Однажды у меня была похожая проблема с разделом не-LVM, которую я решил, переместив один из каталогов в более просторный раздел и вставив символическую ссылку на место. В вашем случае, например, вы можете попробовать:
mv /var/cache /more/spacious/partition/cache
ln -s /more/spacious/partition/cache /var/cache
Обратите внимание, что я сделал это с несистемным каталогом и до сих пор не наблюдал побочных эффектов. Однако в системных каталогах ситуация может отличаться. Нам нужен кто-то более знающий, чтобы подтвердить / опровергнуть.
редактировать
Чтобы быть безопаснее, вы можете сделать
cp -a /var/cache /new/place/cache
rm -rf /var/cache
ln -s /new/place/cache /var/cache
Это гарантирует, что вы не потеряете свой кеш в случае, если mv
вызов каким-то образом будет сорван (сбой системы, отключение питания, ...)
Чтобы ничего не записывалось в каталог во время копирования, лучше сделать это через LiveCD.