - так что это просто еще один пример мертвой позиции. Немедленная ничья.

Ответ RemcoGerlich довольно исчерпывающий, но я хотел бы добавить, что могут возникнуть несимметричные теоретически нарисованные позиции . Это ситуации, когда один игрок может поставить мат, но другой не может, например,

Вы не найдете подходящую позицию для белых, но совершенно ясно, что черные все еще могут. Конечно, это не относится к статье 9.6 правил ФИДЕ, но все еще важно, когда флаг одного игрока упал. Если в этой ситуации упадет флаг черных, результатом будет ничья, но если упадет недостаток белых, он проиграет игру.

Цитата

Игра дро, когда достигнута позиция, из которой мат не может возникнуть при любой возможной серии законных ходов.

Это хорошее резюме само по себе. Важно не только количество материала, например, белого, но и черного. Например, скажем, у белых есть K + N, а у черных K и h-пешка. Время черных заканчивается. Черные вовремя проигрывают, потому что

Вы можете теоретически достичь положения с доступным материалом, в котором черный мат поставлен

Когда у одного из игроков остался только король, ситуация другая. Следующий материал оценивается как достаточный для матов, когда на стороне одинокого короля заканчивается время.

1. К + пешка против К
2. К + рыцарь + рыцарь против К
3. К + слон + рыцарь против К
4. К + пара слонов против К
5. К + ладья против К
6. К + королева против К

(Отредактировано, чтобы быть более точным)

Один интересный принудительный помощник, о котором никто не упомянул, это K + N + N v K + P.

При условии, что пешка далеко не продвинулась, сторона с двумя конями направляет противостоящего короля в угол. В определенный момент, когда движение может быть завершено K + N, другой рыцарь блокирует пешку. K + N заканчивают загонять противоборствующего короля в угол, строя тюрьму, скажем, a1 + b1 (то есть противоборствующий король может чередоваться только между a1 и b1), с королем на b3 и рыцарем на a2. Затем приходит блокирующий рыцарь, чтобы помочь поставить мат с патом, которого можно избежать, потому что пешка может двигаться.

Подобная игра показана ниже:

K + N + B, K + B + B, K + R, K + Q и K + N + N являются. Последний является помощником.

K + N и K + B недостаточно.

AFAIK считается достаточным материалом для спаривания, если «помощник» может быть продемонстрирован в любом количестве ходов. Другими словами, как будто игрок, у которого закончилось время, вышел из игры, и теперь другой игрок контролирует обе стороны. Если таким способом может быть достигнута матовая позиция, то другой игрок выигрывает игру, в противном случае это ничья.