Фавикон МОЖЕТ влиять на SEO. Я видел один случай, когда у веб-сайта была иконка размером около 400 Кб - замедление работы сайта. Скорость является фактором ранжирования Google, и сайты с медленной загрузкой, вероятно, имеют плохие показатели, что также может негативно повлиять на SEO.
Кроме того, большинство браузеров автоматически ищут файл с именем favicon.ico в корневой папке веб-сайта - если файл не существует, возвращается ошибка 404 Not Found - поэтому имеет смысл иметь небольшой или пустой файл, а не ничего чтобы предотвратить эту лишнюю свинью сервера.
Если у вас есть разные значки на каждой странице, убедитесь, что размер файла как можно меньше, чтобы минимизировать влияние на скорость загрузки.