Вопросы с тегом «exp-time-algorithms»

4
Аппроксимационные алгоритмы для Метрики ТСП
Известно, что показатель TSP может быть аппроксимирован в пределах и не может быть аппроксимирован лучше, чем за полиномиальное время. Известно ли что-нибудь о поиске аппроксимационных решений за экспоненциальное время (например, менее шагов только с полиномиальным пространством)? Например, в какое время и в каком пространстве мы можем найти тур, расстояние которого …

2
Сколько разных цветов необходимо для того, чтобы ограничить возможность выбора графика?
Граф является выбираемым (также известным как -list-colourable ), если для каждой функции которая отображает вершины в наборы из цветов, существует такое цветовое присвоение , что для всех вершин , , и такие , что для всех ребер Vw , с (v) \ п с (ш) .k f k c v …

2
Улучшают ли квантовые алгоритмы классические SAT?
Классические алгоритмы могут решать 3-SAT за времени (рандомизированный) или времени (детерминированный). (Ссылка: лучшие верхние границы по SAT )1,3071N1,3071N1.3071^n1,3303N1,3303N1.3303^n Для сравнения, используя алгоритм Гровера на квантовом компьютере, можно было бы найти и найти решение в , рандомизированное. (Это может все еще потребовать некоторого знания о том, сколько решений может быть или …

3
Точное решение суперструны
Что известно о точной сложности самой короткой проблемы суперструн? Может ли это быть решено быстрее, чем O∗(2n)O∗(2n)O^*(2^n) ? Существуют ли известные алгоритмы, которые решают кратчайшую суперструну без сокращения до TSP? UPD: подавляет полиномиальные факторы.O∗(⋅)O∗(⋅)O^*(\cdot) Самая короткая проблема суперструн - это проблема, ответом которой является самая короткая строка, которая содержит каждую …

1
Проблема принятия решения о том, подразумевает ли монотонный КНФ монотонный ДНФ
Рассмотрим следующую проблему решения Входные данные : монотонный CNF ΦΦ\Phi и монотонный DNF ΨΨ\Psi . Вопрос : Φ→ΨΦ→Ψ\Phi \to \Psi тавтология? Определенно вы можете решить эту проблему в O(2n⋅poly(l))O(2n⋅poly(l))O(2^n \cdot \mathrm{poly}(l)) -time, где nnn - количество переменных в Φ→ΨΦ→Ψ\Phi \to \Psi а lll - длина ввода. С другой стороны, эта …

3
Примеры проблем, когда экспоненциальные алгоритмы работают быстрее, чем полиномиальные алгоритмы для практических размеров?
Знаете ли вы о каких-либо проблемах (предпочтительно, по крайней мере, несколько хорошо известных), где для практического размера задачи экспоненциальный алгоритм работает намного быстрее, чем самый известный аналог полиномиального времени. Например, предположим, что задача имеет практический размер *, равный и существует два известных алгоритма: один равен 2 n, а другой - …

1
Точные алгоритмы для невыпуклого квадратичного программирования
Этот вопрос о задачах квадратичного программирования с коробочными ограничениями (box-QP), т. Е. Задачах оптимизации вида минимизировать учетом x ∈ [ 0 , 1 ] n .f(x)=xTAx+cTxf(x)=xTAx+cTxf(\mathbf{x}) = \mathbf{x}^T A \mathbf{x} + \mathbf{c}^T \mathbf{x}x∈[0,1]nx∈[0,1]n\mathbf{x} \in [0,1]^n Если бы был положительно полудетерминированным, то все было бы хорошо, выпукло и легко, и мы …

2
?
Возможно ли, что ? Есть ли интересные последствия такого сдерживания? Будет ли это противоречить гипотезе экспоненциального времени?SAT¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯∈NTIME(exp(n0.9))SAT¯∈NTIME(exp⁡(n0.9))\overline{SAT} \in NTIME(\exp(n^{0.9}))

1
Вычислительная модель в SETH
Impagliazzo, Paturi и Calabro, Impagliazzo, Paturi представили гипотезу экспоненциального времени (ETH) и гипотезу сильно экспоненциального времени (SETH). Грубо говоря, SETH говорит, что нет алгоритма, который решает SAT за время . 1.99n1.99n1.99^n Мне было интересно, что бы это значило, чтобы сломать SETH. Нам определенно нужно найти алгоритм, который решает SAT менее …

1
EXP-полные задачи против субэкспоненциальных алгоритмов
Означает ли тот факт, что проблема полна по времени EXP, означает, что A не находится в D T I M E ( 2 o ( n ) ) ?AAAAAAД ТяMЕ( 2o ( n ))DTIME(2o(n))DTIME(2^{o(n)}) Мне известно, что по теореме временной иерархии не входит в E = D T I M …

2
Твердость подмножества Set Cover
Насколько сложна проблема Set Cover, если число элементов ограничено некоторой функцией (например, ), где - размер экземпляра задачи. Формально,nlognlog⁡n\log nnnn Пусть и где и . Насколько сложно решить следующую проблему?F = { S 1 , ⋯ , S n } S i ⊆ U m = O ( log n …

2
Точные экспоненциально-временные алгоритмы для программирования 0-1
Существуют ли известные алгоритмы для следующей задачи, которые побеждают наивный алгоритм? Вход: система из m линейных неравенств.Ax≤bAx≤bAx \le bmmm Вывод: выполнимое решение если оно существует.x∗∈{0,1}nx∗∈{0,1}nx^*\in \{0,1 \}^n Предположим, что и b имеют целочисленные записи. Меня интересуют границы в худшем случае.AAAbbb

2
Нумерация подмножеств
Исправить . Для любого достаточно большого мы хотели бы пометить все подмножества размера точно натуральными числами из . Нам бы хотелось, чтобы эта маркировка удовлетворяла следующему свойству: есть множество целых чисел, stk≥5k≥5k\ge5nnn{1..n}{1..n}\{1..n\}n/kn/kn/k{1...T}{1...T}\{1...T\}SSS Если подмножеств размера не пересекаются (т.е. объединение этих множеств образуют все множество ), то сумма их меток в …

2
Точные алгоритмы экспоненциального времени для программ 0-1 с неотрицательными данными
Существуют ли известные алгоритмы для следующей задачи, которые побеждают наивный алгоритм? Входные данные: матрица и векторы , где все элементы являются неотрицательными целыми числами.AAAb,cb,cb,cA,b,cA,b,cA,b,c Вывод: оптимальное решение от до .x∗x∗x^*max{cTx:Ax≤b,x∈{0,1}n}max{cTx:Ax≤b,x∈{0,1}n}\max \{ c^T x : Ax \le b, x \in \{ 0,1\}^n \} Этот вопрос является уточненной версией моего предыдущего вопроса …

2
Временная сложность алгоритма Хельда-Карпа для ТСП
Когда я посмотрел « Динамический программный подход к решению задач секвенирования » Майкла Хелда и Ричарда М. Карпа, у меня возник следующий вопрос: почему сложность их алгоритма для TSP равна (∑n−1k=2k(k−1)(n−1k))+(n−1)(∑k=2n−1k(k−1)(n−1k))+(n−1)(\sum_{k=2}^{n-1}k(k-1)\binom{n-1}{k})+(n-1) (стр. 199), я имею в виду, где они берут фактор kkk ? Если я правильно понял, k−1k−1k-1 означает количество …
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.