Вопросы с тегом «polynomial-hierarchy»

2
Можно ли усилить P = NP за пределами P = PH?
В описательной сложности Иммерман имеет Следствие 7.23. Следующие условия эквивалентны: 1. P = NP. 2. Над конечными упорядоченными структурами FO (LFP) = SO. Это можно рассматривать как «усиление» P = NP до эквивалентного утверждения над (предположительно) классами большей сложности. Обратите внимание, что SO захватывает иерархию PH полиномиального времени, а FO …
4
Является ли ?
Мы знаем, что первый уровень полиномиальной иерархии (т.е. NP и co-NP) находится в PP, и что . Мы также знаем из теоремы Тоды, что .PP⊆PSPACEPP⊆PSPACEPP \subseteq PSPACEPH⊆PPPPH⊆PPPPH \subseteq P^{PP} Знаем ли мы ? Если нет, то почему с оракулом сильнее ? Возможно ли, что и PP \ nsubseteq PH ?PH⊆PPPH⊆PPPH …
3
Решение проблемы, которая, как известно, не находится в PH, но будет в P, если P = NP
Изменить : Как правильно указал Рави Боппана в своем ответе, и Скотт Ааронсон также добавил еще один пример в своем ответе , ответ на этот вопрос оказался «да» таким образом, которого я вообще не ожидал. Сначала я подумал, что они не ответили на вопрос, который я хотел задать, но, подумав, …
5
Почему P = NP не подразумевает P = AP (то есть P = PSPACE)?
Хорошо известно, что если то иерархия полиномов разрушается и .P = N PP=NP\mathbf{P}=\mathbf{NP}P = P HP=PH\mathbf{P}=\mathbf{PH} Это можно легко понять индуктивно с помощью оракулов. Вопрос в том, почему мы не можем продолжить индуктивный процесс за пределами постоянного уровня чередований и доказать (aka )?P = A l t T i m …
2
Существует ли теорема временной иерархии для PH?
Верно ли, что в полиномиальной иерархии существуют проблемы, разрешимые во времени (с помощью чередующейся машины Тьюринга на некотором уровне полиномиальной иерархии), которые не разрешимы в O ( n k - 1 ) на любом уровне полиномиальная иерархия? Другими словами - существует ли теорема временной иерархии для полиномиальной иерархии, как это …
3
Примеры полных проблем?
Мне нужен список полных языков . Есть две такие проблемы, перечисленные в зоопарке сложности , а именно:Σp2Σ2p\Sigma_2^p Минимальный эквивалент DNF. Учитывая формулу DNF F и целое число k, существует ли формула DNF, эквивалентная F с k или меньшим числом вхождений литералов? Кратчайший имплицит. Учитывая формулу F и целое число k, …
1
Когда рандомизация перестает помогать в PSPACE
Известно, что добавление рандомизации с ограниченной ошибкой в ​​PSPACE не добавляет мощности. То есть BPPSAPCE = PSPACE. Известно, что P = BPP известно, но известно, что .Б Пп⊆ Е2∩ Π2Впп⊆Σ2∩Π2BPP\subseteq \Sigma_2\cap \Pi_2 Таким образом, возможно (хотя предполагается, что оно ложно), что добавление вероятности к P добавляет выразительную силу. Мой вопрос …
1
Известно ли, что распад
Содержится в-между каждым уровнем многочлена иерархии различные классы сложности, в том числе ΔPiΔiP\Delta_i^{\text{P}} , DPDP\text{DP} , BHkBHk\text{BH}_k , и ΣPi∩ΠPiΣiP∩ΠiP\Sigma_i^\text{P} \cap \Pi_i^\text{P} . Из-за отсутствия лучшей терминологии я буду ссылаться на эти и любые другие как промежуточные классы между уровнями iii и i+1i+1i+1 в иерархии полиномов. Для целей этого вопроса, …
1
Oracle, относительно которого не содержится в
Зоология сложности Грега Куперберга утверждает, что существует такой язык XXX , что BPPX⊈Δ2PXBPPX⊈Δ2PX\mathsf{BPP}^X \nsubseteq \mathsf{\Delta_2 \mathsf{P}}^X - другими словами, BPPX⊈PNPXBPPX⊈PNPX\mathsf{BPP}^X \nsubseteq \mathsf{P}^{\mathsf{NP}^X} - но не дает ссылку на этот результат. Почему это так? Или где найти доказательство? Этот вопрос частично мотивирован моим ответом на вопрос «Что известно о интерактивных доказательствах …
4
Последствия
Мы знаем, что если то весь PH разрушается. Что если полиномиальная иерархия частично разрушится? (Или как понять, что PH может рухнуть выше определенной точки, а не ниже?)п= NпP=NPP=NP Короче говоря, каковы будут последствия и P ≠ N P ?Nп= с о нпNP=coNPNP=coNPп≠ NпP≠NPP\ne NP
2
Хорошие PCP для NP дают нам хороших PCP для всей полиномиальной иерархии?
Теорема PCP утверждает, что каждая проблема решения в NP имеет вероятностно проверяемые доказательства (или, что то же самое, что существует полная и квази-звуковая система доказательств для теорем в NP, использующая постоянную сложность запроса и логарифмически много случайных битов). «Народная мудрость», окружающая теорему PCP (на мгновение игнорируя важность PCP для теории …
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.